1、导数及其应用 单元测试一、选择题1 若函数 ()yfx在区间 (,)ab内可导，且 0(,)xab则 00()()limhfxfh 的值为（ ）A 0()f B 02()fx C 02()f D 2 一个物体的运动方程为 1ts其中 s的单位是米， t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A 7米/秒 B 6米 /秒 C 5米/ 秒 D 8米/秒3 函数 3yx=+的递增区间是（ ）A ),0( B )1,( C ),( D ),1(4 32fxa,若 4f,则 a的值等于（ ）A 19 B 6 C 3 D 305 函数 )(xfy在一点的导数值为 0是函数 )(xfy在这点取极值的（
2、 ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件6 函数 34xy在区间 2,上的最小值为（ ）A 72 B 6 C 1 D 0二、填空题1 若 30(),()fxf，则 0x的值为_；2 曲线 y43在点 1,3 处的切线倾斜角为_；3 函数 sinx的导数为_；4 曲线 xyln在点 (,1)Me处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5 函数 523xy的单调递增区间是_ 三、解答题1 求垂直于直线 610xy并且与曲线 325yx相切的直线方程 2 求函数 ()()yxabxc的导数 3 求 函 数 543()1fxx在 区 间 4,上 的 最 大 值 与 最 小 值 4
3、已知函数 23bxay，当 1时，有极大值 3；（1）求 ,的值；（2）求函数 y的极小值 参考答案一、选择题1 B 0000()()()()limlim2h hfxffxfh0022xf2 C ()1,(3)15sts3 C 2yx=+对于任何实数都恒成立4 D 10()6,()64,3fafa5 D 对于 3 2,(xxf不能推出 ()fx在 0取极值，反之成立6 D 3 4,01,;1,yyyy令 当 时 当 时得 1|x极 小 值 而端点的函数值 23|7|2xxy，得 min二、填空题1 200()3,1f2 34 2134,|tan,4xyxky3 2cosinx 22(si)i(
4、)cosinxx4 1,0ey 111,|,(),xekyey5 (),(3 253503x令 得 或三、解答题1 解：设切点为 (,)Pab，函数 32yx的导数为 26yx切线的斜率 2|6xak，得 1a，代入到 325x得 3，即 (1,3)， 3(),0yxy 2 解： ()()()yxbxcbcxbxc)axa3 解： 1(351205)( 234 xxf , 当 得 ，或 ，或 x， 01,4， 1,4， 31,4列表:又 (0),(1)0ff；右端点处 (4)265f；函数 5345xxy在区间 1,上的最大值为 265，最小值为 0 4 解：（1） 2,ab当 时， 1|30,|3xxyabyab，即 30,6,9（2） 322,18yxyx，令 0y，得 ,1x或0|x极 小 值x(,0)(0,) ()f+ +x
