1、1.5 测量物体的高度 同步练习1. (16 分)下表是小明同学填写活动报告的部分内容:课题 在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示BD AC E测得数据 CAD=60,AB=30m,CBD=45,BDC=90请你根据以上的条件,计算出河宽 CD(结果保留根号).2. (16 分)下面是活动报告的一部分, 请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.课题 测量旗杆高测量示意图B DA CE测量项目 第一次 第二次 平均值BD 的长 24.19m 23.97m测倾器的高 CD=1.23m CD=1.19m测得数据倾斜角 a=3115 a=3045 a=31计算 旗杆高 AB(精确到 0.
2、1m)学优中考网 3. (17 分)学习完本节内容后, 某校九年级数学老师布置一道利用测倾器测量学校旗杆高度的活动课题,下表是小明同学填写的活动报告,请你根据有关测量数据, 求旗杆高AB(计算过程填在下表计算栏内,用计算器计算).活动报告课题 利用测倾器测量学校旗杆的高测量示意图B DA CEBD 的长 BD=20.00m测倾器的高 CD=1.21m测量数据倾斜角 =28计算旗杆高 AB 的计算过程(精确到 0.1m)4. (17 分)某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度 AB, 在河边一座高度为 300 米的山顶观测点 D 处测得点 A,点 B 的俯角分别为 =30,=
3、60, 求河的宽度(精确到 0.1 米)BDA C5. (17 分)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度, 学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践一:根据自然科学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺, 设计如图(1)的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点 E 处,然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.7 米,观察者目高 CD=1.6 米,请你计算 树 AB 的高度(精确到 0.1 米)实践二:提供选用的测量工具有:皮尺一根;教学用三角板一副;长为 2. 5 米的标杆一根;高度为 1.5 米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案
4、, 回答下列问题:(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是_.(2)在图(2)中画出你的测量方案示意图;(3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用 a,b,c, 等表示测得的数据_.(4)写出求树高的算式:AB=_.B(1)DACEB(2)6. (17 分)在 1:50000 的地图上,查得 A 点在 300m 的等高线上,B 点在 400m 的等高线上, 在地图上量得 AB 的长为 2.5cm,若要在 A、B 之间建一条索道,那么缆索至少要多长? 它的倾斜角是多少?(说明:地图上量得的 AB 的长,就是 A,B 两点间的水平距离 AB,由 B 向过 A 且平行于地面的平面作垂线,垂足为 B,
5、连接 AB,则A 即是缆索的倾斜角.)100m2.5cm50000BA B300350400AB学优中考网 答案:1. 设 AD=x(m),则在 RtACD 中,CAD=60,ADC=90,CD=ADtanCAD= x ( m).3在 RtBCD 中,CBD=45,BDC=90,CD=BD.又 BD=AB+AD=20+x(m),故 20+x= x,3x=10( +1),CD= x=30+10 (m).32.平均值:BD= =24.08(m);24.193.7测倾器的高= =1.21(m)AB=AE+BE,AE=CEtan, BE=CD,CE=BD.AB=BDtan+CD=24.08tan31+
6、1.2115.7(m).3.在 RtACE 中,AE=CEtana,BD=CE,AE=BDtana=20.000.5317=10.634( m).CD=BE,BE=1.21(m).AB=AE+BE=10.634+1.21=11.84411.8(m).4.在 RtACD 中,ACD=90,CDA=90-30=60.AC=CDtan60= CD=300 (米) .3在 RtBCD 中,BDC=90-60=30,BC=DCtan30= DC=100 (米).3故 AB=200 346. 4(米).35.实践一:CED=AEB,CDE=ABE=90.CEDAEB. ,即 ,AB= 5.2 米.CDABE1.6278实践二:如(1);(2)示意图如图;(3)CD=a,BD=b;(4)AB=a+b.(说明:本题答案不惟一).6.AB=12500cm=1250m,从而 AB= 1254(m).2150又 tanA= =0.08,故A434.1025BA学 优中考，网
