1、学校 班级 座号 姓名_装订线学校班级座号姓名装订线2003-2004 学年第二学期初二数学半期考试卷（考试时间为 90 分钟，总分为 100 分）一、填空题（每题 2 分，共 30 分）1 “x 的 2 倍与 3 的差不小于 0”，用不等式表示为_2当 x_时，分式 有意义。21x3 _)(44yxyx4不等式 的正整数解是_35)15.不等式 的解集是_2x6.分解因式： （ ）abab627点 C 为线段 AB 上一点，AC=2，BC=3，则 AB：AC= 8已知：线段 AB=10cm，C 为 AB 有黄金分割点，ACBC，则 AC=_9.已知： ， 43ba10已知： ，则 _2zyx
2、xzy311等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是_。12小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小明最多能买_支钢笔。13已知：函数 ，当 x_时，y0。32xy14若： 是一个完全平方式，则 m 的值是_。216mx15计算机生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前_天完成。二、选择题（每题 3 分，共 18 分）1下列由左到右变形，属于因式分解的是( )A. B.942(2xx 1)2(41842xxC. D.)yy )39)( baba2.有四组线段，每组线段长度如下：2，1， ，3
3、，2，6，4 ，1， ， 1，3，5，7 能组成比例的有( )052A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组3如果把分式 中的 a、b 都扩大 3 倍，那么分式的值一定( )2A.是原来的 3 倍 B.是原来的 5 倍C.是原来的 D.不变14如果不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是( )mx148A.m3 B.m3 C.m=3 D.m35若关于 x 的方程 产生增根，则 m 是( )12xA.-1 B.1 C.-2 D.26把一盒苹果分给几个学生，若每人分 4 个，则剩下 3 个，若每人分 6 个，则最后一个学生能得到的苹果不超过 2 个，则学生人数是( )A.3 B.4 C
4、.5 D.6三、解答题(共计 35 分)1解不等式（组） ，并要求把解集在数轴上表示出来。 （4+5=9 分）（1） （2） 3125x xx2371)(52分解因式（每题 4 分，共 8 分）（1） （2）)()()(yxCybxa 224)(ba3解方程（5 分） 142x4计算（4+4+5=13 分）（1）先化简，再求值其中 x=56842x（2） （3）21x 2)(abab四、应用题（第 1 题 7 分，第 2 题 10 分，共 17 分）1小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为 3 千米，王老师家到学校的路程为 0.5 千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一
5、线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，每天比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？2甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买 4 张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7 折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人 100 元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？学校王老师家小明家2003-2004 学年第二学期初二数学半期考试卷参考答案一、填空题12x-30 2.x-2 3.3x-8y 4.1,2,35.-22
6、(x-3)1 分x-5+22x-6x-2x3-6-x-3x3x+3 由(2)得：2x81-3 -2 -1 3202x6 x42 分x3 1 分 4 分原不等式组的解为 x4 5 分2.(1)解原式=a(x-y)+b(x-y)+c(x-y) 1 分=（x-y）(a+b+c) 4 分（2）解原式= 2 分)2)(2(2 abab= 4 分3解：方程两边同时乘以 得 42x检验 x=-3 代入原方程得左边=右边4 分)2(xx=-3 是原方程的解5 分22x=-6x=-3 3 分4 （1）解原式= 2 分4)(2x把 x=5 代入 4 分5（2）解原式= 1 分 )1(2xx= 3 分)(1= 4
7、分)(23x= 12（3）解原式： 2 分2)(baab= 22)(= 5 分ba1-1 0 2 3 4四、应用题1解设王老师的步行速度为 x 千米/时，则骑自行车速度为 3x 千米/时。1 分依题意得： 4 分 20 分钟= 小时315.03x 31解得：x=4 5 分经检验：x=4 是所列方程的解3x=43=12 6 分2解：设参加旅游的人数为 x 人，甲旅行社的收费为 y1 元，乙旅行社的收费为 y2 元 ,则依题意得：2 分y1=4100-(x-4) 100 =50x+200 4 分21y2= 6 分x701由 y1=y2 得： 50x+200=70x 解得：x=10由 y1y2 得： 50x+200=70x 解得：x10 9 分综上所述，当人数 x=10 时，两家旅行社的收费一样多当人数 x10 时，甲旅行社的收费较优惠
