1、整式一、选择题1. （2011 福建泉州，2，3 分） 等于（ ）32aA、 B、 C、 D、a568a【答案】B2. （2011 福建泉州，7，3 分）若 是正数， ，则 =（ ）.ba, 2,1bbA.3 B.3 C.3 D.9【答案】B3. （2011 广东河源，2，3 分）下列各式运算正确的是（ ）A B C D5a235332()a1025a【答案】B4. （2011 广东湛江，7，3 分）下列计算正确的是Ahttp:/ Bhttp:/ 235aA 2Chttp:/ Dhttp:/ ()22(1)a【答案】A5. （2011 广东珠海，2，3 分）化简（a 3） 2的结果是A. a6
2、 B.a5 C.a9 D.2a3【答案】A6. （2011 广西桂林，5，3 分）下列运算正确的是（ ） A3x 2-2x2=x2 B （-2a） 2=-2a2C （a+b） 2=a2+b2 D-2（a-1）=-2a-1【答案】A7. （2011 贵州毕节，4，3 分）下列计算正确的是( )A B62 105C D2)(723(【答案】D8. （2011 海南省，2，3 分）计算 ，正确的结果是32)(aAa 5 Ba 6 Ca 8 Da 9【答案】B9. （2011 海南省，5，3 分） “比 a 的 2 倍大 1 的数”用代数式表示是A2(a1) B2(a1) C2a1 D2a1【答案】C
3、10 （2011 河南，3，3 分）下列各式计算正确的是 （A） （B）01()3235学优中考网 （C） （D）2246a236()a【答案】D 11. （2011 黑龙江省哈尔滨市，2，3 分）下列运算中，正确的是（ ）A4a-3a=1 B C D32a 236a22ba）（【答案】B12. （2011 湖北十堰，7，3 分）已知 x-2y=-2,则 3-x+2y 的值是（ ）A0 B1 C3 D5【答案】D13. (湖南湘西,11,3 分)当 a=3,b=2 时， 的值是（ ）22abA. 5 B. 13 C. 21 D.25【答案】D14. (2011 江苏常州,2,2 分)下列计算正
4、确的是( )A. B. C.3m+3n=6mn D.236a3y236x【答案】D 15. （2011 广东深圳，4,3 分）下列运算正确的是( ).A. x2 + x3 = x5 B. (x + y)2 = x2 + y2 C. x x3 = x6 D. (x2) 3 = x6【答案】D16. （2011 山西，3，2 分）下列运算正确的是（ ）A B. C. D. 68a36a632a33aA【答案】A17. （2011 天津，10,3 分）若实数 、 、 满足 ，则下xyz2()4()0xzyz列式子一定成立的是（ ）A. B.0xyz-20C. D.-2zxy答案：D18. （2011
5、 湖北襄阳，2，3 分）下列运算正确的是A. B. C. D.a632)(a236x22)(yx【答案】B19. （2011 广东佛山， 5，3）在 ;(-a 2)3; ； 中,计算结果为 a64a12a3a的个数是A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】A20 （2011 贵州遵义，5，3 分）下列运算正确的是A. B. 52a2aC. D. 221【答案】C21. （2011 广东清远，5，3 分）下列选项中，与 是同类项的是（ ）2xyA. B. C. D. 2xy2xyxy【答案】A22. （ 2011 内蒙古呼和浩特市，2,3 分） 计 算 的 结 果 是 )3
6、(2x（ ）A. B. C. D. 56x562x6【 答 案 】 A23. （2011 福建莆田，2，4 分）下列运算中，正确的是（ ）A2x-x=2 B(x 3) 3=x6 Cx 8x2=x4 D x+x=2x【答案】D24. （2011 广西南宁，3，3 分）下列各式计算正确的是：(A) lOa65a2= 2a4 (B)3 +2 =5 (C) (2a2)3 =6a6 (D)(a-2)2= a2 -425【答案】A25. （2011 黑龙江省哈尔滨市，2，3 分）下列运算中，正确的是（ ）A4a-3a=1 B C D32a 236a22ba）（【答案】B26. （2011 黑龙江绥化，12
7、，3 分）下列各式： ； ； ； ；10532 412018254.其中正确的是（ ）2xA、 B、 C、 D、【答案】D27. （2010 湖南长沙，3，3 分）下列计算正确的是（ ）学优中考网 A. 3-1=-3 B. a2a3=a6 C.（x+1） 2=x2+1 D. 3 - =22【答案】D 28. （2011 江西 b 卷，4,3 分）下列运算不正确的是（ ）.A.(a-b) =a + b B. a2a3=a6 C.a22ab+b 2=(a b)2 D.3a 2a=a【答案】B29. （2011 吉林，11，3 分）下列计算正确的是（ ）（A）a2a3a 2 （ B）aa 2a 3
8、（C） （2a） 22a 2 （ D） （a 2） 3a 6【答案】B30. （2011 江苏徐州，4,2 分）下列计算正确的是（ ）A. B.2x2()xyC. D.36() 4【答案】C.31. （2011 辽宁沈阳，3，3 分）下列运算中，一定正确的是A B C D325m5210m725m)(【答案】 C32. （2011 福建龙岩，2，4 分）下列运算正确的是（ ）A B C D2a39()a248a632a【答案】B33. （2011 福建龙岩，4，4 分） 的计算结果是（ ）(1)xA B C D23x2323x23x【答案】A34. （2011 山东枣庄，1，3 分）如下列计算
