1、12018 年武汉市九年级数学元调模拟卷（一）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1将方程 x253x 化为一元一次方程的一般形式，其中二次项系数为 1，一次项系数，常数项分别是（ ）A3、5 B3、5 C3、5 D3、52下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3已知地球的表面陆地与海洋面积的比约为 37，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则（ ）A落在陆地上的可能性大 B落在陆地和海洋的可能性大小一样C落在海洋的可能性大 D这种事件不能判定4抛物线 y( x1) 21 的顶点坐标是（ ）A(1， 1) B(1，1) C(1，1) D( 1，1)5装有 7 张
2、颜色、材料、大小、形状完全一样的卡片，上面分别标有 1 到 7 的不同数字，从中随机抽取一张，数字是奇数的概率是（ ）A C D31473746如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，C 是劣弧 BD 的中点，延长 DA到 E 点已知COD70，则BAE 的度数是（ ）A100 B110 C120 1407AB 为O 的直径， AB9 cm ，圆所在的平面内有一点 P，记APB ，则（ ）A当 90时，点 P 在O 上 B当 90时，点 P 在O 上C当 90时，点 P 在O 上 D当 90时，点 P 在O 上8有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，每个人平均
3、传染的人数为（ ）A8 人 B9 人 C10 人 D11 人9对于任意的非零实数 m，关于 x 的一元二次方程 x24x m 20 根的情况是（ ）A有两个正实数根 B有两个负实数根C有一个正实数根，一个负实数根 D没有实数根10将边长为 4 的正方形 ABCD 向右倾斜，边长不变，ABC 逐渐变小，顶点 A、D 及对角线BD 的中点 N 分别运动到 A、 D、N 的位置若ABC30，则点 N 到 N的运动路径长为（ ）A B C D232 23第 10 题 第 12 题 第 15 题 2二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正
4、面朝上的概率是_12. 如图,A、B. C 三点都在 O 上,点 D 是 AB 延长线上一点,CBD=70 ,则AOC 度数_13某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，依据题意，所列的方程为_14用一个圆心角为 120，半径为 2 的扇形一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面的半径为 _.15如图，ACB45，EA AC，EB BC，FCEF，BF 交 AC 于点 D若CD3，AD5，则线段 EB 的长为_16点 P(t，0) 是 x 轴上的动点， Q(0，2t)是 y 轴上的动点若线段 PQ 与函数y
5、|x| 22|x|3 的图象只有一个公共点，则 t 的取值是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程：3x( x1)=2(x1).18 （本题 8 分）如图，ABO 是正三角形，CDAB，把ABO 绕OCD 的内心 P 旋转 180得到EFG(1) 在图中画出点 P 和EFG ，保留画图痕迹，简要说明理由(2) 若 AO ，CD ，求 A 点运动到 E 点路径的长33219 （本题 8 分）如图，隧道的截面由抛物线 ADC 和矩形 AOBC 构成，矩形的长 OB 是 12m，宽 OA 是 4m.拱顶 D 到地面 OB 的距离是 10m.若以 O 原点，OB 所在的直
6、线为 x 轴，OA 所在的直线为 y 轴，建立直角坐标系。(1)画出直角坐标系 xOy，并求出抛物线 ADC 的函数表达式；(2)在抛物线型拱壁 E. F 处安装两盏灯，它们离地面 OB 的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离 EF 是多少米?320 （本题 8 分）一个批发商从某服装制造公司购进了 50 包型号为 L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为 M 的衬衫，每包中混入的 M 号衬衫数见下表：M 号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11包数 7 3 10 15 5 4 3 3(1) 一位零售商从 50 包中任意选取了一包，求“包中混入 M 号衬衫数不超过 7”的概率(2)
7、 若这位零售商一次性任意选取两包，直接写出“这两包中混入 M 号衬衫数都是 0”的概率21 （本题 8 分）如图，ABC90 ，以 AB 为直径作O，过 C 作 CE 切O 于E，CDBC，AE 交 CD 于 D(1) 求证：AB2CD(2) 若 CD1，BC3，求 ED 的长22 （本题 10 分）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20 台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量 x1（台）满足 y1=-20x1+1500（0x 120，x 1 为整数） ；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量 x2（台）满足 y2=-10x2+1300（0x 220，x 2 为整数） （1）经商家
8、与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 ，且空调采购单价不低于 1200119元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以 1760 元/台和 1700 元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润423 （本题 10 分）如图，ABC 为直角三角形，ABC 90，C 是直线 BM 上一动点（不与 B点重合） ，把线段 AB 绕 A 点逆时针旋转 90得到线段 AD，把线段 AC 绕 C 点顺时针旋转 90得到 CE，连接 AE、BD 交于 G 点(1) 如图 1，记BAC，点 C 在直线 BM 上运动，指出 C 的位置以及 为多少度时，四点A、B、C、D 围成的四边形为平行四边形？(2) 如图 2，连 CG，求证：CGAE(3) 点 C 运动到如图 3 位置，当 DG ，GE 时，请直接写出此时 BC_2224.（本题 12 分）已知抛物线 y x2mx2m2（m0）与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点12B 的左边，与 y 轴交于点 C（1）当 m1 时，求点 A 和点 B 的坐标；（2）抛物线上有一点 D（1，n） ，若ACD 的面积为 5，求 m 的值；（3）P 为抛物线上 A，B 之间一点（不包括 A，B） ，PMx 轴于点 M，求 的值AMBMPM
