1、单元测试（三） 函数(B 卷)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1.直线 y=-x+2 经过的象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2.(2014长沙)函数 y= 与 y=ax2(a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) ax3.(滚动考查科学记数法)(2014自贡)拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为 50 000 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为( )A.51010 B.0.51011 C.51011 D.0.510104.(滚动考查非负数的性
2、质)(2014泸州)已知实数 x、y 满足 +|y+3|=0，则 x+y 的值为( )1A.-2 B.2 C.4 D.-45.(2014广州)已知正比例函数 y=kx(k0 B.y1+y20 D.y1-y21 时，y 的值随 x 值的增大而减小；(3)3 是方程 ax2+(b-1)x+c=0 的一个根；(4)当-10.其中正确的个数为( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9.若函数 y= 的图象在同一象限内，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 .2mx10.(2014烟台)如图已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx-3 的图
3、象交于点 P，则不等式 kx-32x+b 的解集是 .11.(滚动考查分式的化简求值) 化简求值：当 x= 时，分式 ( +2)(x-2)+(x-1)2 的值为 .312x12.若一次函数 y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过一、二、四象限，则 m 的取值范围是 .13.(2014杭州)设抛物线 y=ax2+bx+c(a0) 过 A(0，2),B(4，3)，C 三点，其中点 C 在直线 x=2 上，且点 C 到抛物线对称轴的距离等于 1，则抛物线的函数解析式为 .14.函数 y1=x(x 0),y2= (x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点 A 的坐标为(3,3)；当 x3 时，
4、9xy2y1；当 x=1 时，BC=8；当 x 逐渐增大时，y 1 逐渐增大，y 2 逐渐减小.其中正确的有 .三、解答题(共 44 分)15.(8 分 )(2014陕西)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次 6 元包装费外，樱桃不超过 1 kg 收费 22 元，超过 1 kg，则超出部分每千克 10 元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为 y 元，所寄樱桃为 x kg.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了 2.5 kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？16.(8 分 )(2014南京)已知二次函数
5、 y=x2-2mx+m2+3(m 是常数).(1)求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点？来源:学优高考网17.(8 分 )(2014自贡)如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= (x0)的图象交于 A(m,6)，B(3,n) 两点.6x(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出 kx+b- 2 10.x 4 11.1 12.m1 时，y=28+10(x-1)=10x+18.y 与 x 的函数关系式为 (01),18.yx(2)当 x=2.5 时， y=102.5
6、+18=43.小李这次快寄的费用是 43 元.16.(1)证明：(-2m) 2-4(m23) -12 0,方程 x2-2mxm 230 没有实数根 .不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点.(2)y=x2-2mx+m2+3(x-m) 23.把该函数的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点.17.(1)A(m,6)，B(3,n)两点在反比例函数 y= (x0)图象上，6xm=1，n=2，即 A(1,6),B(3,2).又A(1,6),B(3,2)在一次函数 y=kx+b 图象上， 解得623.kb， 28k，一次函数解析式为 y=-2x+8
7、.(2)根据图象可知 kx+b- 3.6(3)分别过 A、B 点作 AEx 轴，BCx 轴，垂足分别为 E、 C 点，直线 AB 交 x 轴于 D 点.来源:gkstk.Com令 y=-2x+8=0 得 x=4，即 D(4,0).A(1,6),B(3,2)，AE=6,BC=2.S AOB=SAOD -SDOB = 46- 42=8.1218.(1)A(0 ，3)，B(3，0)，C(4，3) 在函数 y=ax2+bx+c 的图象上，则解得390164.cab， ， ,3.abc抛物线的解析式为 y=x2-4x+3.(2)y=x 2-4x+3=(x-2)2-1，顶点坐标为(2，-1)，对称轴为直线 x=2.(3)S=2.提示：如图 2，抛物线的顶点坐标为 (2，-1)，PP=1，S=S AAPP .又 S AAPP = 12=2，S=2.19.(1)62；10 340.(2)由题意，得 w=(60+2x)(500-10x)-40x-50040=-20x2+360x+10 000(0x8 且 x 为整数).(3)w=-20x2+360x+10 000=-20(x-9)2+11 620，0 x 8，x 为整数，当 x9 时，w 随 x 的增大而增大，当 x=8 时，w 取最大值，w 最大 =11 600.答：批发商所获利润 w 的最大值为 11 600 元.
