1、第 39 章 猜想、规律与探索一 选择题1. （2011 浙江省，10，3 分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图 A2比图 A1多出 2 个“树枝”， 图 A3比图 A2多出 4 个“树枝”， 图 A4比图 A3多出 8 个“树枝”，照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝”（ ）A.28 B.56 C.60 D. 124【答案】C3. （2011 广东肇庆，15，3 分）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 n【答案】 )2(n4. （2011 内蒙古乌兰察布，18，
2、4 分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第 1 个图形 第 1个 图 形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形第 18 题图【答案】 或()4n2n5. （2011 湖南益阳，16，8 分）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第 4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由【答案】解： ； 24651答案不唯
3、一.如 ； 2n 21n21nn.6（2011 广东汕头，20，9 分）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n 行共有 个数；（3）求第 n 行各数之和【解】（1）64，8，15；（2） ， ， ；2()121（3）第 2 行各数之和等于 33；第 3 行各数之和等于 57；第 4 行各数之和等于 77-13；类似的，第 n 行各数之和等于 = .2()n321n二 填空题1. （2011 四川绵阳 18，4
4、）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有 120 个。【答案】152. （2011 广东东莞，10，4 分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为 1，取ABC 和DEF 各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A 1B1C1 和 1D1E1F1 各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n 的面积为 .【答案】 14n3. （2011 湖南常德，8，3 分）先找规律，再填数：1111,24
5、2563078456+_.0112则【答案】 64. （2011 广东湛江 20,4 分）已知：,来源:学优中考23233556,460,4120,54360AAA网,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比 27较 （填“ ”或“ ”或“=”）59310【答案】 三 解答题1. （2011 山东济宁，18，6 分）观察下面的变形规律： 1 ； ； ；2321431解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 ；)1(n（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .21342019【答案】（1） 1 分来源:xyzkw.Comn（2）证明： .3 分n1)1(n)(1()
6、n)(（3）原式1 234209 .5 分来源:学优中考网 xyzkw0912. （2011 湖南邵阳，23，8 分）数学课堂上，徐老师出示了一道试题：如图（十）所示，在正三角形 ABC 中，M 是 BC 边（不含端点 B，C）上任意一点，P 是 BC 延长线上一点，N 是ACP 的平分线上一点，若AMN=60，求证：AM=MN 。（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程，请你将证明过程补充完整。证明：在 AB 上截取 EA=MC，连结 EM，得AEM。1=180- AMB-AMN，2=180- AMB -B，AMN=B=60，来源:xyzkw.Com1=2.又CN、平分ACP，4= AC
7、P=60。12MCN=3+4=120。又BA=BC，EA=MC，BA-EA=BC-MC，即 BE=BM。BEM 为等边三角形，6=60。5=10-6=120。由得MCN=5.在AEM 和MCN 中，_,_,_,AEMMCN（ASA）。AM=MN.(2)若将试题中的“正三角形 ABC”改为“正方形 A1B1C1D1”(如图)，N 1是D 1C1P1的平分线上一点，则当A 1M1N1=90时，结论 A1M1=M1N1是否还成立？（直接给出答案，不需要证明）（3）若将题中的“正三角形 ABC”改为“正多边形 AnBnCnDnXn”，请你猜想：当A nMnNn=_时，结论 AnMn=MnNn仍然成立？
8、（直接写出答案，不需要证明）【答案】解：（1）5=MCN，AE=MC ，2=1；（2）结论成立；（3） 。0218n3. （2011 四川成都，23,4 分）设 , , , 12=S221=3S21=4S22=1()nS设 ，则 S=_ (用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数)12.nS【答案】 2n= =221()nS211()()nn211()()nn= 来源:学优中考网 xyzkw2()S= + + + .1()31()41()n12n接下去利用拆项法 即可求和()nn4. （2011 四川内江，加试 5，12 分）同学们，我们曾经研究过 nn 的正方形网格，得到了网格中正方形的总
9、数的表达式为 12+22+32+n2但 n 为 100 时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道 01+12+23+(n1)n= n(n+1)(n1)时，我们可以这样做：13(1)观察并猜想：来源:xyzkw.Com12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+
10、4)+( )(2)归纳结论：12+22+32+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+1+(n1)n=1+01+2+12+3+23+n+(n 一 1)n=( ) + 来源:xyzkw.Com= + = 16(3)实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当 n 为 100 时，正方形网格中正方形的总个数是 【答案】（1+3）44+3401+12+23+341+2+3+n01+12+23+(n-1)n1()2nn(n+1)(n1)3n(n+1)(2n+1)5. （2011 广东东莞，20，9 分）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.来源:xyzkw.Com
