1、第 2 课时 角平分线的性质和判定的应用01 课前预习要点感知 三角形_到三边距离相等来源:gkstk.Com预习练习 已知点 P 到ABC 各边的距离相等，则点 P 在（ ）A各边的垂直平分线上 B各边的中线上C各内角的平分线上 D各边的高上02 当堂训练知识点 角平分线的性质和判定的应用1如图，P 是AOB 的平分线 OC 上一点(不与 O 重合)，过 P 分别向角的两边作垂线 PD，PE，垂足是 D，E，连接DE，那么图中全等的直角三角形共有（ ）A3 对 B2 对C1 对 D没有2如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到 AB，AC，BC 的距离相等，凉亭的位
2、置应选在于（ ）AABC 的三条中线的交点BABC 三边的中垂线的交点CABC 三条高所在直线的交点DABC 三条角平分线的交点3如图所示，若 ABCD，AP、CP 分别平分BAC 和ACD，PEAC 于 E，且 PE3 cm，则 AB 与 CD 之间的距离为（ ）A3 cm B6 cm C9 cm D无法确定4如图，已知 BD 是ABC 的内角平分线，CD 是ACB 的外角平分线，由 D 出发，作点 D 到 BC，AC 和 AB 的垂线DE，DF 和 DG，垂足分别为 E，F，G，则 DE，DF，DG 的关系是_5已知：如图，ACOD，AEOF，BDOD，BFOF，ACAE，求证：BDBF.
3、6如图，在ABC 中，若 AD 平分BAC，过 D 点作 DEAB，DFAC，分别交 AB，AC 于 E，F 两点求证：ADEF.7如图，BD 是ABC 的平分线，ABBC，点 P 在 BD 上，PMAD，PNCD，M，N 分别是垂足，求证：PMPN.03 课后作业8下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC 中BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个C3 个 D4 个9(永州中考)如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BA 和 CD 的延长线交于点
4、 E，若点 P 使得 SPAB S PCD ，则满足此条件的点 P（ ）A有且只有 1 个B有且只有 2 个C组成E 的角平分线D组成E 的角平分线所在的直线(E 点除外)来源:学优高考网 gkstk10如图，在ABC 中，AQPQ，PRPS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论ASAR；QPAR；BPRQSP，中（ ）A全部正确 B仅和正确C仅正确 D仅和正确11如图，直线 l1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）A1 处B2 处C3 处D4 处12点 O 是ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，A5
5、0，则BOC_.13如图，某校八年级学生分别在 M，N 两处参加植树劳动，现要在道路 AB，AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P，使 P 到两条道路的距离相等，且使 PMPN，请你找出点 P.14(黄冈中考)已知：如图所示，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DEDF.来源:学优高考网挑战自我15已知：如图，BC90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC.(1)若连接 AM，则 AM 是否平分DAB？请你证明你的结论；来源:学优高考网(2)线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？请说明理由参考答案课前预习要点感知 三个内角平分线的交点来源:学优高考网预习练习 C
6、当堂训练1A 2.D 3.B 4.DEDFDG 5.证明：ACOD，AEOF，ACAE，OA 平分DOF.BDOD，BFOF，BDBF. 6.证明：AD 平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，EADFAD，AEDAFD90.AEDEADEDA180，FADAFDADF180，EDAFDA.ADEF. 7.证明：BD 是ABC 的平分线，ABDCBD.在ABD 和CBD 中， AB CB， ABD CBD，BD BD， )ABDCBD(SAS)ADBCDB.ADPCDP.PMAD，PNCD，PMPN.课后作业8B 9.D 10.B 11.D 12.115 13.作法：(1)作出BAC 的平分
7、线 AD；(2)连接 MN，作 MN 的垂直平分线 EF 交 AD 于点 P.点 P 就是所求作的点14.证明：连接 AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD.BADCAD.AD 是EAF 的平分线又DEAB，DFAC，DEDF. 15.(1)AM 平分DAB.证明：过点 M 作 MEAD，垂足为 E.DM 平分ADC，EDMCDM.MCCD，MEAD，MEMC.又MCMB，MEMB.MBAB，MEAD，AM 平分DAB.(2)AMDM.理由：BC90，DCCB，ABCB.CDAB.CDADAB180.又EDM CDA，EAM DAB，12 122EDM2EAM180.EDMEAM90.AMD90，即 AMDM.
