1、133 等腰三角形133.1 等腰三角形第 1 课时 等腰三角形的性质基础题 知识点 1 等边对等角1已知一个等腰三角形的顶角为 30，则它的一个底角等于( )A30 B75 C150 D1252已知一个等腰三角形的一个底角为 30，则它的顶角等于( )A30 B40 C75 D1203如图所示，射线 BA、CA 交于点 A，连接 BC，已知 ABAC，B 40，那么 x 的值是_来源:学优高考网4等腰直角三角形的底角的度数为_5一个等腰三角形中有一个内角为 80，则另外的两个内角的度数为_6如图，在ABC 中，ABAC，D 是ABC 内一点，且 BDDC.求证：ABDACD.知识点 2 三线
2、合一来源:学优高考网 gkstk7等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()A过顶点的直线B底边的垂线来源:gkstk.ComC顶角的角平分线所在的直线D腰上的高所在的直线8(苏州中考)如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点，BAD35，则C 的度数为( )A35 B45 C55 D609如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC ，BC3 cm.则ADB 的度数是_，BD 的长是_10如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足为点 D，若BAC70，则BAD_11如图，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，若 AB6，CD4，则ABC 的周长是_12如图，在ABC 中，A
3、BAC，D 是 BC 中点，DEAC，垂足为 E，BAC50，求ADE 的度数中档题13如图，ABC 内有一点 D，且 DADBDC，若DAB20，DAC30，则BDC 的大小是()A100 B80 C70 D5014(新疆中考)如图，在ABC 中，ABAC，A 40，点 D 在 AC 上，BDBC ，则ABD 的度数是_15(云南中考)如图，在等腰ABC 中，ABAC，A36，BDAC 于点 D，则CBD_16(贺州中考)如图，等腰ABC 中，ABAC，DBC15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是_17如图，ADBC ，点 E 在 AB 的延长线上，CB CE，试
4、猜想A 与E 的大小关系，并说明理由来源: 学优高考网来源:学优高考网 gkstk18如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，点 P 是 AD 上的一点，且 PEAB，PF AC，垂足分别为点E、F，求证：PE PF.19(十堰中考)如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABAC，BDCE.求证：AD AE.20已知一个等腰三角形的两角分别为(2x2) ，(3x5)，求这个等腰三角形各角的度数综合题21如图，在ABC 中，BAC90，AB AC，点 D 在 BC 上，且 BDBA，点 E 在 BC 的延长线上，且CECA.(1)试求DAE 的度数；(2)如果把原题中“AB AC” 的条件
5、去掉，其余条件不变，那么 DAE 的度数会改变吗？为什么？参考答案1B 2.D 3.80 4.45 5.80，20或 50，50 6.证明：ABAC ，ABC ACB.BDCD.DBCDCB.ABCDBCACBDCB，即ABDACD. 7.C 8.C 9.90 1.5 cm 10.35 11.20 12.ABAC，D 是 BC 的中点，AD 平分BAC.BAC50，DAE BAC25.又DEAC，AED 90.ADE9012DAE 90 2565 . 13.A 14.30 15.18 16.50 17.AE.理由如下：CBCE， ECBE.ADBC，A CBE.AE. 18.证明：在ABC 中
6、，ABAC ，ADBC，AD 是BAC 的平分线又PEAB，PFAC，PE PF. 19.证明：过点 A 作AFBC 于点 F.又AB AC ，BFCF.BDCE，DFEF.ADAE. 20.当(2x2)作为顶角时，即(2x2)2(3x5)180，解得 x24，三角形三个角的度数分别为 46，67，67；当(3x 5)为顶角时，即(3x5) 2(2x 2)180，解得 x27，三角形三个角的度数分别为 52，52，76；当以上两个角均为底角时，即 2x23x5，解得 x3，三角形三个内角分别为 4，4，172. 21.(1)ABC 中，BAC90，AB AC，BACB45.BD BA，CECA，BAD(18045)2，CAE452.DAE90BADCAE45.(2)不变DAE90 ACB (BACB)45，从上式可看出当 AB 和 AC 不相等时，BACB 也是 90.所180 B2 12 12以DAE 的度数不变
