1、学优中考网 平行四边形一、选择题1. （2011 安徽，6，4 分）如图，D 是ABC 内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD =3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（ ）A7 B9 C10 D11【答案】D 2. （2011 广东广州市，2，3 分）已知 ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（ ）.A.4 B.12 C.24 D.28【答案】B3. （2011 山东威海，3，3 分）在 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点F，则 AF：CF（ ） A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 【答案】A
2、4. （2011 四川重庆，9，4 分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有 1 个平行四边形，第 个图形一共有 5 个平行四边形，第个图形一共有 11 个平行四边形， ，则第 个图形中平行四边形的个数为( )图 图 图 图A55 B42 C41 D29【答案】C5. （2011 江苏泰州，7，3 分）四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO= CO，BO=DO ；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 【答案】
3、C6. （2011 湖南邵阳，7，3 分）如图（二）所示， 中，对角线 AC，BD 相交于点ABO，且 ABAD，则下列式子不正确的是（）A.ACBD B.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD【答案】A.7. （2011 重庆市潼南,9,4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中(ABBC )，直线 EF经 过 其 对 角 线的交点 O,且分别交 AD、BC 于点 M、N，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，下列结论：AO=BO； OE=OF； EAM EBN；EAO CNO，其中正确的是A. B. C. D.9题 图ABCDFMNO【答案】B8. 9. 1011.12. 二、填空题1
4、. （2011 浙江金华，15，4 分）如图，在 ABCD 中，AB3，AD 4，ABC 60 ，过BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 .学优中考网 HFEDCBA【答案】2 32. （2011 山东德州 10,4 分）如图，D ，E，F 分别为ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为_AB CDEF第 10 题图【答案】33. （2011 浙江丽水，15，4 分）如图，在 ABCD 中，AB3，AD 4，ABC 60 ，过BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 . HF
5、EDCBA【答案】2 34. （2011 江苏苏州，12,3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，AC、BD 相交于点 O.若 AC=6，则线段 AO 的长度等于_.【答案】35. （2011 山东聊城，14，3 分）如图，在ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，OE3cm，则 AD 的长是 _cm【答案】66. （2011 山东临沂，18，3 分）如图， ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点，ABAE，连结 CE 交 AD 于点 F，若 CF 平分BCD，AB3，则 BC 的长为 【答案】67. 8. 三、解答题1. （2011 浙江义乌，1
6、8，6 分）如图，已知 E、F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BEAC，DFAC.FEAB CD（1）求证：ABECDF；（2）请写出图中除ABECDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线） 【答案】 （1）四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD ABCD BAE =FCD又BEAC DFACAEB = CFD=90ABE CDF （AAS）（2）ABCCDA BCEDAF2. （2011 湖南常德，21，7 分）如图 5，已知四边形 ABCD 是平行四边形.（1）求证：MEF MBA ；（2）若 AF，BE 分别，CBA 的平分线，求证 DF=EC学优中考网 【答案】（1）
7、证明：在 ABCD 中，CDABMEF= MBA，MFE =MABMEF MBA（2） 证明：在 ABCD 中，CDABDFA=FAB又AF 是DAB 的平分线DAF=FABDAF=DFAAD= DF同理可得 EC=BC在 ABCD 中，AD=BCDF= EC3. （2011 四川成都，20,10 分） 如图，已知线段 ABCD，AD 与 BC 相交于点 K，E 是线段 AD 上一动点.(1)若 BK= KC，求 的值；52ABCD(2)连接 BE，若 BE 平分ABC，则当 AE= AD 时，猜想线段 AB、BC、CD 三者之12间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当 AE=
8、 AD ( )，而其1n2余条件不变时，线段 AB、BC、CD 三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明 KECDA B【答案】解：（1）ABCD，BK= KC， = = .52ABCDK52A图 5BCD E FM（2）如图所示，分别过 C、 D 作 BECFDG 分别交于 AB 的延长线于 F、G 三点，BEDG，点 E 是 AD 的点，AB=BG；CDFG，CDAG ，四边形 CDGF 是平行四边形，CD=FG；ABE =EBC ，BE CF，EBC =BCF，ABE=BFC，BC =BF，AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD. KECDA B GF当 A
9、E= AD ( )时， （ ）AB=BC+CD.1n21n【答案】证明：平行四边形 ABCD 中，OA=OC，由已知：AF=CEAFOA=CE OC OF=OE同理得：OG=OH四边形 EGFH 是平行四边形GFHE5. （2011 江苏淮安，20，8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， EF 分别是 BC、 AD上的点，1=2.求证：ABE CDF.学优中考网 【答案】四边形 ABCD 是平行四边形，B=D，AB=DC，又1=2，ABE CDF（ASA ）.6. （2011 四川凉山州，20，7 分）如图， 是平行四边形 的对角线 上的EF、 ABCD点， ，请你猜想：线段 与线段
10、有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。CEAFBDB CDEFA20 题图【答案】猜想： 。ED证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 ， AB CF在 和 EDA BC F ， A 即 。EF7. （2011 江苏无锡，21，8 分）(本题满分 8 分) 如图，在 ABCD 中，E、F 为对角线 BD上的两点，且BAE= DCF求证：BE = DFB CDAEF【答案】证明： ABCD 中，AB = CD，AB / CD，(2 分)ABE = CDF，(4 分)又BAE = DCF，ABE CDF，(6 分)BE = DF(8 分)8. （2011 湖南永州，21，8 分）如图，BD 是ABCD 的对角线， ABD 的平分线 BE 交AD 于点 E， CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F求证：ABECDFFECDBA（第 21 题）【答案】证明：ABCD 中，AB=CD，A=C， ABCD ABD=CDBABE= ABD,CDF= CDB ABE=CDF2121在ABE 与CDF 中 CDFABEABECDF9. 1011.12. 学优中考网 学。优(中 考|，网 学;优中.考，网
