1、 轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内，将一个图形（含点、线、面）整体绕 一 固 定 点 旋 转 一 个 定 角 ，这样的图形变换叫做图形的旋转变换，简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转，旋转前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；旋 转 前 、 后 图 形 的 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ，即 旋 转 中 心 在 对 应 点 所 连 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 ； 旋 转 前 、 后 的 图 形 对 应 点 与 旋 转 中心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角 。把 一 个 图 形 绕 着 某 一
2、 定 点 旋 转 一 个 角 度 360/n(n 为 大 于 1 的 正 整 数 )后 ， 与 初始 的 图 形 重 合 ， 这 种 图 形 就 叫 做 旋 转 对 称 图 形 ， 这 个 定 点 就 叫 做 旋 转 对 称 中 心 ， 旋 转 的角 度 叫 做 旋 转 角 。 特 别 地 ， 中 心 对 称 也 是 旋 转 对 称 的 一 种 的 特 别 形 式 。 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋 转180， 如 果 它 能 与 另 一 个 图 形 重 合 ， 那 么 就 说 这 两 个 图 形 关 于 这 个 点 对 称 或 中 心 对 称 ，这 个 点 叫 做 对 称 中 心
3、 ， 这 两 个 图 形 的 对 应 点 叫 做 关 于 中 心 的 对 称 点 。 如 果 把 一 个 图 形 绕某 一 点 旋 转 180 度 后 能 与 自 身 重 合 ， 这 个 图 形 是 中 心 对 称 图 形 。在初中数学以及日常生活中有着大量的旋转变换的知识，是中考数学的必考内容。中考压轴题中旋转问题，包括直线（线段）的旋转问题；三角形的旋转问题；四边形旋转问题；其它图形的问题。一. 直线（线段）的旋转问题原创模拟预测题 1. 如图，直线 l： y3x与 y轴交于点 A，将直线 l 绕点 A顺时针旋转 75 后，所得直线的解析式为【 】A y3x B yx3 C yx3 D y
4、x3原创模拟预测题 2. 根据要求，解答下列问题：（1）已知直线 l1的函数表达式为 yx1，直接写出：过原点且与 l1垂直的直线 l2的函数表达式；过点（1，0）且与 l1垂直的直线 l2的函数表达式；（2）如图，过点（1，0）的直线 l4向上的方向与 x 轴的正方向所成的角为 600，求直线l4的函数表达式；把直线 l4绕点（1，0）按逆时针方向旋转 900得到的直线 l5，求直线l5的函数表达式；（3）分别观察（1） （2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过点（1，1）且与直线yx5垂直的直线 l6的函数表达式
5、。二.三角形的旋转问题原创模拟预测题 3. 如图，是两块完全一样的含 30角的三角板，分别记作 ABC 和 A1B1C1， 现 将 两 块 三 角 板 重 叠 在 一 起 ， 设 较 短 直 角 边 的 中 点 为 M， 绕 中 点 M 转 动 上 面 的 三 角 板ABC， 使 其 直 角 顶 点 C 恰 好 落 在 三 角 板 A1B1C1的 斜 边 A1B1上 当 A30，AC 103时，则此时两直角顶点 C、C 1的距离是 .原创模拟预测题 4. 如图，在 RtABC 中，C=90，A=45，AB=2将ABC 绕顶点 A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段 BC 扫
6、过的区域面积为 三.四边形旋转问题原创模拟预测题 5. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，边 CD 在直线 L 上，将矩形 ABCD 沿直线 L 作无滑动翻滚，当点 A 第二次翻滚到点 A1位置时，则点 A 经过的路线长为 .9034905315181802。原创模拟预测题 6. 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=1，BC= 3，正三角形OEF 绕点 O 旋转在旋转过程中，当 AE=DF 时，AOE（小于 180）的大小是 。如图 2，连接 AE，DF，四. 其它图形的问题原创模拟预测题月 7. 如图，正六边形的边长为 ，半径是 1 的O 从与 AB 相切于点D 的位置出发，在正六边形外部按顺时针方向沿正六边形滚动，又回到与 AB 相切于点 D 的位置，则O 自转了【 】A4 周 B5 周 C6 周 D7 周原创模拟预测题 8. 已知抛物线 C： 2yaxbca0过原点，与 x轴的另一个交点为B(4，0)，A 为抛物线 C 的顶点，直线 OA 的解析式为 3y，将抛物线 C 绕原点 O 旋转180得到抛物线 C1，求抛物线 C、C 1的解析式。
