1、4.3.3 余角和补角基础题知识点 1 余角和补角的定义1(济南中考)如图，点 O 在直线 AB 上，若140，则2 的度数是( )A50 B60 C140 D1502(黄冈中考)如果 与 互为余角，那么( )A180 B 180C 90 D 903若两个角互补，则( )A这两个角都是锐角B这两个角都是钝角C这两个角一个是锐角，一个是钝角D以上答案都不对4如图，已知AOBCOD90，则1 与2 的关系是( )A互余 B互补C相等 D无法确定5(湘西中考)已知A60，则它的补角的度数是_度6已知AOB40，OC 是 AOB 的平分线，则AOC 的余角等于_7若12，且1 与2 互余，则12_8一
2、个角的补角是它的 3 倍，这个角是多少？9如图，已知点 O 是直线 AB 上的一点，BOC40 ，OD 、OE 分别是BOC、AOC 的平分线(1)求AOE 的度数；(2)写出图中与EOC 互余的角；(3)COE 有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由知识点 2 余角、补角的性质10已知5920，若 与 互余，且 与 互余，则 的度数为_11已知1 和2 互补，2 和3 互补，165，则3_12若，且1180，2180，则 1 与2 的关系为_知识点 3 方位角13一轮船 A 观测灯塔 B 在其北偏西 50方向，灯塔 C 在其南偏西 40方向，试问此时BAC( )A80 B90C40 D不能
3、确定14如图，根据点 A、B、C、D、E 在图中的位置填空(1)射线 OA 表示_；(2)射线 OB 表示 _；(3)射线 OC 表示 _；(4)射线 OD 表示_；(5)射线 OE 表示 _中档题15如图所示，OA 是北偏东 60方向的一条射线，若NOB 与NOA 互余，则 OB 的方位角是( )A北偏西 30B北偏西 60C东偏北 30来源: 学优高考网 gkstkD东偏北 6016一个角的余角比这个角的补角的 还小 10，求这个角的度数13来源:学优高考网 gkstk17如图，指出 OA 是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东 60；来源:学优高考网
4、gkstk(2)北偏西 70；(3)西南方向(即南偏西 45)18设、 的度数分别为(2n1)和(68 n)，且、 都是 的补角解答下列问题：(1)试求 n 的值；(2) 与 能否互余，为什么？来源:gkstk.Com19如图，AOB 是一条直线，AODBOD EOC90，BOCAOE31.(1)求COD 的度数；(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？综合题20如图 1 所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处(1)AOD 和BOC 相等吗？说明理由；AOC 和BOD 在数量上有何关系？说明理由(2)若将等腰的三角尺绕点 O 旋转到如图 2 的位置AOD 和BOC 相
5、等吗？说明理由；AOC 和BOD 的以上关系还成立吗？说明理由参考答案1C 2.D 3.D 4.B 5.120 6.70 7.45 8.设这个角为 x，则 180x3x.解得 x45.来源:gkstk.Com答：这个角为 45. 9.(1)因为BOC40，所以AOC140.因为 OE 是AOC 的平分线，所以AOE140270.(2)图中与EOC 互余的角有COD、BOD.(3)COE 有补角理由：因为AOE EOC，AOEBOE180，所以COEBOE180.所以COE 有补角是BOE. 10.5920 11.65 12.相等 13.B 14.(1)东北方向 (2) 北偏西 30 (3)南偏
6、西 60 (4) 正南方向 (5)南偏东 50 15.A 16.设这个角的度数为 x，则 90x (180x)10.解得 x60.13答：这个角的度数为 60. 17.OA 表示北偏东 40.(1)(2)(3)画图略 18.(1)根据题意，得 2n168n.解得 n23.(2)由(1)知，n23，所以45，45.因为 90，所以 与 能互余 19.(1)根据题意：BOC AOE90.因为BOCAOE31，所以BOC 9067.5. 所以COD 9067.522.5.34(2)COB 与COD，COB 与AOE ，DOE 与COD，DOE 与AOE.(3)COB 与COA，DOE 与COA，AOE 与EOB ，COD 与EOB，AOD 与BOD，EOC 与AOD，EOC 与BOD. 20.(1)AODBOC. 理由略AOC 和BOD 互补理由略(2) AOD BOC.理由略AOC 和BOD 互补理由略