11、（1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n 行共有 个数；（3）求第 n 行各数之和【解】（1）64，8，15；（2） ， ， ；2()121（3）第 2 行各数之和等于 33；第 3 行各数之和等于 57；第 4 行各数之和等于 77-13；类似的，第 n 行各数之和等于 = .2()n321n6. （2011 四川凉山州，19，6 分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数
12、之和，它给出了 （n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。ab例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应 展开式中的系数;22bab第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着 展开式中的系数等等。33111 211 3311 （a+b） 1（a+b） 2（a+b） 3（1）根据上面的规律，写出 的展开式。来源:学优中考网5ab（2）利用上面的规律计算： 43221051【答案】解： 54324abab原式= 3454 21 1 = 5(2)=1 注：不用以上规律计算不给分.7. （2011 四川凉山州，20，7 分）如图， 是平行四边形 的对角线 上的点
13、，EF、 ABCD，请你猜想：线段 与线段 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。CEAFBDB CDEFA20 题图【答案】猜想： 。ED证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 ， AB CF在 和 EDA BC F ， A 即 。来源:学优中考网EF江苏省各市 06-08 年中考数学试卷大汇编- 规律探索及阅读理解题（习题及答案）一、填空题1（08 镇江）如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 点开始按A的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2008 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 ABCDEFG点2（08 宿迁）对于任意的两个实数对 和 ，规定：当 时，有),(ba,dcdbca,),
14、(ba；运算“ ”为： ；运算“ ”为：),(dc),(c设 、 都是实数，若 ，则,dbcabapq)4,2(,)2,1(qp_,1qp3（08 泰州）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 。已知这个铁钉被敲击 3 次21后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是 2cm，若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围是_.二、选择题1(2007 镇江)一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。以每前进 3 步后退 2 步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退 1
15、 步，并且每步的距离是 1 个单位长，x n 表示第 n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论： ； ； ； 。3x51034x2078x其中，正确结论的序号是（ ）A、 B、 C、 D、2(2007 泰州)按右边 方格中的规律，在下面 4 个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）ABCD3(2007 苏州)如图，小明作出了边长为的第 1 个正A 1B1C1，算出了正A 1B1C1 的面积。然后分别取A 1B1C1 的三边中点 A2、B 2、C 2，作出了第 2 个正 A 2B2C2，算出了正A 2B2C2 的面积。用同样的方法，作出了第 3 个正A 3B3C3，算出了正A 3
16、B3C3 的面积，由此可得，第 10个正A 10B10C10 的面积是A B 931()4103()4C D 92102三、解答题1（06.徐州）如图 111，ABC 为等边三角形，面积为 SD 1、E 1、F 1 分别是 ABC 三边上的点，且 ，连结 、 、 ，可得 是等边三角形，此时121ADBECFAB1DE1F1的面积 ， 的面积 114S114S 当 D2、E 2、F 2 分别是等边 ABC 三边上的点，且 时如图 112，2213ADBECFAB 求证： 是等边三角形；2 若用 S 表示 的面积 ，则 S2 = ；2A2若用 S 表示 的面积 ，则 = DEF 按照上述思路探索下
17、去，并填空：当 Dn、E n、F n 分别是等边ABC 三边上的的点， 时，（n 为正1nnADBECFAB整数）DnEnFn 是 三角形；若用 S 表示AD nFn 的面积 Sn，则 Sn = ；若用 S 表示D nEnFn 的面积 ，则 = （图 11-1）（图 11-1）AB CDEF1 11（图 11-1） （图 11-2）DEF222AB C2（06.常州）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等
18、的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为 ，请你通过操作和观察，将第 1 次，第 2 次，第 3 次分割后所a得的正六边形的面积填入下表：分割次数（n） 1 2 3 正六边形的面积 S（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积 S 与分割次数有何关系？（S 用含 和 n 的代数式表示，不需要写出推理过程）aa 。3 （06.苏州） 司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间之后还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情
19、况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)已知汽车的刹车距离 s(单位：m)与车速 v(单位：ms)之同有如下关系：s=tv+kv 2其中 t 为司机的反应时间(单位：s)，k 为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数 k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间 t=O.7s(1)若志愿者未饮酒，且车速为 11ms，则该汽车的刹车距离为m(精确到 0.1m)(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以 17ms 的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m假如该志愿者当初是以 11ms 的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增
