1、第 7 讲 分式方程命题点 年份 各地命题形式 考查频次 2016 考查方向2015来源:学优高考网毕节(T17 填)，遵义(T7 选)，黔西南(T21(2)解)来源:学优高考网选择 1 个填空 1 个解答 1 个2014 黔西南(T21 解)，铜仁(T14 填) 填空 1 个解答 1 个分式方程及解法来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk2013 毕节(T10 选)，铜仁(T12 填) 选择 1 个填空 1 个以考查分式方常 考 点程的解法为主2015 贵阳(T21 解)，安顺(T21 解) 解答 2 个2014贵阳(T19 解)，安顺(T14 填)，六
2、盘水(T24 解)，黔南(T10 选)选择 1 个填空 1 个解答 2 个分式方程的应用2013 安顺(T21 解)，铜仁(T9 选) 选择 1 个解答 1 个以考查列分式常 考 点方程解应用题为主分式方程及解法分式方程的概念 分母里含有_未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为_整式方程，具体步骤是：(1)去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，若_不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤与一次方程(组)的应
3、用题不一样的是：要检验_两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意分式方程无解有可能是两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有解，但整式方程的解使最简公分母为 0，分式方程也无解命题点 1 分式方程及解法(2014黔西南)解方程： .1x 2 4x2 4【解答】解分式方程关键在于掌握解分式方程的步骤：去分母，化为整式方程；解该整式方程；验根1(2015遵义)若 x3 是分式方程 0 的根，则 a 的值是( )a 2x 1x 2A5 B5 C3 D32(2013铜仁)方程 1 的解是_2y 13 y3(2015宁德)解方程：1 .2x 3 1x 3命题点 2 分式
4、方程的应用(2015安顺)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3 000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5 000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元【解答】列分式方程解决实际问题的关键是找到“等量关系” ，将实际问题转化为方程问题，但是分式方程最后要检验1(2014贵阳)2014 年 12 月 26 日，西南真正意义上的第一条高铁贵阳至广州高速铁路将开始试运行. 从贵阳到广州，乘特快列车的行程为 1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为 860 km，运行
5、时间比特快列车所用的时间减少了 16 h若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的 2.5 倍，求特快列车的平均速度2(2013安顺)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的功效比原计划提高了 20%，结果提前 5 个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少个月1. (2013毕节)分式方程 的解是( )3x 2x 1Ax3 Bx35Cx3 D无解2(2015济宁)解分式方程 3 时，去分母后变形正确的为( )2x 1 x 21 xA2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3D2(x2)3(x1)3(2015常德)分式方程 1 的解为
6、( )2x 2 3x2 xA1 B2 C. D0134(2014德州)分式方程 1 的解是( )xx 1 3（ x 1） （ x 2）Ax1 Bx1 Cx2 D无解55(2014黔南)货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行 20 千米，求两车的速度各是多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )A. B. 25x 35x 20 25x 20 35xC. D. 25x 35x 20 25x 20 35x6(2013铜仁)张老师和李老师住在同一个小区，离学校 3 000 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 7 点 10分、7 点 15
7、分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为( )A. 5 B. 5603 000x 3 0001.2x 3 000x 3 0001.2xC. 5 D. 5603 0001.2x 3 000x 3 000x 3 0001.2x7(2015遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达 36 万千克为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 9 万千克种植亩数减少了20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少
8、万千克？设原计划每亩平均产量 x 万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克根据题意列方程为( )A. 20 B. 2036x 36 91.5x 36x 361.5xC. 20 D. 2036 91.5x 36x 36x 36 91.5x8(2014铜仁)分式方程 1 的解是_2x 13 x9(2014安顺)小明上周三在超市恰好用 10 元钱买了几袋牛奶，周日去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多用了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶，设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为_10(2014成都)已知关于 x 的分式方程 1
9、的解为负数，则 k 的取值范围是_x kx 1 kx 111(2015深圳)解方程： 4.x2x 3 53 2x12(2015绵阳)解方程： 1 .32x 2 1x 113(2014六盘水)某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛” ，要为每位参赛学生购买一顶帽子商场规定：凡一次性购买 200 顶或 200 顶以上，可按批发价付款；购买 200 顶以下只能按零售价付款如果每位参赛学生购买一顶，那么只能按零售价付款，需用 900 元；如果多购买 45 顶，那么可以按批发价付款，同样需用 900元(1)参赛学生人数 x 在什么范围？(2)如果按批发价购买 15 顶与按零售价购买 12 顶的款相同
10、，那么参赛学生人数 x 是多少？14(2015苏州)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？15(2015贵阳)某校为了增强学生对中华传统优秀文化的理解，决定购买一批相关的书籍据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多 8 元，用 12 000 元购买经典著作与用 8 000 元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？16(2015荆州)若关于 x 的分式方程 2 的解为非负数，则 m 的取值范围是( )m 1x 1Am1 Bm1 Cm1 且 m1 Dm1 且 m117
11、 (2013绥化 )若关于 x 的方程 1 无解，则 a 的值是_axx 2 4x 2参考答案考点解读未知数 整式 最简公分母 不为 0 两 符合题意各个击破例 1 原方程可变形为： ，1x 2 4（ x 2） （ x 2）方程两边同乘以(x2)(x2)，得 x24.解得 x2.检验：把 x2 代入(x2)(x2)0.x2 是原方程的增根，原方程无解题组训练 1.A 2.y4 3.去分母，得 x321.解得 x6.经检验，x6 是原分式方程的解例 2 设第一批盒装花的进价是每盒 x 元，则2 .解得 x30.3 000x 5 000x 5经检验，x30 是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是
12、 30 元题组训练 1.设特快列车的平均速度为 x km/h.由题意得 16.解得 x91.1 800x 8602.5x经检验：x91 是原方程的根答：特快列车的平均速度为 91 km/h. 2.设原计划完成这一工程的时间是 x 个月，根据题意有 .解得 x30.1.2x 1x 5经检验，x30 是原方程的解答：原计划完成这一工程的时间是 30 个月整合集训1C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.x 9.(x2)( 0.5)12 10.k 且 k123 10x 1211去分母，得 x54(2x3)去括号，得 x58x12.移项合并，得7x7.系数化为 1，得 x1.检验：当
13、x1 时，最简公分母 2x32130，原方程的解是 x1.12.原方程可变形为： 1 .32（ x 1） 1x 1方程两边都乘以 2(x1)，得32(x1)2.解得 x .32检验：当时 x ，2(x1)2( 1)50，32 32原方程的解为 x .3213.(1)155x200.(2)根据题意，得12 15.解得 x180.900x 900x 45经检验，x180 是原方程的根答：该校参赛学生人数为 180 人14.设乙每小时做 x 面彩旗，则甲每小时做(x5)面彩旗根据题意，得 .解得 x25.60x 5 50x经检验，x25 是所列方程的解x530. 答：甲每小时做 30 面彩旗，乙每小时做 25 面彩旗15.设经典著作的单价是 x 元，则传说故事的单价为 x8 元根据题意，得 .解得 x24.12 000x 8 000x 8经检验，x24 是方程的根所以 x816.答：经典著作的单价为 24 元，传说故事的单价为 16 元16D 17.1 或 2
