1、小专题(六) 规律探索【例】 (三明中考)观察下列图形的构成规律，依照此规律，第 10 个图形中共有_个“” 【方法归纳】 观察所给图形，通过比较、分析、归纳得出所给图形中“”的个数与序号的关系1如图，第 1 个图形中一共有 1 个平行四边形，第 2 个图形中一共有 3 个平行四边形，第 3 个图形中一共有 5 个平行四边形，则第 n 个图形中平行四边形的个数是( )来源:学优高考网 gkstkA5n Bn 2 Cn 2n D2n12(山西中考)如图是有规律的一组图案，他们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第(1)个图案有 4 个三角形，第(2)个图案有 7 个三角形，第(3)个图案有 1
2、0 个三角形，依此规律，第 n 个图案有_个三角形(用含 n 的代数式表示)3(内江中考)如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有_根火柴棒(用含 n 的代数式表示)第 1个 第 2个 第 3个4(深圳中考)如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2个图标，第 2 个图案需要 4 个图标，第 3 个图案需要 7 个图标，按此规律，第 5 个图案需要图标的个数是_5一个弹簧，不挂物体时长 12 cm，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用 y(cm)来表示，所挂物体的重量用 x(千克)来表示挂上不同重量的物体测得弹簧的长度如下表所示：物体的重量
3、 x(千克) 弹簧的长度用 y(cm)1 120.52 1213 121.54 122则挂上重量为 x 千克的物体时，弹簧的长度是_6小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：(1)十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？来源:gkstk.Com(2)设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；来源:gkstk.Com来源:学优高考网(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于 2 016 吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由来源:学优高考网 gkstk参考答案【例】 111 1.D 2.(3n1) 3.2n(n1) 4.21 5.12 x 126.(1)十字框中的五个数的和为 61416182680165，即是 16 的 5 倍(2)十字框中的五个数的和为(x10)(x10)(x2)(x2)x5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为 x，由(2)得 5x2 016，所以 x403.2，但 403.2 不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于 2 016.
