1、期末复习(二) 一元一次不等式与一元一次不等式组知识结构一 元 一 次 不 等 式与 一 元 一 次不 等 式 组 不 等 关 系不 等 式 的 基 本 性 质不 等 式 的 解 集一 元 一 次 不 等 式解 法应 用 )一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数一 元 一 次 不 等 式 组 概 念解 法 ) )本章知识在考试中考查的内容包括解不等式组，求不等式的特殊解，以及含参不等式组中求参数范围等典例精讲【例 1】 若 a1；ab 2， 2x 13 1， )【思路点拨】 先分别解出每个不等式的解集，再在数轴上把它们的解集表示出来【解答】 解不等式，得 x3.解不等式，得 x2.原不
2、等式组的解为3100.(1)根据题意，填写下表(单位：元)累计购物 实际花费 ) 130 290 x在甲商场 127 271 0.9x10在乙商场 126 278 0.95x2.5(2)当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际花费少？【思路点拨】 (1)根据已知得出 100(290100)0.9 以及 50(29050)0.95 进而得出答案，同理即可得出累计购物 x 元的实际花费；(2)根据题中已知条件，求出 0.95x2.5，0.9x10 相等，从而得出正确结论；(3)根据 0.95x2.5 与 0.9x10 相
3、比较，从而得出正确结论【解答】 (2)根据题意，得09x100.95x2.5.解得 x150.即当 x150 时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)由 0.9x10150；由 0.9x100.95x2.5.解得 x2x 6，25 x 35 )A1 个 B2 个C3 个 D4 个6(日照中考)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(A)2 x 3，32x 1x 32)7(孝感中考)使不等式 x12 与 3x7 的解，则 a 的取值范围(A)ax 22 2x3Aa2 Da49(阜新中考)如图，一次函数 ykxb 的图象与 y 轴交于点(0，1)，则关于 x 的不等式 kxb1 的解集是(B)Ax
4、0Bx0)13小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边“”处被墨迹污染看不清，所看到的不等式是：13x5，那么被污染的数是1414不等式组 的所有非负整数解是 0，1.来源:学优高考网 gkstk2x 60，3x 12 2x 13 )15(巴彦淖尔中考)在一次射击比赛中，某运动员前 6 次射击共中 53 环，如果他要打破 89 环(10 次射击)的记录，那么第 7 次射击他至少要打出 7 环的成绩三、解答题(共 50 分)16(6 分)解不等式 1，并把解集表示在数轴上3x 25 2x 13解：去分母，得 3(3x2)5(2x1)15.去括号，得 9x610x515.移项，合并同类项，得
5、x4.系数化为 1，得 x4.此不等式的解集在数轴上表示为：17(6 分)(菏泽中考)解不等式组 并判断 x 是否为该不等式组的解？x 30， 2（ x 1） 3 3x， ) 3解：解不等式，得 x3.解不等式，得 x1.原不等式组的解集是33 的解集是多少？试判断2，1，0，1，2，3 这 6 个数中哪些数是该不等式的解解：把 x2 代入方程(a2)x2 得2(a2)2，则 a1.然后把 a1 代入不等式(a4)x3 得3x3，即 x1.所以 0，1，2，3 这 4 个数为该不等式的解20(10 分)(山西中考)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在 2 000 kg5 00
6、0 kg(含 2 000 kg 和 5 000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案 A：每千克 5.8 元，由基地免费送货；方案 B：每千克 5 元，客户需支付运费 2 000 元(1)请分别写出按方案 A，方案 B 购买这种苹果的应付款 y(元)与购买量 x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量 x 在什么范围时，选用方案 A 比方案 B 付款少；(3)某水果批发商计划用 20 000 元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案解：(1)方案 A：y5.8x；方案 B：y5x2 000.(2)由题意，得 5.8x5x2 000，
7、解得 x2 500.当购买量 x 的取值范围为 2 000x2 500 时，选用方案 A 比方案 B 付款少(3)他应选择方案 B.21(12 分)(甘孜中考)一水果经销商购进了 A，B 两种水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱 B 种水果 /箱甲店 11 元 17 元乙店 9 元 13 元(1)如果甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱，请你计算出经销商能盈利多少元？(2)在甲、乙两店各配货 10 箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？解：(1)51151759513250(元)答：经销商能盈利 250 元(2)设甲店配 A 种水果 x 箱，则甲店配 B 种水果(10x)箱，乙店配 A 种水果(10x)箱，乙店配 B 种水果 10(10x)x 箱9(10x)13x100，x2 .12经销商盈利：W11x17 (10x)9(10x)13x2x260.20，W 随 x 的增大而减小又x 取整数，当 x3 时，W 值最大即甲店配 A 种水果 3 箱，B 种水果 7 箱；乙店配 A 种水果 7 箱，B 种水果 3 箱最大盈利：23260254(元)
