1、学优中考网 第二十七章 相似单元检测试题(时间：1OOmin 满分：150 分)基础知识部分(满分 100 分)一、选择题(4 分936 分)1已知 A、B 两地的实际距离 AB5km ，画在图上的距离 cmBA2，则该地图的比例尺为 ( )A2:5 B1:2500 C250000:1 D. 1:2500002已知：线段 a、b，且 32,则下列说法错误的是( )Aa2cm，b3cm B.a2k，b3k(k0)C3a 2b Da323如果 x:(x+y)3:5，那么 x:y( )A. 2 B. 8 C. 32D. 584如图，BE、CD 相交于点 O，且l2，图中有几组相似三角形( )A.2
2、组 B3 组C. 5 组 D. 6 组5能说明ABC CA，的条件是( )A. B或B.CABC且C. CA且D. A且6ABC 中，BC 54cm ，CA 45cm，AB63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为 15cm，则最长边一定是( )A.18cm B21cm C 24cm D. 19.5cm7两个相似三角形的面积比为 1:4，那么它们的对应中线的比为( )A1:2 B. 2:1 C. 2:1 D. 1:28有一个多边形的边长分别是 4cm、5cm、6cm 、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为 8cm，那么这个多边形的周长是( )A12cm B18cm C. 32cm D.
3、 48cm9如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE，他量得AD2m，BD3m，CE9m，则河宽 DE为( )A5m B4m C6m D. 8m二、填空题(每空 2 分10 20 分)10两个相似三角形的一对对应边分别为 20cm，8cm，它们的周长相差 60cm，则这两个三角形的周长为_、_.11如图，BAC80，B40，E=60,若将图中的ADE 旋转(平移) ，则所得到的新三角形与ABC_ ，与 ADE_12A 城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为 120cm，而该新城区的实际南北长为 6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是_.13把一个菱形的各边都扩大到 4 倍，则其对角线扩大到
4、_倍，其面积扩大到_倍14相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为 30m，同时，高为1.2m 的测竿在地面上的影长为 2m，则可测得该电线杆的长是_m学优中考网 15如图，ABC 中， ACB90，CDAB，垂足为 D，且AD2.5cm，DB 0.9cm，则 CD_cm， CBAS:_.三、解答题(44 分)16如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm，BD长 55cm求梯子的长 (8 分)17如图，已知 ACAB，BDAB，AO78cm ，BO 42cm，CD159cm，求 CO 和DO(8 分)18如图，已知ACB CBD90
5、，ACb，CBa ，当 BD 与 a、b 之间满足怎样的关系式时，ACB CBD?(8 分)19已知：如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上，且四边形CDEF 是正方形，AC 3，BC 2，求ADE、 EFB、 ACB 的周长之比和面积之比(10分)20如图，已知：ABC 中，AC9，BC6，问：边 AC 上是否存在一点 D，使ABCBDC?如果存在，请求出 CD 的长度(10 分)探究性学习部分(满分 50 分)21如图，在正方形网格上有 1CBA 2，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 21CBA和 的面积比（15 分）学优中考网 22将图中的ABC 作下列运动
6、，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化(15 分)(1)沿 y 轴正向平移 2 个单位；(2)关于 y 轴对称；（3）以 C 点为位似中心，放大到 2 倍23如图，已知：ABDB 于 B 点，CD DB 于 D 点，AB=6，CD4，BD14，问：在 DB 上是 否存在 P 点，使以 C、D、P 为顶点的三角形与以 P、 B、A 为顶点的三角形相似?如果存在，求 DP的长；如果不存在，说明理由(20 分)参考答案【单元达纲检测】1. D 2. A 3. （提示：设 kx3，则 ky5，所以 ky2，则32kyx） 4. 5.C 6. B（提示：设最长边为 xcm，则 1463，所以1
7、x） 7. A 8. （设周长为 xcm，则2,5468） 9. B 10. cm40, 11.相似，全等 12. 50:1 13. 1 14. 815. 9:25. 16.梯子长为 40 17. cDOcC6.,3. （提示：设xDO，则 cxC1，因为 ABA,， 90，BA，所以 AOCBDO，所以即 x154278，所以65.）18. ba2（提示：由ACB CBD，得 BCabD,，所以 baD2） 19.周长之比： ADE的周长： FB的周长： A的周长 5:23；25:49:CBFADESS设 xE，则 xxF,所以3:因为 ADEEFBACB，所以可求得周长比等于相似比，面学优中考网 积比等于相似比的平方 20.设 xCD，因为ABCBDC，所以4,69xBCAD，所以存在， 421.相似，相似比为1:,1:221CBAS（提示：2121BA，且135A） 22.图略 沿 y轴正向平移 2 个单位后所得 1C的三个顶点坐标为：,2,0,11B，关于 轴对称的 2的坐标分别为,32C；以 点为位似中心，放大 2 倍后所得 3CAB的三个顶点坐标分别为： 1,2507,633A 23. .5DP，或 ，或 DP（提示：设 xDP，若CDPABP 则有BC，即6.,146x；CDPPBA 则有022,AP，即 2,012xx或 1，即2或 ）学优.中:考-，网
