1、4.6 利用相似三角形测高基础题 知识点 1 利用阳光下的影子测量高度1要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出( )A仰角 B树的影长C标杆的影长 D都不需要2小玲和爸爸正在散步，爸爸身高 1.8 m，他在地面上的影长为 2.1 m，若小玲比爸爸矮 0.3 m，则她的影长为( )A1.3 m B1.65 mC1.75 m D1.8 m3如图，夏季的一天，身高为 1.6 m 的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC3.2 m，CA0.8 m，于是得出树的高度为( )A8 mB6.4
2、 mC4.8 mD10 m4(北京中考)在某一时刻，测得一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m，同时测得一根旗杆的影长为 25 m，那么这根旗杆的高度为_m.5已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱AB5 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC3 m.(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长来源:学优高考网知识点 2 利用标杆测量高度6(娄底中考)如图，小明用长为 3 m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB12 m，
3、则旗杆 AB 的高为_m.7如图，一天早上，小张正向着教学楼 AB 走去，他发现教学楼后面有一水塔 DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷经过了解，教学楼、水塔的高分别为 20 m 和 30 m，它们之间的距离为 30 m，小张身高为 1.6 m小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少米？来源:gkstk.Com知识点 3 利用镜子的反射测量高度8(天水中考)如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 发出经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，测得 AB2 米，BP 3 米，PD12 米，
4、那么该古城墙的高度 CD 是_米9如图，球从 A 处射出，经球台边挡板 CD 反射到 B，已知 AC10 cm，BD15 cm，CD50 cm，则点 E 到点C 的距离是_cm. 来源:学优高考网 gkstk中档题10小刚身高 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶( )A0.5 m B0.55 mC0.6 m D2.2 m11如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为 1 m 的竹竿的影长是 0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部
5、分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，他先测得留在墙壁上的影高为 1.2 m，又测得地面的影长为 2.6 m，请你帮她算一下，树高是( )A3.25 m B4.25 mC4.45 m D4.75 m12(巴中中考)如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 4 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为_米13(陕西中考)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步小聪问小军： “你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的 A 点(距 N 点 5 块地砖长) 时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当
6、小军正好站在广场的 B 点( 距 N 点 9 块地砖长)时，其影长 BF 恰好为 2 块地砖长已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC 为1.6 米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高 BE 的长(结果精确到 0.01 米)综合题14为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：镜子，皮尺，长为 2 m 的标杆，高为 1.5 m 的测角仪请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：来源:学优高考网(1)在你设计的方案中选用的测量工具是_；( 用工具序号填写)(2)画出测量方案示意图；来源:学优高考网(3)你需要测量示意图中哪些数据，并用 a、b、c
7、、 、 等字母表示测得的数据；(4)写出求树高的算式：AB _m(用 a、b、c、 等字母表示)参考答案46 利用相似三角形测高基础题1B 2.C 3.A 4.15 5.(1)略(2)10 m 6.9 7.如图所示，AH18.4，DG28.4，HG30，由EAHEDG，得 ，代入数据，得 .解得EHEG AHDG EHEH 30 18.428.4EH55.2.答：他与教学楼的距离至少应有 55.2 米 8.8 9.20中档题10A 11.C 12.1.5 13.由题意得CADMND90 ，CDAMDN.CAD MND. .CAMN ADND .MN9.6.又EBFMNF90，EFBMFN，EBF MNF. .1.6MN 10.8（5 1）0.8 EBMN BFNF .EB1.75.小军的身高约为 1.75 米EB9.6 20.8（2 9）0.8综合题14解：方法一：(1).(2)测量示意图如图 1 所示(3)MB(镜子离树的距离)a.MD(人与镜子的距离)b，CD(眼睛与地面的距离 )c(单位：m)(4) .acb方法二：(1).(2) 测量示意图如图 2 所示(3)DF(标杆与测角仪的距离) a，BD(标杆到树底面的距离)b(单位：m) (4)( 2)b2a
