1、3.6 探索规律同步练习：1（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n 1 2 3 4 5 6 7 85n6n2（2）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（3）估计一下，哪个代数式的值先超过 100？2观察下列等式：221224623246123424682045（1） 可以猜想，从 2 开始到第 n（n 为自然数）个连续偶数的和是_；（2） 当 n10 时，从 2 开始到第 10 个连续偶数的和是_ _.3观察 12 ，123)(2)31(（1）验算一下 1234 是否等于 ，12345 是否等于 ；2)51(（2）对于任意自然数 n（n1），猜想1234n_.4如图
2、 a 是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图 b，在分别连接图 b 中间的小三角形三边中点，得到图 c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图 a 图 b 图 c（1） 将下表填写完整图形编号 1 2 3 4 5 三角形个数1 5 9（2） 在第 n 个图形中有多少个三角形（用含 n 的式子表示）5本题表格中前三列三个数之间的关系为：学优中考网 27115051134113按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数2 0 3 8 7 m7 5 4 6 3 n15 1 136（1）计算并填表：n 1 2 3 4 5 6 10 102 1032（2）观察上表，描
3、述所求得的这一列数的变化规律；（3）当 n 非常大时， 的值接近与什么数？12n7已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线.（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？（2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？（4）若平面内有 n 个点，一共可以画几条直线？答案：1（1）填表：第一排依次填 11，16，21，26，31，36，41，46，第二排依次填 1，4，9，16，25，36，49，64 （2）随 n 的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大 （3）n 2的值先超过 1002（1）n（n1） （2）110 3（1）等于，等于 （2） 2)1(n4（1）13，17 （2）14（n1）4n3549，22，mn1 6（1）填表依次为 1， ， ， ， ， ， ，34658071， （2）这一列数中的分子以 2 为首的连续偶数，分010母是以 2 为首的连续自然数.（3）n 非常大时， 的值接近于 2.1n7（1）3 （2）432 （3）542 （5）n（n1）2学-优中考，网
