1、八年级数学水平测试一、试试你的身手（每小题 3 分，共 30 分）1把一个长为 2 的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为2已知 3acebdf，则 abf 3已知两数 4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可)4 ABC 的三边长分别为 5， 10， 5， ABC 的两边长分别为 1 和 2，如果 ，那么 ABC 的第三边长为 5把一个多边形的面积扩大为原来的 3 倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的 倍6有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为 13000 和 15000，则甲地图和乙地图
2、的相似比是 7在 ABC 中， 90 ， ADBC于 ， 3， 9AD，则2:8如图 1， Rt 中，有三个正方形， 9cmF， 6cGK，则第三个正方形的边长 PQ 9电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB长为20m，试计算主持人应走到离 A点至少 m处？如果她向 B点再走 m，也处在比较得体的位置？（ 52.36 ，结果精确到 0.1m）10已知：如图 3， BCD中， :=12EB，如果学优中考网 26cmAEFS ，则 CDFS 二、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分）1已知 xyn，则把它改写成比例式后，错误的是（ ）A B ymxC xy
3、nD xnmy2一个运动场的实际面积是 2640，那么它在比例尺 1:0的地图上的面积是（ ）A 26.4B 2cC 2cD 28c3下列四组线段中，不能成比例的是（ ）A 4abd， ， ，B 1263c， ， ，C 4510， ， ，D 2abcd， ， ，4如图 4，在正方形网格上有 6 个三角形： AB ， CD ， BE ， FG ， FGH ， K 其中中，与三角形相似的是（ ）A BC D5两个相似多边形面积之比为 51，周长之比为 m1，则 5（ ）A1 B 5C D56如图 5，在 A 中，如果 30cB， 24cC，27cmC， EF， EGF ，FMN ，图中阴影部分三个
4、三角形周长的和为（ ）A70cm B75cmC80cm D81cm7下列说法正确的是（ ）A分别在 B 的边 A， C的反向延长线上取点 DE， ，使 BC ，则E是 放大后的图形B两位似图形的面积比等于位似比C位似多边形中对应对角线之比等于位似比D位似图形的周长之比等于位似比的平方8如图 6，已知 EBC ， FA ，则下列比例式中错误的是（ ）A BB C DD AC9如图 7，将一个矩形纸片 沿边 和 B的中点连线 EF对折，要使矩形 EFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（ ）A21 B 31 C 21 D1110某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为 94，其中一块草坪的周长是
5、 36 米，则另一块草坪的周长是（ ）A24 米 B54 米 C24 米或 54 米 D36 米或 54 米三、挑战你的技能（本大题共 36 分）1 （9 分）三角形的顶点坐标分别是 (2)A， ， (4)B， ， (6)C， ，试将 ABC 缩小，使缩小后的 DEF 与 B 对应边比为 122 （9 分）已知：如图 8，在 AC 中， DB于 ， =24C， 18AD，矩形EFGH内接于 B ，且 =2EHF，求矩形 EGH的周长学优中考网 3 （9 分）如图 9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约 30 米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约 12 个分划恰好遮住电线
6、杆，已知臂长约 60 厘米求电线杆的高4 （9 分）某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似（如图 10 所示） ，以给人一种和谐的感觉，那么这样的两个矩形是怎样画出来的呢? 四、拓广探索（本大题 24 分）1 （12 分）在 ABC 中， 4（1）如图 11（1）所示， DE ， 把 ABC 分成面积相等的两部分，即 IS，求 D的长（2）如图 11（2）所示， FG ， DEF， 把 分成面积相等的三部分，即 IIS，求 A的长（3）如图 11（3）所示， DEFGHKBC ， DEFGHK， ， ，把ABC分成面积相等的 n部分， II
7、S，请直接写出 A的长2 （12 分）如图 12，在矩形 ABCD中， 12厘米， 6BC厘米点 P沿 AB边从A开始向点 B以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q沿 A边从点 D开始向点 以 1 厘米/秒速度移动如果 PQ， 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间（ 0t ） ，那么：（1）当 t为何值时， A 为等腰直角三角形？（2）求四边形 C的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当 t为何值时，以点 QP， ， 为顶点的三角形与 ABC 相似？学优中考网 八年级数学第二章整章水平测试参考答案一、1 5 2 332 或 16 或 424565371984cm976,471054cm 2二、1C 2C 3C 4B 5C 6D 7D 8C 9C 10C三、1略2 EFGH的周长为 21653电线杆的高为 6 米4略四、1(1) 2AD （2） 43A （3） 4nAD2 （1）当 t秒时， QP 为等腰直角三角形（2） 36QAPCS四 边 形 （厘米 2） 由计算结果发现：在 ， 两点移动的过程中，四边形 APC的面积始终保持不变 （也可提出： PQ， 两点到对角线 A的距离之和保持不变） （3）当 1.2t秒或 3 秒时，以点 Q， ， 为顶点的三角形与 ABC 相似学优;中考*，网
