1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标基础题知识点 1 求关于原点对称的点的坐标1(淄博中考)在直角坐标系中，点 B 的坐标为(3 ，1)，则点 B 关于原点成中心对称的点的坐标为( )A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)2(遂宁中考)将点 A(3，2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A，则点 A关于原点对称的点的坐标是( )来源:学优高考网A(3，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)3(天津中考)在平面直角坐标系中，把点 P(3，2)绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点 P的坐标为( )A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(3，2)4(厦门中考)在
2、平面直角坐标系中，已知点 A(3，1) ，B(2，0) ，C(0，1)，请在图中画出ABC，并画出与ABC 关于原点 O 对称的图形知识点 2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值范围5已知点 P(a1，2a3)关于原点的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是( )Aa32 326.(西宁中考) 若点(a，1)与( 2，b)关于原点对称，则 ab_7在平面直角坐标系中，点 P(2，3)与点 P(2ab，a 2b)关于原点对称，则 ab 的值为_知识点 3 平面直角坐标系中的中心对称8(聊城中考改编)如图，在平面直角坐标系中，ABC 与A 1B1C1 关于原点对称，则点 A1，B 1，C
3、1 的坐标分别为_9(毕节中考)在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4.(1)试在图中作出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形AB 1C1；(2)若点 B 的坐标为( 3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出 A、C 两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC 关于原点对称的图形A 2B2C2，并标出 B2、C 2 两点的坐标中档题10如图，在平面直角坐标系中， MNEF 的两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F 的坐标是(3，2) ，则点 N 的坐标为( )A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(2
4、，3)11(济宁中考)如图，将ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为(a，b)，则点 A的坐标为( )A(a，b)B(a，b1)C(a，b1)D(a，b 2)12(济南中考)在平面直角坐标系中有三个点 A(1，1) 、B(1、1) 、C(0，1)，点 P(0，2)关于 A 的对称点为P1，P 1 关于 B 的对称点为 P2，P 2 关于 C 的对称点为 P3，按此规律继续以 A、B、C 为对称中心重复前面的操作，依次得到 P4、P 5、P 6、则点 P2 015 的坐标是( )A(0，0) B(0，2)C(2，4) D(4，2)13已知抛物线 yx 22x3 关于
5、原点对称的抛物线的解析式为_14已知点 A(2a2，33b)与点 B(2b4，3a6)关于坐标原点对称，求 a 与 b 的值来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk15(龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt ABC 的三个顶点 A(2，2) ，B(0，5)，C(0，2) 来源: 学优高考网 gkstk(1)将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到A 1B1C，请画出A 1B1C 的图形；(2)平移ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为( 2，6)，请画出平移后对应的 A 2B2C2 的图形；(3)若将A 1B1C 绕某一点旋转可得到A 2B2C2，
6、请直接写出旋转中心的坐标16(南昌中考)如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称已知 A，D 1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0 ，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；来源:学优高考网(2)写出顶点 B，C，B 1，C 1 的坐标综合题17(南宁中考)如图，ABC 三个顶点的坐标分别是 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；(2)请画出ABC 关于原点对称的 A 2B2C2；(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PAB 周长最小，请画出PAB，并直接写出点 P 的坐标参考答案基础题1.D
7、 2.D 3.D 4.图略 5.B 6. 7.1 8.(2，4)，(1，1) ，(3，1) 129.(1)图略(2)图略，点 A 的坐标为(0，1) ，点 C 的坐标为 (3，1)(3)图略，点 B2 的坐标为(3，5) ，点 C2 的坐标为(3，1) 中档题10.A 11.D 12.A 13.yx 22x3 14.根据题意，得 所以 a1，b2. 15.(1)（2a 2） （2b 4） 0，（3 3b） （3a 6） 0. )图略(2)图略(3) 旋转中心在直线 B1B2 和 A1A2 的交点上，由上图可知旋转中心坐标为 (0，2) 16.(1)D 和 D1 是对称点，对称中心是线段 DD1
8、 的中点对称中心的坐标是(0 ， )(2)已知 A，D 两点的坐52标分别是(0，4)，(0 ，2)，正方形的边长为 2.A ，B 纵坐标相同，B(2，4)C 点纵坐标与 D 点纵坐标相同，横坐标与 B 点横坐标相同， C(2，2)C 1，D 1 纵坐标相同，正方形边长为 2，C 1(2，3)C 1，B 1 横坐标相同，B 1，A 1 纵坐标相同，B 1(2，1)综合题17(1)图略，A，B ，C 向左平移 5 个单位后的坐标分别为(4，1) ，(1，2)，( 2，4)，连接这三个点，得A1B1C1.(2)图略，A，B，C 关于原点的对称点的坐标分别为(1，1)，( 4，2)，(3，4)，连接这三个点，得A 2B2C2.(3)如图所示，P(2，0)作点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB交 x 轴于点 P，则点 P 即为所求作的点
