1、1峡阳中学 2008-2009 年度第二学期半期考试七年级数学试卷 2009.4.16(时间：120 分钟 满分：120 分) 班级:七( )班 姓名: 座号: 。友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静， 充分发挥出自己平时的水平，祝你考出好的成绩。一、细心填一填(每题 3 分，共 42 分)1. 在同一平面内，不重合的两条直线有 种位置关系，它们是 ；2若直线 a/b，b/c，则 ，其理由是 ； 3.要使五边形木架不变形至少要再钉上 根木条。4. 如图 1 直线 AB，CD，EF 相交与点 O，图中的 对顶AOE角是 ， 的邻补角是 CF。5点 A（3，
2、2）关于 轴的对称点坐标是 y；点 A 关于原点的对称点的坐标是 。点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为 6如图 2，要把池中的水引到 D 处，可过 C 点引 CDAB于 C，然后沿 CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 7把“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为 。8.一个等腰三角形的两边长分别是 1m 和 2m,则它的周长是 m.9.若点 M（a+2,a-3）在 y 轴上，则点 M 的坐标为 。10.一个多边形的每一个外角等于 40，则这个多边形是 边形，其内角和是 。11、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_12、已知点 A（a ，0）和点 B（0，4）两
3、点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是_13如图，ABC 中， A = 30，B = 70，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DF CE，则CDF = 度。14如图，四边形 ABCD 中，当 满足 关系时12与AB/CD，当 时 AD/BC(只要写出一个你认为成立的条件)。二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题 3 分，共 18 分)1下列各图中，1 与2 是对顶角的是：( ) 2、如图，A、B、C、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )3、从 2 cm、4cm、5cm、6cm
4、、8 cm 的五根木棒中任取三根能组成三角形的个数是( ) ， A、3 B、4 C、5 D、6 4、若 P 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标为（ ）A （3，4） B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3)5在某一点周围用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选（ ） 。 A正三角形 B正六边形 C正八边形 D正二十边形6. n 边形所有对角线的条数有（ ）A. B. C. D. 12条 2n条 32n条 42n条三作图题。(共 14 分)1作出钝角ABC 的边 AB 上高线 CD；（2 分）作出钝角ABC 的边 B
5、C 上中线 AE；（1 分）作出钝角ABC 的角平分线 BF， （1 分）A FCE B图 1OA BCD图 2DCAB1 2DABCEDCBAF22、已知ABC 三个顶点坐标是 A(-2,4),B(-4,0),C(0,3） 。在下面坐标系中画出这个ABC, （2 分）把ABC 向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位得对应DEF.则DEF 各顶点的坐标是：D( , )、E( , ) 、F( , )。 （3 分）在同一坐标系中画出DEF。 （2 分）求ABC 的面积，DEF 的面积与ABC 的面积相等吗？（3 分）四、学着说点理。(每小题 4 分，共 8 分)1、已知:如图,1=2.求证:3
6、+4=180证明:1=2 （已知） ab ( )3+5=180( ) )又4=5 ( ) 3+4=180（ ）2、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。 （画出图形，写出已知、求证、并证明）已知：如图，直线 AB、CD 被 EF 截于 M、N 两点，ABCD，MG 平分BMN， NG 平分DNM。求证：MGNG证明：ABCD（已知） BMN +DNM=180( )MG 平分BMN，NG 平分DNM (已知) GMN= BMN，GNM= DNM（ 2121）GMN+GNM= (BMN+DNM)= 180=90（等式性质）2121又在GMN 中,有GMN+GNM+G=18
7、0( )G=180-(GMN+GNM)= 180-90=90（等式性质）MGNG( )五用心解一解：(共 33 分)1、一个多边形的内角和是它外角和的 4 倍，求这个多边形的边数。(6 分)2、如图，ABCD，A=60C=E，求C。(6 分)3、如图,四边形 ABCD 中,A=C, B=D,问 AB 与 CD 有什么关系? 为什么? BC 与AD 呢? (6 分)A MFDCBNGGB CDABCEDFE A3O FE DAB C4、如图，ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，BAC=50，C=70，求DAC,DAE 的度数. (8 分)5、 （12 分）在ABC
8、中， A=40（1）如图 1，若两内角ABC、ACB 的角平分线交于点 P ，则P=_，A与P 之间的数量关系是 。 （3 分）为什么有这样的关系？请证明它（3分）（2）如图 2，若内角ABC、外角ACE 的角平分线交于点 P ，则P=_，A与P 之间的数量关系是 。 （3 分）（3）如图 3，若两外角EBC、FCB 的角平分线交于点 P ，则P=_，A 与P 之间的数量关系是 。 （3 分）附加题（4）针对（2） 、 （3）题中A 与P 之间的数量关系请你证明它们（每题 5 分，共 10 分）FEBEPPPCAAAB CCB图 1 图 2图 3证明（1）：（3 分）附加证明（2）：（5 分）
9、附加证明（3）：（5 分）45、 （9 分）已知如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O,连接 AD、CB，我们把形如图 1 的图形称之为“8 字形”.如图 2，在图 1 的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N.试解答下列问题：(1)在图 1 中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量关系：；（2 分）（2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数： 个；（2 分）（3）在图 2 中，若D=40 0,B=36 0，试求P 的度数；（3 分）（4）如果图 2 中D 和B 为任意角时，其他条件不变，试问 P 与D、B 之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可） （2 分）
