1、单元测试( 七) 平行线的证明(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分来源:学优高考网 gkstk一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列语句中，是命题的是( ) A两点确定一条直线吗 B在线段 AB 上任取一点C作A 的平分线 AM D三角形的外角等于两个内角的和2下列命题中，假命题是( )A三角形任意两边之和大于第三边 B方差是描述一组数据波动大小的量C若 ab0，则 a0，b0 D方程 xy3 不是一元一次方程3如图，ABCD，CED90，AEC35，则D 的大小是( )A65 B55 C45 D354如图，ABCD，AD 和 BC 相交于
2、点 O，A 20，COD100，则C 的度数是( )A80 B70 C60 D505(聊城中考)直线 a、b、c 、d 的位置如图所示，如果158，258，370，那么4 等于( )A58 B70 C110 D1166如图，下列条件12；34；34180；12180；1290 ；3490；14 中，能判断直线 l1l 2 的条件有 ( )A B C D7如图，直线 lmn，等边ABC 的顶点 B、C 分别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n 所夹锐角为 25，则 的度数为( )A25 B45 C35 D308如图所示，AOB 的两边 OA、OB 均为平面反光镜， AOB35，在 OB
3、上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则 DEB 的度数是( )A35 B70 C110 D1209如图，l 1l 2，下列式子中，等于 180的是( )A B C D10如图，ABC DE( )A180 B360 C540 D720二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 来源:学优高考网 gkstk11 “互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角”是_命题，可举出反例：_.12如图，B30，若 ABCD，CB 平分ACD ，则ACD _度 来源:学优高考网 gkstk13如图，已知：ABCD，C25，E30，则A_.14如图，在
4、ABC 中，A80，ABC 与ACD 的平分线交于点 E，EBC 与ECD 的平分线相交于点F，则BFC_三、解答题(共 54 分)15(1)(5 分) 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明若 ab0，则 ab0；如果 a 是无理数，b 是无理数，则 ab 是无理数(2)(5 分 )把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并指出它的条件和结论整数一定是有理数；相交成直角的两条直线垂直16(6 分) 如图，在ABC 中，1 是它的一个外角，E 为边 AC 上一点，延长 BC 到 H，连接 EH.求证：12.17(8 分) 人们常用装了水的玻璃杯检查桌子是否水平，从侧面看的
5、结果如图所示注：杯子底是平的，而且上下粗细均匀(1)若ABD BDC180，能说明桌面水平吗？为什么？(2)若 BDCF ，能说明桌面水平吗？为什么？18(8 分) 已知，如图：ADBC，EF BC，3C ，求证：12.19(10 分) 如图，在ABC 中，BAC90，ADBC 于 D，BF 平分ABC 交 AD 于 E 点，交 AC 于 F点求证：AEFAFE.20(12 分) 如图，BE，CD 相交于点 A，DEA，BCA 的平分线交于 F.探求F 与B ，D 有何等量关系？当BDF 24x 时，x 为多少？来源:学优高考网参考答案1D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.
6、B 9.B 10.A11假 两个角都是直角，它们互补 12.60 13.55 14.20 来源:学优高考网 gkstk15.(1)是假命题，若 a0，b4，ab0，但 ab0. 是假命题，若 a ，b2 ，它们都是无理数，但3 3ab2 是有理数 (2)如果一个数是整数，那么它一定是有理数条件：一个数是整数，结论：它一定是有理数如果两条直线相交成直角，那么这两条直线垂直条件：两条直线相交成直角，结论：这两条直线垂直16证明：1 是ABC 的外角，1ACB.又ACB 是EHC 的外角，ACB2.12. 17.(1)不能理由：ABDBDC180 ，ABCD ，即 AECF.AE，CF 都不是桌面或
7、水平面，故不能说明桌面水平 (2)能理由：EFCF，BDCF，BDEF(在同一个平面内，垂直于同一条直线的两直线平行)能说明桌面是水平的 18.证明：ADBC ，则ADB90，1903.EFBC，则 EFC90.2180EFCC 18090C90C.3C，12. 19.证明：BAC90，BAEDAC90.ADBC，ADC90.DACACD90.BADACD.又BF 平分 ABC，ABEFBC.ABEBAEFBC ACD.AEFABEBAE，AFEFBCACD(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 )AEFAFE. 20.BD2F.DEA ，BCA 的平分线交于 F.DEMFEN，FCM BCN.EMA 是DME 的外角，ENC 是BNC 的外角，EMADDEM，ENCBBCN.又EMA 是MFC 的外角ENC 是EFN 的外角，EMAF FCM， ENCFFEN.FFCMF FEND DEMBBCN.2FBD.当BDF 24x 时，设B 2k，D 4k，Fxk，由上面的结论可知：2k4k2xk，解得 x3.
