1、第 3 课时 用“ASA”或“AAS”证三角形全等基础题知识点 1 用“ASA”判定两个三角形全等1如图，已知ABC 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A甲 B乙C甲和乙都是 D都不是2如图所示，AD、BC 相交于点 O，已知A C ，要根据 “ASA”证明AOBCOD，还要添加一个条件是（ ）AABCD BAOCO CBO DO DABOCDO3(珠海中考)如图，已知，EC AC，BCEDCA，AE，求证：BCDC.4(昆明中考)已知：如图，AD、BC 相交于点 O，OA OD，ABCD.求证：ABCD.知识点 2 用“AAS”判定两个三角形全等来源:学优高考网
2、 gkstk5如图所示，在ABC 中，BC ，D 为 BC 的中点，过点 D 分别向 AB、AC 作垂线段，则能够说明BDECDF 的理由是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS6(玉林中考)如图，ABAE，12，CD.求证：ABCAED.7(广西中考)如图，点 E，F 在 BC 上，BECF，A D，BC. 求证：ABDC.8如图，ABC 中，AB AC，BD AC，CE AB.求证：BDCE.知识点 3 三角形全等判定方法的选用9已知，如图，ABCDEF，ABDE ，要说明ABCDEF，(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为 _；(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_；
3、(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_中档题10如图所示，CABDBA，C D，AC、BD 相交于点 E，下列结论不正确的是（ ）ADAECBEBDEA 与CEB 不全等CCEDEDEAEB来源:gkstk.Com、11如图所示，已知 D 是 ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEEF，FCAB，若 BD2，CF5，则 AB 的长为（ ）A1 B3 C5 D712(湛江中考)如图，点 B、 F、C 、E 在一条直线上，FBCE ，ABED ，AC FD.求证：ACDF.13(邵阳中考)如图，已知点 A、F 、E 、C 在同一直线上， ABCD，ABECDF，AFCE
4、.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明14如图，在ABC 中，ACB90，AC BC ，BECE 于点 E，ADCE 于点 D，AD 7 cm，BE3 cm，求 DE 的长来源:学优高考网综合题15如图，在四边形 ABCD 中，已知 BD 平分ABC ， BADC180，求证：AD CD.参考答案1B 2.B 3.证明：BCEDCA，BCE ACE DCAACE，即BCADCE. 来源:gkstk.ComACEC，AE，BCADCE(ASA)来源:gkstk.ComBCDC. 4.证明：ABCD，AD.在AOB 和DOC 中， A D，OA OD， AOB DOC，
5、 )AOBDOC(ASA)ABCD. 5.D 6.证明：12，1EAC2EAC，即BACEAD.又CD，ABAE，ABCAED(AAS) 7.证明：BECF，BF CE.在ABF 和 DCE 中， A D， B C，BF CE， )ABF DCE(AAS) ABDC(全等三角形的对应边相等)8.BDAC ，CEAB ，ADBAEC90.在ABD 和ACE 中， ADB AEC， A A，AB AC， )ABDACE(AAS)BDCE.9(1)BCEF 或 BECF (2)A D (3)ACB DFE 10B 11.D 12.证明：FBCE，BCEF.ABED，BE.ACEF ，ACBDFE.A
6、BCDEF(ASA) ACDF. 13.(1)ABECDF，AFDCEB.(2)选ABECDF，证明：ABCD，BAEDCF.AFCE，AFEF CE EF，即 AECF.在ABE 和CDF 中， BAE DCF， ABE CDF，AE CF， )ABECDF(AAS) 14.BECE，ADCE， BECCDA90.在 Rt BEC 中， BCECBE90，在 RtBCA 中，BCEACD90，CBE ACD.在BEC 和 CDA 中， BEC CDA， CBE ACD，BC AC， )BEC CDA(AAS)CEAD7 cm，CDBE3 cm.DECECD4 cm. 15.证明：过点 D 作 DEBA 交 BA 的延长线于点 E，过点 D 作 DFBC ，垂足为 F，BFD BED CFD 90.BD 平分ABC ，EBDCBD.在BED 和BFD 中， EBD CBD（已 证 ）， BED BFD（已 证 ），BD BD（公 共 边 ）， )BEDBFD(AAS) DEDF.BADC180，BADDAE180，DAE C.在AED 和 CFD 中， DAE C（已 证 ）， AED CFD（已 证 ），DE DF（已 证 ）， )AED CFD(AAS)ADCD.
