1、章末复习( 一) 一元二次方程基础题 知识点 1 一元二次方程的有关概念1(诏安模拟)已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则代数式 m2m 的值等于( )A1 B0C1 D22方程(a 2)xa 223x0 是关于 x 的一元二次方程，则 a 的值为_知识点 2 一元二次方程的解法3(宁夏中考)一元二次方程 x(x2) 2x 的根是( )A1 B2 C1 和 2 D1 和 24(随州中考)用配方法解一元二次方程 x26x40，下列变形正确的是 ( )A(x6) 2 436 B(x6) 2436C(x3) 249 D(x3) 2495(深圳校级模拟)一元二次方程 4x2x1 的解是( )Ax
2、0Bx 10，x 24Cx 10，x 214Dx 1 ，x 21 178 1 1786解下列一元二次方程：(1)(2x 3)2810；(2)x26x20；来源:gkstk.Com(3)5x(3x2)6x4.知识点 3 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系来源:学优高考网7(湘西中考)下列方程中，没有实数根的是( )Ax 24x40 Bx 22x50Cx 22x0 Dx 22x308(张家界中考)若关于 x 的一元二次方程 kx24x30 有实数根，则 k 的非负整数值是( )A1 B0，1C1，2 D1，2，39(怀化中考)设 x1，x 2 是方程 x25x30 的两个根，则 x x 的值是
3、( )21 2A19 B25 C31 D3010(内江中考)已知关于 x 的方程 x26xk0 的两根分别是 x1，x 2，且满足 3，则 k 的值是_1x1 1x2知识点 4 用一元二次方程解决实际问题11(佛山中考)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积为 20 m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )A7 mB8 mC9 mD10 m12(东营中考)2013 年东营市某楼盘以每平方米 6 500 元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平
4、方米 5 265 元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)中档题来源:学优高考网13(安顺中考)三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x350 的根，则该三角形的周长为( )A14 B12C12 或 14 D以上都不对14(安顺中考)若一元二次方程 x22xm 0 无实数根，则一次函数 y(m1)x m 1 的图象不经过第象限( )A四 B三C二 D一15已知 x1 是关于 x 的方程(1k)x
5、 2k 2x10 的根，则常数 k 的值为_16(随州中考)观察下列图形规律：当 n_时，图形 “”的个数和“”的个数相等17(毕节中考)一个容器盛满纯药液 40 L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10 L，则每次倒出的液体是_L.18(日照中考)如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2m3，n 2n3，那么代数式 2n2mn2m 2 015_19(乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获
6、得 6 080 元的利润，应将销售单价定为多少元？20阅读下列例题的解答过程：解方程：3(x2) 27(x 2)40.解：设 x2y，则原方程化为：3y 27y40.a3，b7，c 4，b 24ac7 24341.y .y 11，y 2 . 7 123 716 43当 y1 时，x21，x1；当 y 时，x2 ，x .43 43 23原方程的解为：x 11，x 2 .23请仿照上面的例题解一元二次方程：2(x3) 25(x3) 70.来源:学优高考网综合题21(广元中考)李明准备进行如下操作实验：把一根长 40 cm 的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积
7、和等于 58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2.你认为他的说法正确吗？请说明理由来源:学优高考网参考答案基础题1.C 2.2 3.D 4.D 5.D 6.(1)(2x3) 281.x 13，x 26.(2)x13 ，x 23 .11 11(3)(3x2)(5x2)0.x 1 ，x 2 . 23 257.B 8.A 9.C 10.2 11.A 12.(1)设平均每年下调的百分率为 x，根据题意，得 6 500(1x) 25 265.解得 x10.110%，x 21.9( 不合题意，舍去)答：平均每年下调的百分率为 10%.(2)如果下调
8、的百分率相同，2016 年的房价为：5 265(110%) 4 738.5(元/m 2)则 100 平方米的住房的总房款为：1004 738.5473 850(元) 47.385(万元)203047.385，张强的愿望可以实现中档题13.B 14.D 15.0 或 1 16.5 17.20 18.2 026 19.设降价 x 元，则售价为(60x) 元，销售量为(30020x)件，根据题意，得(60 x40)(30020x)6 080，解得x11，x 24，又因为顾客得实惠，故取 x4，即定价为 56 元答：应将销售单价定为 56 元 20.设 x3y.则原方程化为：2y 25y70.a2，b
9、5，c7，b 24ac (5) 242( 7)81.y .y 11，y 2 .当 y1 时，x31，x2；当 y 时，x3 ，x .5 8122 594 72 72 72 132原方程的解为：x 12，x 2 .132综合题21(1)设其中一个正方形的边长为 x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm，由题意得 x2(10x) 258.解得x13，x 27，这两个正方形的周长分别为 4312(cm) ，4728(cm) ，李明应该把铁丝剪成 12 cm 和 28 cm 的两段(2)李明的说法正确设其中一个正方形的边长为 y cm，则另一个正方形的边长为(10y)cm ，由题意得 y2(10y) 248，整理得 y210y260，(10) 2412640，此方程无实数根即这两个正方形的面积之和不能等于 48 cm2.李明的说法是正确的