20、加多少？(精确到 O.1m)(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以 11ms 至 17ms 的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在 40m 至 50m 之间若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到 0. O1s) 4(2007 常州) 如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为 和 ，将菱形的“接近度”定义为 ，于是，mnmn越小，菱形越接近于正方形mn若菱形的一个内角为 ，则该菱形的“接近度”等于 ；70当菱形的“接近度” 等于 时
21、，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是 和 （ ），将矩形的“接近度”定义为 ，于是ab ab越小，矩形越接近于正方形ab你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义5（08 常州）2008 年 5 月 12 日四川汶川地区发生 8.0 级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用 p 万元援助灾区 n 所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等 ,到第 n 所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中 p,n,a 都是正整数)分配数额(单位: 万元)分配顺序帐篷费用 教学设备费
22、用第 1 所学校 5 剩余款的 1a第 2 所学校 10 剩余款的第 3 所学校 15 剩余款的 1a 第（n-1 ）所学校 5(n-1) 剩余款的第 n 所学校 5n 0根据以上信息，解答下列问题：(1)写出 p 与 n 的关系式；(2)当 p=125 时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过 20a 万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.nm若 a 由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?6（08 镇江）理解发现阅读以下材料：对于三个数 ，用 表示这三个数的平均数，用 表示这三个数bc， ， Mabc， ， minabc， ，中最小的
23、数例如：； ；1234M， ， min123， ， (1)in12.a ；， ，解决下列问题：（1）填空： ；ins0co5ta0， ，如果 ，则 的取值范围为 mi242x， ， xx_ _（2）如果 ，求 ；1min12， ， ， ，根据，你发现了结论“如果 ，那么 （填 的inMabcabc， ， ， ， abc， ，大小关系）”证明你发现的结论；运用的结论，填空：若 ，22min22Mxyyxxyyx， ， ， ，则 （3）在同一直角坐标系中作出函数 ， ， 的图象（不需列表描点）12()通过观察图象，填空： 的最大值为 2min1()xx， ，xyO评析：阅读理解型题一般先给出一段文
24、字，让学生通过阅读领会其中的知识内容、方法要点，并能加以应用，解决后面提出的问题。具体类型有以下几种：（1）问题给出了我们未曾见过的新的定义或新的运算，需要学生紧扣定义，深刻理解，灵活应用定义；（2）给出一种新的解题方法，呈现解题的思维过程，考查解题方法；（3）检验思维的准确性，考查解题纠错能力；（4）以文字或表格形式提供大量信息，考查数据的分析、处理能力；解决这类问题审题最重要先快读，把握大意.留心情景、数据、关键句,注意问题的提出方式,联系自己的知识网络体系,可能要用到哪些知识,其基本类型,相关的解决方法等,边读边想,一闪而过. 细读,注意关键数据和语意,提炼有用的“数学信息”,理清脉络,
25、列出简明的关系式,把已知条件和问题完全“数学化”.具体解决问题,运用函数、方程、不等式或几何知识（模型）快速解答.检验不可少，因这类问题背景多样,与应用题类似,在解答完成后要有“验证”、“检验”这一步骤。规律探索及阅读理解题（答案）一、填空题1 ；2略 ； 33a3.5 (如写成 3a3.5,给 2 分）A二、选择题1D； 2A； 3A；三、解答题1（1）因为ABC 为等边三角形，所以 AB = BC = AC，A =B = 60 -1 分由已知得 AD2 = AB，BE 2 = BC， ，所以 AF2 = AC，BD 2 = AB1313213CF33所以 -2,ADBEF分AD 2F2BE
26、 2D2 -3分所以 D2E2 = F2D2 同理可证AD 2F2CF 2E2F2D2 = E2F2- - 4分所以 D2E2 = E2F2= F2D2所以D 2E2F2 为等边三角形 - 5分 ；- 29S6 分- 2137 分（2）等边；- 8 分； -2(1)nS9 分 -2nS-10 分2解：（1）如图： 2 分（2）分割次数（n） 1 2 3 正六边形得面积 S 4a65 分 （3） 6 分naS43 (1)17.4m(2)设志愿者饮酒后的反应时间为 t1,则 t117+0.08172=46tl1.35 s当 v=11ms 时，s= t l 11+0.08112=24.5324.53
27、 一 17.3872(m)答：刹车距离将比未饮酒时增加 7.2m(3)为防止“追尾”当车速为 17 ms 时，刹车距离必须小于 40m,t17+0.0817 240 解得 t0.993（s）答：反应时间不超过 0.99s4（1）402 分0 4 分（2）不合理例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但 却不相等合理定义方法不唯一，如定义为 越小，矩形越接近于正方形；ab ba越大，矩形与正方形的形状差异越大；当 时，矩形就变成了正方形 6 分15答案略6（1） （1 分，填 也得分）；2 sin30（2 分）0x （2） 2113xMx， ，法一： ()当 时，则 ，
28、则 ， 1x minx， ， 21x当 时，则 ，则 ， （舍去）212， ， 综上所述： （4 分）法二： ，1min213xMx x， ， ， ，（3 分）21.x ， （4 分）.x ， （5 分）abc证明： ，3abcM， ，如果 ，则 ， minc， ， 则有 ，即 3ab20abc()0c又 ， 且 bcab其他情况同理可证，故 （6 分）abc （7 分）4（3）作出图象（8 分）xyOP 1 2y2()yx1x1（9 分）2009 年中考试题专题之 33-猜想、探索规律型一、选择题-1(2009 年四川省内江市)如图，小陈从 O 点出发，前进 5 米后向右转 20O，再前进
