1、学优中考网 二次根式一、选择题1. （2011 贵州毕节，1，3 分） 的算术平方根是( )16A4 B4 C 2 D2【答案】C2. （2011 辽宁大连，3,3 分）实数 的整数部分是0A2 B3 C4 D5【答案】B3. （2011 天津，4,3 分）估计 的值在（ ）1A.1到 2之间 B.2 到 3之间 C.3 到 4之间 D.4 到 5之间答案：C4. （2010 湖南长沙，3，3 分）下列计算正确的是（ ）A. 3-1=-3 B. a2a3=a6 C.（x+1） 2=x2+1 D. 3 - =22【答案】D 5. （2011 贵州遵义，8，3 分）若 、 均为正整数，且 则 的最
2、小值b3,7baba是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】B6. （2011 江苏徐州，3,2 分）估计 的值（ ）1A.在 2到 3之间 B. 在 3到 4之间C. 在 4到 5之间 D. 在 5到 6之间【答案】B7. （2011 江苏徐州，5,2 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ x-1）A.x 1 B.x1C.x1 D.x1【答案】A8. （2011 云南省昆明市，6，3 分）下列各式运算中，正确的是( )A3a2b=6 a B| -2|=2- C - =2 D(2a+b)(2a- b)=2a2-b23 3 32 8【答案】B 9. （2011泸州，8,
3、2 分）设实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（ ）2+A、2a+b B、2a+bC、b D、b【答案】D10(2011 山东淄博，3，3 分 )下列等式不成立的是（ ）A B 626 824C D31【答案】B11.12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 2021.22.23.24.25.26.27.28.29.30.二、填空题1. （2011 福建泉州，8，4 分）比较大小：2 （用“”或“”号填空）.3【答案】；2. （2011 广东河源，6,4 分）4 的算术平方根是 _【答案】23. （2011 河南，7，3 分）27 的立方根是 。【答案】
4、34. （2011 湖北随州，3，3 分）要使式子 有意义，则 a 的取值范围为2a学优中考网 _【答案】a2 且 a05. （2011 陕西，11,3 分）计算： = （结果保留根号）23【答案】 36. （2011 贵州遵义，11，4 分）计算： 。218【答案】27. （2011 贵州遵义，14，4 分）若 、 为实数，且 ，则 xy023yxyx 。【答案】18. (2011 四川达州，15，3 分) 若 ，则 = 1322baba21【答案】 69. （2011 湖南娄底，11,4 分）计算：2 9【答案】610 （2011 广东肇庆，11，3 分）化简： 12【答案】 211. （
5、2011 广西梧州，14，3 分）当 a_时， 在实数范围内一有意义a+2【答案】212. （2011 湖北省随州市，13，4 分）要使式子 有意义，则 a 的取值范围为 【答案】a2 且 a013. （2011 辽宁沈阳，9，4 分）计算 ( 1) 2=_。5【答案】 4 14. （2011 福建龙岩，12，3 分）若式子 有意义，则实数 的取值范围是3xx_。【答案】 x15. （2011 山东枣庄，16，4 分）对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算如下：ab= ，如 32= 那么 812= 25【答案】 5216. （2011 湖北鄂州，3，3 分）要使式子 有意义，则 a 的取值
6、范围为2a_【答案】a2 且 a017. （2011 云南省昆明市，10，3 分）当 x_时，二次根式 有意义x-5【答案】x518. （2011 昭通，14，3）使 有意义的 的取值范围是_。2【答案】 219. （2011 内蒙古包头，15，3 分）化简二次根式： 等于 12327【答案】220 （2011 年青海，2,4 分）分解因式： x32 x2 x= ;计算：= .1832【答案】x（x1）2;021. （2011 年青海，7,2 分）若 a，b 是实数，式子 和|a2|互为相反数，则26b（a+b） 2011= .【答案】122. （2011 广西崇左，3，2 分）若二次根式 有
7、意义，则 x 的取值范围是1x_.【答案】x123. （2011 广西柳州,5,3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是xA. x2 B.x 3C.X2 D.X2【答案】C24. （2011 广西百色，15,3 分）化简： = .4【答案】：25. （2010 乌鲁木齐，11，4 分)若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 .1xx【答案】 1x26. （2011 新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5 分）若二次根式 有意义，31则 x 的取值范围是_； 学优中考网 【答案】 13x27. （2011 贵州六盘水，15，4 分）一个正方形的面积是 20，通过估算，它的
8、边长在整数_与_之间。【答案】4 与 5 或 5 与 428. （2011 贵州黔南，14,5 分）已知： ，则 xy= 0)53(22yxyx【答案】 2129. （2011 青海西宁，12，2 分）若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是_1 2x【答案】x1230.三、解答题1. （2011 广东珠海，20，9 分） （本题满分 9 分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ） ，善于思考的小明进行了以下探索：22设 a+b =（m+n ） （其中 a、b、m、n 均为正整数）,则有 a+b =m2+2n2+2mn,a= m 2
9、+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分 a+b 的式子化为平方式的方法.2请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b =（m +n ） ,用含 m、n 的式子分别表示32a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m 、n 填空： + 3=（ ） ；32（3）若 a+4 =（m+n ） ，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值.【答案】解：（1）a= m 2+3n2 b=2mn （2）4,2,1,1（答案不唯一）（3）根据题意得， 2 mn=4，且 m、n 为正整数，n43m=2，n=1 或 m=1，n=
10、2.a=13 或 7.2. （2011 广东清远，20，5 分）先化简，再求值： ，其中 x= 。21x21【答案】 解：原式 (1)xx当 时2原式 1x3. （ 2011内蒙古呼和浩特市，17（1）,5 分） 计算：12128【 答 案 】 解：原式= （42123分）= （5 分） 1234. （2011 江西 b 卷，17,6 分）先化简，再求值： ，其中21()aa2【答案】解：原式= 211aa= . 3 分21a当 时，原式= . 6 分5. （2011 福建龙岩，18（2 ） ，10 分) 先化简，再求值： ，其中 。214a32a（结果精确到 0.01）【答案】原式化简= ，
11、当 时，原式=12a336. （本题满分 6 分） （2011 广西百色，21,6 分）已知 a= +1,b= 。求下列式子的值，baba22)(【答案】：原式= ba2)()(学优中考网 = baba把 a= +1,b= 代入 得3ba=ba317. （2011 辽宁本溪，18，8 分）先化简，再求值： ，其中 x 4)2(x4x3【答案】 )23(x4 )2()( xx )2(8x8x4当 x 4 时，原式 443338. 9. 1011.12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 2021.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.5253.54.55.56.57.58.5960.学优中考网 学优 中*考，网 学%优中 考，网
