1、天津市五区县 2014 届九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将每小题的答案填在下表中1化简 2(3)的值是（ ）A3 B3 C3 D92下列运算正确的是（ ）3下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为（ ）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对5下列事件是必然发生事件的是（ ）A打开电视机，正在转播足球比赛B 小麦的亩产量一定为 1000 公斤C 在只装有 5 个红球的袋中摸
2、出 1 球，是红球D农历十五的晚上一定能看到圆月6若 m 为不等于零的实数，则关于 x 的方程 x2+mxm2=0 的根的情况是（ ）A 有两个相等的实数根 B 有两个不等的实数根C 有两个实数根 D无实数根7下列事件是随机事件的是（ ）A在一个标准大气压下，水加热到 100会沸腾B 购买一张福利彩票就中奖C 有一名运动员奔跑的速度是 50 米/秒D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8如图所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，则四边形 OACB（ ）A是正方形 B是长方形 C是菱形 D以上答案都不对9如图，已知 CD 为 O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若
3、D 的度数是 50，则C 的度数是（ ）A50 B40 C30 D2510已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，过点 C 的切线 PC 与 AB 的延长线交于PPC=5，则O 的半径为（ ）ABC5 D10二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案直接填在题中横线上11式子 中 x 的取值范围是 _ 12一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的 ，则这个多边形是 _ 13若关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m 的值等于 _ 14已知点 P（ 2，3）关于原点的对称点为 M（a，b） ，则 a+b=
4、_ 15在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有 1，2，3，4，5 这 5 个数字小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 _ 16一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点 A 出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 _ 17如图，在ABC 中， ACB=90，AC=4cm ，BC=3cm，以边 AC 所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是 _ cm 218在直径为 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为 16cm，那么油面宽度 AB 是 _ cm三、解答题：本大题共 8 小
5、题，共 66 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19 （8 分）计算（1） （2） （6 2x ） 3 20 （8 分）解下列方程：（1）x 24x7=0（2） （2x1） 2=（3x） 221 （8 分）如图，ABC 中，B=10，ACB=20，AB=4cm，ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE 的度数和 AE 的长22 （8 分）袋中有大小相同的红球和白球共 5 个，任意摸出一红球的概率是 求：（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？23 （8 分）
6、如图，AB 为 O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且DCB=A求证：CD 是O 的切线24 （8 分）某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现如果每件服装每降低 1 元，商场平均每天可多售出 2件若商场平均每天要盈利 1200 元，问每件服装应降价多少元？25 （8 分）从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃 2、3、4、5 和方块 2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于 6 的概率是多少？26 （10 分） （2
7、004 南京）如图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm，点 P 从 A 开始沿折线ABCD 以 4cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 1cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从A、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动设运动时间为 t（s） （1）t 为何值时，四边形 APQD 为矩形；（2）如图，如果P 和Q 的半径都是 2cm，那么 t 为何值时， P 和 Q 外切天津市五区县 20132014 学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答
8、案 B B C A C B B C D A二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 2x且 1； 12.十； 13.2； 14.-1； 15. 53； 16. 12； 17. 4； 18.48.三、解答题19.计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）原式= 12352 1 分= 43 2 分=3-2 3 分=1 4 分（2）原式= 16324xx = 1 分= 21342x 2 分= 3 分= 321= 4 分20解下列方程.（每小题 4 分，共 8 分）解：（1） 210x 1 分)( 2 分12x 3 分12x， 12x 4 分（2）解： 0)3()( 1 分0)3(1212 xx
9、2 分0)43( 3 分21x ， 4 分21（8 分）解：（1）旋转中心为点 A. B=10，ACB=20 BAC=180-10-20=150 2 分 ABC 与ADE 重合 BAC 为旋转角，即旋转角为 150 4 分（2） ABC 与ADE 重合 EAD=BAC=150，AE=AC，AB=AD BAE=360-EAD-BAC=60 6 分又 C 为 AD 的中点，AB=4 212ABD AE=AC=2 8 分 BAE 为 60，AE 的长为 2.22.（本题 8 分）解：（1） 25 2 分5-2=3 4 分（2） 10(两p 8 分答：袋中有红球为 2 个，白球为 3 个；任意摸出两个
10、球均为红球的概率是 10.23.（本题 8 分）证明：连接 OC 1 分 AB 是O 的直径 ACB=90 2 分 A+ABC=90 3 分又 OB=OC OBC=OCB 4 分又 DCB=A A+ABC=DCB+OCB=90 6 分 OCDC CD 是O 的切线 8 分24（本题 8 分）解：设每件服装应降价 x元根据题意可得：120)4(20( 4 分整理得： 3x 5 分解得 201， 1 7 分根据实际应取 x=10 8 分答：每件服装应降价 10 元.25. （本题 8 分）解：由列表得如下结果第二次第一次2 3 4 52 （2，2） （2，3） （2，4） （2，5）3 （3，2）
11、 （3，3） （3，4） （3，5）4 （4，2） （4，3） （4，4） （4，5）5 （5，2） （5，3） （5，4） （5，5）由画树状图得如下结果和为 4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.从列表或树状图可以看出，所有出现的结果相同，共有 16 种，其中和为 6 的有 3 种.所以， 136两两P 8 分26. （本题 10 分）解：（1）根据题意可得tt204 1 分解得： )(s所以，当 4t时，四边形 APQD 为矩形. 2 分（2）当P 与R 上下外切时有 PQAB，即四边形 APQD 为矩形 此时，由（1）得 t=4(s) 3 分当P 在 BC 上时，不相切.当P 与Q 都在 CD 上时， 61t， （）经过 t s，P 与Q 相切，则有 42（ -） 5 分解得： 03t 故经过 (s)，P 与Q 在 CD 上外切，且P 在Q 的右侧. 6 分 （）经过 t s，P 与Q 相切，则有 42（ ） -， 8 分解得： 83t. 故经过 283(s)，P 与Q 在 CD 上外切，且P 在Q 的左侧. 9 分所以，当 t为 s4或 320或 s8时，P 与Q 外切. 10 分
