1、初一数学重难点突破一1、选择题1 如果a|= ，则 a 是( )A.a0 B.a=0 C.a0 D.a02下列说法错误的是（ ）A 81的平方根是 3 B （1） 2010 是最小的正整数C两个无理数的和一定是无理数 D实数与数轴上的点一一对应3 若 xyz0，则 的值为( )xyzxA、0 B、4 C、4 D、0 或44若 ，则代数式 的值是（ ）2(1)0xyx2xyA不能确定 4 C 435.数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ）A.-5 B.5 C.5 或-5 D.2.5 或-2.56 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D.223-）（）（ 23-23
2、-）（ 23-7、如果 2x3nym+4 与-3x 9y2n 是同类项，那么 m、n 的值分别为（ ）Am=-2，n=3 Bm=2 ， n=3 Cm=-3，n=2 Dm=3，n=28下列判断中，正确的是 （ ）A、正整数和负整数统称为整数 B、正数和负数统称为有理数C、整数和分数统称为有理数 D、自然数和负数统称为有理数9. 若式子 ，则式子 的值等于（ ）7524x12xA.2 B. 3 C.-2 D. 4 10.李聪从家到学校时，每小时行 5 千米；按原路返回家时，每小时行 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花了 10 分钟，设去学校所用的时间为 x 小时，则可列方程（ ）A B C
3、 D)614(5x)614(5xx4)615(x4)615(11.下面说法中 a 一定是负数；0.5 是二次单项式；倒数等于它本身的数是ab 1；若a=-a,则 a 0； 由-2（x -4）=2 变形为 x - 4 =-1，其中正确的个数 5是 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是 ( )A、1 B、 C、 D、221212二填空题1如果 0532yx，则 x ， y ， xy 2、我国的国土面积为 平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则
4、我国的国土9560面积可表示为 .3、 x2y 的系数是_。134、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 (a + b) 3 (cd)4 =_。5、 ,则 _.。22102045ab6.已知方程 是关于 x 的一元一次方程，则 a= .1)(xa7.绝对值大于 2 而小于 4.5 的所有整数个数为_ _个.8 (6 分)把下列各数填在相应的括号内：（每两个 3 之间多一个,0,7,25 30.1,924.30）正有理数： 无理数： 负实数： 9 若“ ”是一种新的运算符号，并且规定 ，则 2 （-2）= . ba10、给出下列算式：3 212=8=81，5 232=16=82，7 25
5、2=24=83，9 272=32=84，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设 n（n1 ）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为： 11如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 3 个图案由 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成三 解决问题1 （本题满分 8 分）先化简，再求值： 423522 yxyx，其中 1,2yx2 （ 6 分） ） （1）已知一个数的平方根是 3 +1 和 +11，求这个数的立方根.a3 （本题满分 8 分）（1）已知 26x，求 x的值； （2）已知 m，且 04
6、my，求 22yx的值4.（10 分）已知 与 是同类项，1034baxy56化简并求出 的值. )312()312(yx5（本题 8 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；表示3 和 2 两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 nm如果表示数 和a2 的两点之间的距离是 3，那么 = ；a(2)若数轴上表示数 的点位于4 与 2 之间, 求 4+ 2a的值；a6.（11 分）迪雅服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠
7、方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按定价的 80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 件（ 30）.x（1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 的式子表示） ；若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含 的式子表示） ；4 分x（2）按方案、购买夹克和 T 恤共需付款 元（用含 的式子表x示） ，方案购买夹克和 T 恤共需付款 元（用含 的式子表示） ，购买多少件时两种方案一样？4 分（3）若两种优惠方案可同时使用，当 =40 时，你能给出一种更为省钱的购买x方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.3 分7.（本题 14
8、 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础（1） （4 分）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4（2） （2 分）数轴上到 1 的距离是 5 的点所表示的有理数是 （3） （4 分）若数轴画在纸面上，折叠纸面若 1 表示的点和表示-1 的点重合，则 2 表示的点与数 表示的点重合；若 3 表示的点和-1 表示的点重合，则 5 表示的点和数 表示的点重合；这时如果 A、B 两点之间的距离为 6，且 A、B 两点经折叠后重合，则点 A表示的数是 .（4） （4 分）若|x+1|=4，则 x= .若|x+1|+|x-2|=3，则 x 的取值范围是 8（7 分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式 _；401413；411423；421433；_；_；
