1、7.2 不等式的解集【新知导读】1、能使不等式成立的 ，叫做不等式的解；不等式的解有 答：未知数的值，无数个2、一个含有未知数的不等式的 ，叫做这个不等式的解集；答：解的全体3、求不等式的 的过程，叫做解不等式；答：解集4、已知下列各数：4， ，10，4.5，5，5，7.9，12（1） 是方程 2x37 的解；（2） 是不等式 2x37 的解；（3） 是不等式 2x37 的解；（4） 是不等式 2x37 的解；答：（1）5；（2）10、7.9；（3）4、 、4.5、5；（4）4、12、4.5、5、5；【范例点睛】例 1（1）把不等式 x25 的解集 x3 在数轴上表示出来：（2）把不等式的解集
2、 x2 在数轴上表示出来：思路点拨：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解。当解集为 x3 时，方向向右，把表示 3 的点画成“空心圆圈” ；而当解集为 x2 时，方向向左，把表示2 的点画成“实心圆点” 易错辨析：“” 、 “”表示“大于或等于” 、 “小于或等于” 。方法点评：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向来源:学优中考网 xYzKw（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈（2）方向：大向右，小向左例 2：下列说法中正确的是（ ）Ax=3 是不等式 2x1 的解；来源:学优中考网Bx=3 是不等式 2x1 的唯一解；Cx=3 不是不
3、等式 2x1 的解；/ 32Dx=3 是不等式 2x1 的解集。思路点拨：弄清不等式的解及解集的区别，是解本题的关键。不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数。未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。由题意，x=3 这个数值只能判断是否为不等式的一个解，而不可能是解集 方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解，也可以直接将该值代入到不等式的左右两边，然后看不等式是否成立，如果成立则是，反之则不是。【课外链接】来自生活中的“糖水不等式”a 克糖水中有 b 克糖（a0,b0,且 ab）,则糖的质量与糖水的质量比为 。ba若再添加 c 克
4、糖（c0 ） ，则糖的质量与糖水的质量比为 。生活经验bca告诉我们，添加糖后，糖水会更甜，于是得出一个不等式： ，趣称之为“糖水不等式” 。请你思考：若能从原来 a 克糖水中提炼出 c 克糖（c6 的解（2）不等式 m12 的解有无数个（3）x4 是不等式 x36 的解集；（4）不等式 x12 有无数个整数解。A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、 4 个2、如图所示，分别写出下列数轴所表示的不等式的解集：(1) (2)(1) ； (2) .来源:学优中考网3、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x0； （2）x3；（3）3x2； （4） 3x来源:学优中考网4、下列不等式的解集中，不包括-3 的是( )A.x-3 B.x-3 C.x-4 D.x-45、不等式 x6 的最小解是 ；6、满足不等式 5 的所有整数解的和是 ；x7、满足不等式4x2 的整数解的个数是 ；8、请你各自编三个与下图中解集相同的不等式： 9、若关于 x 的不等式 xa0 的正整数解只有 1，借助数轴求 a 的取值范围。10、一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是 4 和 2003，则满足上述条件的三角形的个数为（ ）A、1 B、3 C、5 D、7
