1、第 2 课时 反比例函数的性质的综合应用基础题 知识点 1 用待定系数法求反比例函数的解析式1已知反比例函数的图象过点(3，2) ，则此反比例函数的解析式为 _知识点 2 反比例函数中 k 的几何意义2(宜昌中考)如图，点 B 在反比例函数 y (x0)的图象上，过 B 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为 A，C，2x则矩形 OABC 的面积为( )A1 B2 C3 D43如图，A、C 是函数 y 的图象上的任意两点，过 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，过 C 作 y 轴的垂线，垂足为1xD，设 RtAOB 的面积为 S1，RtCOD 的面积为 S2，则( )AS 1S 2BS 1 S
2、2CS 1 S2DS 1 和 S2 的大小关系不能确定4(锦州中考)如图，点 A 在双曲线 y 上，ABx 轴于点 B，且AOB 的面积是 2，则 k 值是_kx知识点 3 函数的综合运用5(益阳中考)正比例函数 y6x 的图象与反比例函数 y 的图象的交点位于( )6xA第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限6(沈阳中考)在同一平面直角坐标系中，函数 yx1 与函数 y 的图象可能是( )1x7若双曲线 y 与直线 y2x1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值为( )来源:学优高考网 gkstkkxA1 B1 C2 D28(广安中考)如图，一次函数 y1kxb(k0) 和反比例函数
3、 y2 (m0)的图象交于点 A(1，6)，B(a，2)mx(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出 y1y 2 时，x 的取值范围中档题9已知点(1，y 1)、(2 ，y 2)、(，y 3)在双曲线 y 上，则下列关系式正确的是( )k2 1xAy 1y 2y 3 By 1y 3y 2Cy 2y 1y 3 Dy 3y 1y 210(南宁中考)如图所示，反比例函数 y (k0，x0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D，若矩形kxOABC 的面积为 8，则 k 的值为_11双曲线 y1、y 2 在第一象限的图象如图，y 1 ，过 y1 上的任意一点 A，作
4、x 轴的平行线交 y2 于 B，交 y 轴于4xC，若 SAOB 1，则 y2 的解析式是 _12(岳阳中考)如图，直线 yxb 与双曲线 y 都经过点 A(2，3)，直线 yxb 与 x 轴、y 轴分别交于 B、Cmx两点(1)求直线和双曲线的函数关系式；(2)求AOB 的面积13(广州中考)已知反比例函数 y 的图象的一支位于第一象限m 7x(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求 m 的取值范围；(2)如图，O 为坐标原点 ，点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点 B 与点 A 关于 x 轴对称，若OAB 的面积为 6，求 m 的值综合题14(鄂州中考)如图，已知直线 yk
5、1xb 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与 y 的图象相交于 A(2，m)、k2xB(1，n)两点，连接 OA、OB. 给出下列结论：k 1k2 的解12 k2x集是 x2 或 0x1，其中正确的结论的序号是_来源:学优高考网 gkstk参考答案1y 2.B 3.C 4.4 5.D 6.C 7.B 6x8(1)把点 A(1，6)代入反比例函数 y2 (m0) ，mx得 m166，反比例函数的解析式为 y2 .来源:学优高考网6x将 B(a，2) 代入 y2 ，得2 ，6x 6a解得 a3，B(3，2) 将 A( 1，6) ， B(3，2)代入一次函数 y1kxb，得解得 k b 6，3
6、k b 2.) k 2，b 4. )一次函数的解析式为 y12x4.(2)由函数图象可知，x 的取值范围为 x1 或 0x3.9B 10.2 11.y 26x12(1)点 A(2，3)在直线 yxb 上，2b3，解得 b1.直线的解析式为 yx1.点 A(2，3) 在双曲线 y 上，mx3 ，解得 m6.m2双曲线的解析式为 y .6x(2)过点 A 作 AEx 轴于点 E.对于直线 yx1，令 y0，得 x1，来源:学优高考网点 B 的坐标为(1，0) OB1.A(2， 3)， AE3.S ABO BOAE 13 .12 12 3213(1)该函数图象的一支位于第一象限，该函数图象的另一支所在象限是第三象限图象过第一、三象限，m70.m 的取值范围是 m7.来源:学优高考网(2)设 A 的坐标为 (x，y)点 B 与点 A 关于 x 轴对称，B 点坐标为(x，y)AB 的距离为 2y.S OAB 6， 2yx6，xy6.12y ，xym7.m 7xm76.m13.14