9、正确的是（ ）Aa 6a2a 3 Ba 2a 3a 5 C(a 2)3a 6 D(ab) 2a 2b 2【答案】C35. （2011 山东枣庄，9，3 分）如图，边长为( m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ）36. （201四川广元，3 分）下列计算正确的是（ A ）A （a 2） 5 a10 B a2 a 5 a7 C 2 D6 2-（ ） 512【答案】A37. （2011 四川眉山，2，3 分）下列运算正确的是A. 2a2-a=a B. （a +2) 2= a 2+4 C. （a 2)
10、3= a 6 D. =-32)3(【答案】C38. （2011 广西来宾，7，3 分）下列计算正确的是（ ）A B C. D.22()b+3()6235()b734()aa【答案】D39. （2011 昭通，1，3）下列结论正确的是（ ）A B C D25a392)(aa326x【答案】C40. （2011 云南玉溪，1，3 分）下列说法正确的是 （ ）A. B. C. D.26220112【答案】B. 41. （2011 云南玉溪，2，3 分）若 是完全平方式，则 k=（ ）26xkA. 9 B. -9 C. 9 D. 3【答案】A. 42. （2011 内蒙古赤峰，2，3 分）下列运算正确
11、的是 （ ）A B2m+3n=5mn C D5m623m22()mn【答案】A43. (2011 四川雅安 3，3 分)下列运算正确的是（ ）A B C D 32a63a36)2(x426a【答案】 D44. (2011 山东淄博，2，3 分 )计算 2m2n3m 2n 的结果为（ ）学优中考网 A1 B Cm 2n D6m 4n2 32【答案】C45. （2011 广西崇左，12，3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 6a2=a3 Ba+a 4=a5 C （ab 3） 2=a2b6 Da-（3b-a）=-3b【答案】C46. （2011 广西玉林、防港，3，3 分）下列运算正确的是（ ）A2a
12、-a=1 Ba+a=2a 2 C D2A2=a)【答案】C47. （2010 乌鲁木齐，3，4 分)下列运算正确的是A. B. C. D.623xx21x3268a2ba【答案】C48. （2011 新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5 分）下列各式中正确的是A B236a254abC D2bab2a【答案】C49. （2011 湖南岳阳，2,3 分）下列运算正确的是（ ）A B 532a24C D6)( 294)3(xx【答案】D50. (2011 湖南郴州市，6，3 分) 下列计算，正确的是( )A B 25x236xC D3()【答案】D51. （2011 福建漳州，2，3 分）下
13、列运算正确的是( )A B2a-a=2 C.a+b=ab D5a 329(a【答案】A52 （2011 贵州六盘水，5，3 分）下列运算中，结果正确的是（ ）A B C D22)(b734)(aab6421a【答案】D53.54.55.56.57.58.5960.二、填空题1. （2011 福建泉州，附加题 1，5 分）计算：3 +2 = ；a【答案】5 a2. （2011 广东湛江，17,4 分）多项式 是 次 项式25x【答案】二；三3. (湖南湘西,3,3 分)若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是_.【答案】4a4. （2011 广东深圳，15,4 分）如图 6, 这是由边长为
14、 1 的等边三角形摆出的一系列图形, 按这种方式摆下去, 则第 n 个图形的周长是_.【答案】 21n5. （2011 山西，16，3 分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要 4 根小棒，图案（2）需要 10 根小棒，按此规律摆下去，第 n 个图案需要小棒_根（用含有 n 的代数式表示）【答案】 （6 n - 2） （ ）421461713nnn或6. （2010 湖南长沙，17，3 分）已知 a-3b=3，则 8-a+3b 的值是_.【答案】57. （2011 北京市，12，4 分）在右表中，我们把第 i 行第 j 列的数记为 ,ija（其中 i，j 都是不大于 5
15、 的正整数） ，对于表中的每个数 ,ija，规定如下：当 ij 时， ,1ij；当 时，,0ija例如：当 2i， 1j时， ,2,1ij按此规定， 1,3_；表中的 25个数中，共有_个 1；计算 ,3,4,5,iiiiiaa的值为（1） （2） （3） （4）（第 16 题）学优中考网 _【答案】0、15、18. （2011 贵州遵义，17，4 分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 5,可发现第一次输出的结果是 8,第二次输出的结果是 4,，请你探索第 2011 次输出的结果是 。【答案】29. （2011 广东清远，11，3 分）计算： .235xA【答案】10x 5
16、10(2011 四川达州，14，3 分) 用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第 1 个图形需要 1 个小圆，第 2 个图形需 3 个小圆，第 3 个图形需要 6 个小圆，第 4 个图形需要 10 个小圆，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要小圆 个（用含 的代数式n n表示）.【答案】 （ ） （或 ） ；n21)1(11. 2011 广东肇庆，15，3 分）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，1,a1,21,3a1,41,5a2,2,2,3,1,23,3,43,54,a4,4,a,a5,5,25,35,45,按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于 0 的整数）个
