1、学优中考网 第 27 章单元测试卷(时间 45 分钟，满分 100 分)一选择题(每题分，共 24 分)1用一个 2倍的放大镜照一个 ABC，下列命题中正确的是（ ）A.ABC 放大后角是原来的 2倍 B.ABC 放大后周长是原来的 2倍C.ABC 放大后面积是原来的 2倍 D.以上的命题都不对2如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 1.8m，他在地面上的影长为 2.1m若小芳比爸爸矮 0.3m，则她的影长为（ ） A1.3m B1.65m C1.75m D1.8m3如图所示，图中共有相似三角形( )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对4如图，ABC 中，B=90 0，AB=6，BC=8，将A
2、BC 沿 DE折叠，使点 C落在 AB边上的 C处，并且 CDBC，则 CD的长是( ) 409 509 154 2545如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点 P 应在( )AP 1处 BP 2处 CP 3处 DP 4处6如图，在正方形 中， 是 的中点， 是 上一点，且 ，下ABCDEFCD14FCD列结论： ， ， ， 其中正30E AEAE 确的个数为（ ）1 2 3 4 二填空题(每题分，共4 分)7有一张比例尺为 14000 的地图上，一块多边形地区的周长是 60cm，面积是 250cm2，则ODCBAPAB CFDE2.1m太阳光线(第 5 题) (第 6 题)(第 3 题
3、)(第 4 题)C(第 2 题)这个地区的实际周长_m，面积是_m 28如图，在tABC 中,C=90,点 D 是 AB 边上的一定点,点 E 是 AC 上的一个动点,若再增加一个条件就能使ADE 与ABC 相似,则这个条件可以是_.9在平面直角坐标系中，已知 A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 ，13把线段 AB 缩小后得到线段 A/B/，则 A/B/的长度等于_10如图，矩形 ABCD中，AEBD 于 E，若 BE=4，DE=9,则矩形的面积是_.11如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北岸边每隔50 米有一根电线杆小丽
4、站在离南岸边 15 米的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米12某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图). 则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是_.三解答题(每题 10 分，共 40 分)13如图，图中的小方格都是边长为 1的正方形， ABC 与A B C是关于点 0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点 0；(2)求出ABC 与AB C的位似比；(3)以点 0为位似中心，再画一个A 1B1C1，使它与ABC 的位似比等于 1.5 P北岸南岸2oyxE DC BA
5、(第 8 题) (第 10 题)(第 10 题) (第 12 题)学优中考网 14在 和 中， ， ， ABC DEF 90A 3ABDE24CF（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 分割成的两个三角， 形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论15如图，已知O 的弦 CD 垂直于直径 AB，点 E 在 CD 上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若 CE = 3，CB=5 ，求 DE 的长.16如图，把菱形 ABCD 沿着 BD 的方向平移到菱形 A/B/C/D/ 的位置，(1)求证：重叠部分的四边形
6、B/EDF/是菱形(2)若重叠部分的四边形 B/EDF/面积是把菱形 ABCD 面积的一半,且 BD= ，求则此菱形移2动的距离BCDEFFE D/C/B/A/DCBA四 探究题： （12 分）17如图，在 中， ， ，把边长分别为RtABC 90 12BCA，的 个正方形依次放入 中，请回答下列问题：123nxx， （1）按要求填表1 2 3nx（2）第 个正方形的边长 ；（3）若 是正整数，且 ，试判断 的关系mpq， mnpqxAmnpq，BCA2x31学优中考网 答案或提示B C C A C B 2400，410 5 8AED=90,ADE=90,AEAC=ADAB,AEAB=ADAC
7、 9 1078 1122.5 12(-2a,-2b)313(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处(2)位似比为 1：2(3)略14 （1）不相似 在 中， ， ；在 中， RtBAC 04ABC， RtEDF， ， 与90D32EDF， 1EDF ， E BAC 不相似Rt（2）能作如图所示的辅助线进行分割NM FEDCBA具体作法：作 ，交 于 ；作 ，交 于 ABMBEN由作法和已知条件可知 D ， ， ，E NADE， ， ，CF 90E 90CD A 15 （1）证明：弦 CD垂直于直径 AB BC=BD C =D 又EC = EBC =CBE D =CBE 又C =C CEBCBD（2）解：CEB CBD CD= DE = CDCE CBD253CE= 3 = 5616(1)有平移的特征知 ABAB,又 CDABA BCD,同理 BCAD 四边形 BEDF为平行四边形 四边形 ABCD是菱形 AB=AD ABD=ADB 又A BD=ABDA BD=ADB FB =FD 四边形 BEDF为菱形.(2)菱形 BEDF与菱形 ABCD有一个公共角 此两个菱形对应角相等 又对应边成比例此两个菱形相似 , 平移的距离 BB=BDBD=12D21B2117 （1） （2） （3） 48397，nmnpqxA2233mnpqAAmnpqpq学优中考网 学.优:中考，网