29、5 米后又向右转 20O，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走了（ ）A60 米 B100 米C90 米 D120 米【答案】C.2（2009 年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分O 20o20o组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数（ ）粒。A、 B、 C、 D、n1n22n【关键词】探索规律型【答案】A3（2009 年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数： ；12第 2 个数： ；23()(1)334第
30、3 个数： ；23451()()()(1)4 56第 个数： n2321(1)()()134n那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（ ）A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数 D第 13 个数【答案】A来源:学优中考网4（2009 年孝感）对于每个非零自然数 n，抛物线 21()()nyxx与 x 轴交于An、B n 两点，以 n表示这两点间的距离，则 12209ABAB 的值是A 2098B 2089C 209 D 09 【答案】D来源:学优中考网5（2009 年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）n第 1 个
31、第 2 个 第 3 个A B C D2n4n4n4n【答案】D来源:学优中考网6(2009 年河北)古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为 “三 角 形 数 ”， 而 把 1、 4、 9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图 7A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31【答案】C二、填空题1(2009 年四川省内江市)把一张纸片剪
32、成 4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么 2007，2008，2009，2010 这四个数中_可能是剪出的纸片数【答案】20082（2009 仙桃）如图所示，直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长 C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2为边作正方形 C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长 C2B2与直线 yx1 相交于点 A3，再以C2A3为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第 n 个正方形的边长为_【答案】 n3（2
33、009 年泸州）如图 1，已知 RtABC 中，AC=3， BC= 4，过直角顶点 C 作CA1AB ，垂足为 A1，再过 A1 作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1 作 C1A2AB，垂足为A2，再过 A2 作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A 1C1， ，则 CA1= ， 54A【答案】 ， .54图 14（2009 年桂林市、百色市）如图，在ABC 中，A ABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A 1；A 1BC 与A 1CD 的平分线相交于点 A2，得A 2； ；A 2008BC 与A 2008CD 的平分线相交于点 A2009，得A 200
34、9 则A 2009 BAC D第 18 题图A1A2【答案】 2095(2009 武汉)14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形【答案】46 6（2009 重庆綦江）观察下列等式：；2.435；79；2.1则第 （ 是正整数）个等式为_.n【答案】 2(3)(3)n7(2009 成都)已知 ，记 ，21(3.)na， ， ， 112()ba， ，则通过计算推测出 的表达2
35、12()b12.n nbanb式 _n(用含 n 的代数式表示)【答案】 128（2009 年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形 ABC 的面积为 S，按照如图所示方式得到的格点三角形 A1B1C1 的面积是 ，格点三角形 A2B2C2 的面7S积是 19S，那么格点三角形 A3B3C3 的面积为 37S【答案】37S9（2009 年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第 n个“中”字形图案需 根火柴棒.来源:xyzkw.Com【答案】6n+3 或 9+6（n-1）10（2009 丽水市）如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿
36、图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正12AA1A2A3B3B2B1B C1 C2 C3（第 17 题）C三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图，记21第 n(n3) 块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1= . 【答案】12n11（2009 恩施市）观察数表根据表中数的排列规律，则字母 所表示的数是_来源:学优中考网 xyzkwA【答案】-1012（2009 年广西南宁）正整数按图 8 的规律排列请写出第 20 行，第 21 列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列 第二列 第三列 第四列 第五列1 2 5 10
37、17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 图 8【答案】42013(2009 年牡丹江市)有一列数 1234507， ， ， ， ，那么第 7 个数是 11111111111616121315141 1361015 155A011【答案】 750来源:xyzkw.Com14（2009 年广州市）如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第 个“广”字中的棋子个数是_n【答案】15（2009 年益阳市）图 6 是一组有规律的图案，第 1 个 图