17、图形需要黑色棋子的个数是 n 【答案】 )2(n12. （2011 吉林长春，9,3 分）计算： =_23x【答案】 5x13. （2011 吉林长春，10,3 分）有名男生和名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了 块，女生每人搬了 块，这 名男生和 名女生一共搬了块4030ab砖（用含 、 的代数式表示） ab【答案】 （ ）314. （2011 吉林，10，2 分）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用 an 表示第 n个图案中菱形的个数，则 an （用含 n 的式子表示） 第10 a3=6a2=10a1=4【答案】6n 215. （2011 江苏徐州，17,3 分）如图，每
18、个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第 n个图案中棋子的总个数可用含 n 的代数式表示为 .【答案】n（n+1）.16. （2011 山东枣庄，13，4 分）若 ，且 ，则 62nm2nnm【答案】317. （2011 广西来宾，16，3 分） 千克浓度为 的某溶液中溶剂的质量为 千克.a【答案】 （1 ）am学优中考网 18. （2011 年铜仁地区，18， 4 分）观察一列单项式： a， 2， 34a， 48， 根据你发现的规律，第 7 个单项式为 ；第 n个单项式为 【答案】 64a（或 62） ， na1)(.19. （2011 福建三明，16，4 分）如图，直线 l 上有 2 个圆
19、点 A，B我们进行如下操作：第 1 次操作，在 A，B 两圆点间插入一个圆点 C，这时直线 l 上有（21）个圆点；第 2 次操作，在 A，C 和 C，B 间再分别插入一个圆点，这时直线 l 上有（32）个圆点；第 3 次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线 l 上有（54）个圆点；第 n 次操作后，这时直线 l 上有 个圆点 （ 第 16题 ） llllA BCA BAC【答案】2 n121. （2011 吉林长春，9，3 分）计算： =_23x【答案】 5x22. （2011 吉林长春，10，3 分）有名男生和名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了 块，女生每人搬了
20、块，这 名男生和 名女生一共搬了4030ab块砖（用含 、 的代数式表示） ab【答案】 （ ）40323. （2011 泸州,18,3 分）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要 1 个三角形，摆第二层图需要 3 个三角形，摆第三层图需要 7 个三角形，摆第四层图需要 13 个三角形，摆第五层图需要 21 个三角形，摆第 n 层图需要 n 2n+1 个三角形【答案】21；n 2n+124. (2011 四川雅安 16， 3 分) 在一列数 中，.,321a，则 ；74.342312 aa19a【答案】 a 1+72725. （2011 年青海，12,2 分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如
21、图 4 所示规律拼成若干图案，则第 n 个图案中有白色地面瓷砖 块。第 1 个 第 2 个 第 3 个【答案】4n+226. （2011 广西崇左，10，2 分）我们把分子为 1 的分数叫理想分数，如 ， ， ， .1234任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 ；236.根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n 是不少11;34250于 2 的正整数） ，那么 a+b=_.（用含有 n 的式子表示）.【答案】 （n+1） 227. （2011 广西柳州,14,3 分）单项式 3xy的系数 . 【答案】3 28. （2011 广西柳州,15,3 分）把方程 2x+y=3 改
22、写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y= .【答案】y=-2x+329. （2011 广西百色，14,3 分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的 64 枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从 1 柱移到 3 柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一图 4学优中考网 座金山。设 h(n) 是把 n 个盘子从 1 柱移到 3 柱过程中移动盘子知最少次数n=1 时，h(1)=1n=2 时，小盘 2 柱，大盘 3 柱，小柱从 2 柱 3
23、柱，完成。即 h(2)=3n=3 时，小盘 3 柱，中盘 2 柱，小柱从 3 柱 2 柱。 即用h(2)种方法把中、小两盘移到 2 柱，大盘 3 柱；再用 h(2)种方法把中、小两盘从 2 柱 3 柱，完成我们没有时间去移 64 个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算 n=6 时， h(6)=A.11 B.31 C.63 D.127 【答案】：C30. （2011 福建漳州，16，4 分）用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n 个图形需要棋子_枚。 （用含 n 的代数式表示）第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形【答案】 （3n+1）31. （201
