1、八年级数学第十二章轴对称整章水平测试一选择题：(每小题 3 分，共 24 分)1、下列说法正确的是 （ ）A 轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B 如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C 所有直角三角形都不是轴对称图形D 有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、若等腰三角形的一边长为 10，另一边长为 7，则它的周长为 （ ）A 17 B 24 C 27 D 24 或 273、若一个三角形的三个外角的度数之比为 545，则这个三角形是（ ）A 等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形B 直角三角形，但不是等腰三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形4、等腰三角形底
2、边长为 5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为 3cm，则腰长为 （ ）A 2cm B 8cm C 2cm 或 8cm D 以上答案都不对5、下列说法正确的个数有（ ）等边三角形有三条对称轴 四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 9，则它的周长为 17 或 22 一个三角形中至少有两个锐角A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6、若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 不确定在平面直角坐标系中，直线 y=2x-3 关于 x 轴对称的直线是（ ）A y=2x+3 B y=-2x
3、+3C y=-2x-3 D y=-3x+27、如图，BAC=90 o，ADBC ，DEAC，DFAB，AC= BC,除12图中 AC 和 BC 外，关系形如 a= b 的线段对还有（ ）12A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 7 对8(2008 台州市)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线
4、被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行CADEFB第 7 题图ACB图 1二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分)1、等腰三角形的两边的边长分别为 20cm 和 9cm，则第三边的长是_.2.点 A（3，-12） ，B（3，12 ）关于_轴对称，点 C（-5.4，-10 ） ，D（5.4，-10）关于_轴对称。3、如图所示，AB=AC，B=50 o,CED=20 o，则BDE=_.4、从镜子中看到电子表的时刻为 10 点 51 分，则实际时间是_.5、一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴，则这个三角形的形状是_.6、已知点（2，x）和点（y,3）关于 y 轴对称，则（
5、x+y）2007=_.7、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 10cm，那么它的三边长为_.8 （2008 山东淄博）如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与 成轴ABC ABC对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含 本身）共有_个三、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）1.（2008 年贵阳市）如图 5，在平面直角坐标系 中， ，xoy(15)， (10)B， (43)C，（1）求出 的面积 （4 分）A（2）在图 5 中作出 关于 轴的对称图形 （3 分）B y1ABC（3）写出点 的坐标 （3 分）11， ，（图 5
6、）xyABCO 5246-5-2（图 5）xyABCO 5246-5-2A1C1B1ABC（第 8 题）B CEDA第 3 题图2、如图所示，AB=AF，BC=FE，B=F，D 是 CE 中点求证：ADCE连接 BF 后，还能得出什么结论？请你写出两个。 （不要求证明）3、如图，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60o，该船以每小时 10 海里的速度向东航行到 C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30o，船航行到 D 处，观测到海岛 B 在北偏西 30o，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里，请你确定轮船到达 C 处和D 处的时间.如图，在墙角 O 处
7、有一个老鼠洞，小猫在 A 处发现自己的 “美餐”老鼠在 B 处正往洞口方向逃窜，小猫马上堵截过去。若小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？4、如图所示，AD 是ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F.求证：FAC=B四、拓广探索（每题 10 分，共 20 分）BAFED C30o60o 60o北BA C D 东30oABO1. （2008 年广东省中山市） （本题满分 9 分） （1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC和 BD，相交于点 E，连结
8、BC求AEB 的大小；2 （安徽课改）下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形 的角 等于 ，请你求出其余两角”ABC30同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是 和 ”；王华同3012学说：“其余两角是 和 ”还有一些同学也提出了不同的看法 75 （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）C BOD图 7AE参考答案：一、选择题：1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B二、填空题：1、20cm 2、6
9、 3、100 o 4、12 点 01 分 55o 5、等边三角形 6、1 7、3、3、4 或 4、4、2 8、3 三、1.（1） （或 7.5） （平方单位）15ABCS（2）如图 5 （3）A 1（1，5） ，B 1（1，0） ，C 1（4，3）2、证明：连接 AC、AE在ABC 与AFE 中FEBCABCAFE AC=AE 又D 是 CE 中点 ADCE结论：ADBF，AD 平分 BF，BFCE.3、解：BCD=60 O,BAC=30 oAC=BC=202010=2(小时) 到 C 处的时间为 13 时 30 分.BCD 为等边三角形CD=BC=20到达 D 处的时间为 15 时 30 分
10、.4、证明：DAF=CAF+DACADF=B+BAD，BAD=DACFAC=B四1.解：（1） BOC 和ABO 都是等边三角形， 且点 O 是线段 AD 的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5.又4+5=2=60, 4=30. 同理，6=30. AEB=4+6, AEB=60.AB FC D E2 （1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是 和 或 和753020理由如下：（i）当 是顶角时，设底角是 A，3其余两角是 和 75（ii）当 是底角时，设顶角是 ，A，301802其余两角分别是 和 3（2） （感受中答有：“分类讨论” ， “考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给 2 分，回答出“积极发言” 、 “参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给 1 分 ）
