1、数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、
2、精彩四射。动态几何形成的函数关系和图象问题是动态几何中的基本问题，包括单动点形成的函数关系和图象问题，双（多）动点形成的函数关系和图象问题，线动形成的函数关系和图象问题，面动形成的函数关系和图象问题。本专题原创编写单动点形成的函数关系问题模拟题。双动点和多动点问题就是在一些基本几何图形上，设计几个动点，并对这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。解决点动问题常常用的是“类比法”，也就是通过对两个或几个相类似的数学研究对象的异同进行观察和比较，从一个容易探索的研究对象所具有的性质入手，去猜想另一个或几个类似图形所具有的类似性质，从而获得相关结
3、论。类比法大致可遵循如下步骤：（1）根据已知条件，先从动态的角度去分析观察可能出现的情况。（2）结合某一相应图形，以静制动，运用所学知识（常见的有三角形全等、三角形相似等）得出相关结论。（3）类比猜想并证明其他情况中的图形所具有的性质。在中考压轴题中，双(多)动点形成的函数关系和图象问题命题形式主要有选择题和解答题。其考点类型主要有两类，一是根据条件求出函数关系式，由函数关系式判断函数图象或求相应变量的值；二是根据条件研究动点的变化趋势（特殊位置）来判断函数图象。动点变化的载体可以是三角形、特殊四边形或圆等平面图形，也可以是直线、双曲线或抛物线等函数图象。双(多)动点形成的函数关系问题的重点和
4、难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。原创模拟预测题 1.如图（1），点 E 为等腰梯形 ABCD 边 AD 上一点，点 P，点 Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，它们运动的速度都是 1cm/s，设 P，Q 出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2，已知 y 与 t 的函数关系的图形如图（2）（曲线 OM、NH 均为抛物线的一部分），则下列结论： AD=3cm；4cosAE5；当 0t5 时， 2yt5；点 P 运动的距离为 617cm。其中正确的结论个数为【 】A. 4 B. 3 C. 2 D. 1故选 B。原创
5、模拟预测题 2. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A、B 的坐标分别为（8，0）、（0，6）动点 Q 从点 O、动点 P 从点 A 同时出发，分别沿着 OA 方向、AB 方向均以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为 t（秒）（ 0t5）以 P 为圆心，PA 长为半径的P 与 AB、OA 的另一个交点分别为点 C、D，连结 CD、QC（1）当 t 为何值时，点 Q 与点 D 重合？（2）当 t 为何值时，DQ=2AD？（3）求线段 QC 所在直线与P 相切时 t 的值。线段 QC 所在直线与P 相切时， 16t7。原创模拟预测题 3.如图，点 E 为矩形 ABCD 边 A
6、D 上一点，AB=4cm，AD=BE=5cm，ED=2 cm，点 P，点 Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C停止，它们运动的速度都是 1cm/s，设 P，Q 出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2，求 y 与 t的函数关系式。综上所述， y 与 t 的函数关系式为2t05y17tt12 。【考点】双动点问题，矩形的性质，锐角三角函数定义，由实际问题列函数关系式，分类思想的应用。【分析】根据点 P 的运动轨迹，分点 P 在 BE 上运动，点 Q 在 BC 上运动，点 P 在AD 上运动，点 Q 与点 C 重合，点 P 在 AD
7、 上运动，点 Q 与点 C 重合三种情况讨论即可。原创模拟预测题 4. 如图，在等边ABC 中， M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向匀速运动到终点 C 境，动点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B.已知P，Q 两点同时出发，并同时到达终点.连结 MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ 的面积大小变化情况是【 】A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小原创模拟预测题 5. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，动点 P 从 A 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿 AB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BCCD 方向运动，当 P、Q 两点有一点到达终点时，P、 Q 两点同时停止运动。设 P 点运动的时间为 t，APQ 的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系的图象是 【 】A B C D