24、1 黑龙江黑河，12，3 分）下列各式： 0=1 2 3= 5 2 2= aa41(35) ( 2)48(1)=0 x 2+x2=2x2， 其中正确的是 ( ) A B C D 【答案】D32.33.34.35.36.3738.三、解答题1. （2011 福建泉州，19，9 分）先化简，再求值： ，其中 .xx122【答案】解：原式= .13122xx当 时，原式=3（2）+1=6+1=5.x2. （2011 广东河源，12，6 分）化简： 24()abab【答案】原式=a 2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)+a-4ab= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2+a-4ab=a.3. （
25、2011 海南省，19（2） ，4 分）计算（2） )1()(a【答案】 = a22= 13a4. （2010 湖南长沙，19，6 分）已知 a= ，b=2011 0，c=-（-2） ，求 a-b+c 的值.9【答案】 解：a= =3，b=2011 0=1，c=-（-2）=2 ，把 a=3，b=1，c=2 代入 a-b+c 中，原式=3-91+2=0.5. （2011 北京市，15，5 分）已知 220ab，求代数式(4)(2)abab的值【答案】解：a(a+4b)(a+2b )(a2b)=a2+4ab( a24b 2)=4ab+4b2a 2+2ab+b2=0a+b=0 原式=4b( a+b)
26、=06. （2011 辽宁沈阳，17，8 分）先化简，再求值：（x1） 2（x2） （x 2） ，其中x ，且 x 是整数。510【答案】原式=x 22 x+1(x 24)=2 x+5 x ，且 x 是整数 x =3原式=235=117. （2011 山东济南，22（1） ，3 分）（1）计算 ；2()ab【答案】 （1）解： 2()ab= 22学优中考网 = 2ab8. （2011 福建三明，17（1） ，8 分）先化简，再求值：x（4x）（x1） （x1） ，其中x 12【答案】解：原式4 x x 2x 214 x1当 x 时12原式4 11129. （2011 山东青岛，23，10 分）
27、问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常用比较两个数或代数式的大小.而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式 M、N 的大小，只要作出它们的差 MN，若 MN0，则 MN ；若 MN0，则 MN；若 MN0，则MN.问题解决如图，把边长为 a+b（a b）的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和 M 与两个矩形面积之和 N 的大小.解：由图可知，M= ，N=2ab2abMN= 22ab 20MN0，MN类比应用（1）已知小丽和小颖
28、购买同一种商品的平均价格分别为 元/千克、 元/ 千克2ab2ab（a，b 是正数，且 ab） ，试比较小丽和小颖所购商品的平均价格的高低.解：（2）试比较图、图两个矩形的周长 M1、N 1 的大小（bc）.图 图联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包” ，箱子的尺寸如图所示（bac0） ，售货员分别可按图、图、图三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由.图 图 图 图解：【答案】解：类比应用：（1） 2242()()abababa，b 是正数，且 ab ， .20() .ab即小丽的平均价格比小颖的高.（2）由图知， M 1=2(a+b+b+c)
29、=2a+4b+2c，N 1=2(a-c+b+3c)=2a+2b+4cM1N 1=（2a+4b+2c）（2a+2b+4c）=2b2c=2(b c).bc，2(bc)0，即 M1N 10, M 1N 1。所以第一个矩形的周长大于第二个矩形的周长.联系拓广设图的捆绑绳长为 ,则 ，1l2428abcabc设图的捆绑绳长为 ,则 ，2 4设图的捆绑绳长为 ,则 ，3l 36cc，1248440labcab学优中考网 12.l364420abcabca 2.l31 8()cccac， ，即 .()0a31310,ll第三种捆绑方法用绳最长，第二种最短.1011. （2011 广西柳州,19,6 分）化
30、简：2a(a- )+a12【答案】解：2a(a- )+a=2a-a+a=2a12. (2010 乌鲁木齐，16，7 分 )先化简，再求值： ，其中 .22(1)x3x【答案】解：原式= 2 2()1x把 代入上式，得 .3x13)13. （2011 青海西宁，22，7 分） 给出三个整式 a2、b 2 和 2ab（1）当 a=3，b=4 时，求 a2+b2+2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程【答案】解：（1）当 a=3，b=4，a2+b2+2ab=（a+b） 2=49（2） （答案不惟一）例：a 2b 2=（a+b） （ab） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 2021.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.5253.54.55.56.57.58.5960.学优中考网 学*优 中考*，网 学-优中!考，网
