1、数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、
2、精彩四射。动态几何形成的函数关系和图象问题是动态几何中的基本问题，包括单动点形成的函数关系和图象问题，双（多）动点形成的函数关系和图象问题，线动形成的函数关系和图象问题，面动形成的函数关系和图象问题。本专题原创编写面动形成的函数关系问题模拟题。面动问题就是在一些基本几何图形上，设计一个动面（包括平移和旋转），或由点动、线动形成面动，并对面在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究在中考压轴题中，面动形成的函数关系问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。原创模拟预测题 1. 如图，点 G、E、A、B 在一条直线上，等腰直角EFG 从如图所
3、示是位置出发，沿直线 AB 以 1 单位/秒向右匀速运动，当点 G 与 B 重合时停止运动。已知AD=1，AB=2，设EFG 与矩形 ABCD 重合部分的面积为 S 平方单位，运动时间为 t 秒，则 S与 t 的函数关系是 。【分析】分三种情况讨论：原创模拟预测题 2. 如图，矩形的长和宽分别是 3 和 2，等边三角形的边长是 2，如果此三角形的一边和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至与另一宽重合。设矩形与等边三角形重叠部分（阴影部分）的面积为 y，重叠部分图形的高为 x，那么 y 关于 x 的函数图象大致应为【 】A B C D如图，连接 IE，原创模拟预测题
4、3. 如图，长是 2 宽是 1 的矩形和边长是 1 的正三角形，矩形的一长边与正三角形的一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过矩形。设穿过的时间为 t，矩形与三角形重合部分的面积为 S，那么 S 关于 t 的函数大致图象应为 【 】A B C D故选 A。原创模拟预测题 4. 如图，平面之间坐标系中，RtABC 的ACB=90，CAB=30，直角边 BC 在 x 轴正半轴上滑动，点 C 的坐标为（t，0），直角边 AC=23，经过 O，C 两点做抛物线 1yat（a 为常数，a0），该抛物线与斜边 AB 交于点 E，直线OA：y 2=kx（k 为常数，k0）（1）填空：用含 t
5、的代数式表示点 A 的坐标及 k 的值：A ，k= ；（2）随着三角板的滑动，当 a=1 时：请你验证：抛物线 1yaxt的顶点在函数 2yx的图象上；当三角板滑至点 E 为 AB 的中点时，求 t 的值。【考点】面动平移问题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，三角形中位线定理，含 30 度直角三角形的性质。原创模拟预测题 5. 如图（1），RtABC 和 RtEFD 中，AC 与 DE 重合，AB=EF=1，BAC=DEF=90， ACB=EDF=30，固定ABC，将DEF 绕点 A 顺时针旋转，当 DF 边与 AB 边重合时，旋转中止。现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交 BC(或它的延长线) 于 G，H 点，如图(2)（1）问：始终与AGC 相似的三角形是 ；（2）设 CG=x，BG=y，求 y 关于 x 的函数关系式；（3）问：当 x 为何值时，HGA 是等腰三角形。当 CG= CA 时, x=CG= 3。当 x=1 或 x时，AGH 是等腰三角形。原创模拟预测题 6. 如图，已知直线 1yx2与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB绕点 O 顺时针旋转 90后得到COD。（1）点 C 的坐标是 ，线段 AD 的长等于 ；（2）点 M 在 CD 上，且 CM= 12OM，求点 M 的坐标。
