1、期末复习( 一) 三角形各个击破 命题点 1 三角形的三边关系【例 1】 已知三角形的三边长分别是 3，8，x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有( )A6 个 B5 个 C4 个 D3 个【方法归纳】 通过多个条件确定三角形第三边的方法：1(包头中考)长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 ( )A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 来源:学优高考网2(朝阳中考)一个三角形两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 _3(佛山中考)各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有 _个命题点 2 三角形的三条重要线段【例 2】 (贺州中考改编
2、)如图，A，B，C 分别是线段 A1B，B 1C，C 1A 的中点，若ABC 的面积是 1，求A1B1C1 的面积【方法归纳】 遇到线段的中点，求三角形的面积，一般会用到“等底等高的三角形面积相等”的性质构建面积相等的三角形是常用的添加辅助线的方法4(威海中考)如图，在ABC 中，ABC50，ACB60，点 E 在 BC 的延长线上，ABC 的平分线 BD与ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连接 AD，下列结论中不正确的是 ( )ABAC70 BDOC90CBDC 35DDAC555如图，在ABC 中，AM 是中线，AN 是高如果 BM3.5 cm ，AN 4 cm，那么ABC 的面积是_
3、6如图，在ABC 中，PA ，PB，PC 是ABC 三个内角的平分线，则PBCPCAPAB_度 来源:gkstk.Com命题点 3 与三角形有关的角【例 3】 (南充中考)如图，点 D 在ABC 边 BC 的延长线上，CE 平分ACD，A 80，B 40，则ACE 的大小是_度【思路点拨】 由A80 ，B40，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到ACDB A，然后利用角平分线的定义计算即可【方法归纳】 解答求角有关的问题时，常考虑三角形的内角和定理、三角形外角定理、角平分线、平行线的性质，建立已知角与要求角之间的数量关系7(昭通中考)如图，ABCD，DBBC，250，则1 的度
4、数是( )A40 B50 C60 D140, 8(毕节中考)如图，已知 ABCD，EBA45，那么 ED 的度数为( )A30 B60 C90 D459如图，BP 是ABC 中ABC 的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，如果ABP20，ACP 50，那么AP ( )A70B80C90D100命题点 4 多边形的内角和与外角和【例 4】 (烟台中考)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为( )A5 B5 或 6C5 或 7 D5 或 6 或 7【方法归纳】 解题关键是掌握多边形内角和为(n2)180，外角和为 360.一个多边形截去一个角后，边数可
5、能减 1，可能不变，也可能加 1，注意分情况讨论10若一个正 n 边形的每个内角为 156，则这个正 n 边形的边数是( )A13 B14 C15 D1611各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为 32，这个多边形是( )A四边形 B五边形C六边形 D八边形整合集训 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各组中的三条线段能组成三角形的是( )A3，4，8 B5，6，11C5，6，10 D4，4，82如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是( )AA、F BC 、E CC、A D
6、E、F3如图，AM 是ABC 的中线，ABC 的面积为 4 cm2，则ABM 的面积为( )A8 cm 2 B4 cm 2C2 cm 2 D以上答案都不对4如图，在ABC 中，B46，C 54，AD 平分BAC，交 BC 于 D，则BAD 的大小是( )A45B54C40D505小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为( )A11 B13 C8 D11 或 136直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )A125 B135 C145 D1507下列度数不可能是多边形内角和的是( )A360 B720 C810 D2 1608将两个分别含 30和 45角的直
7、角三角板如图放置，则 的度数是( )A10B15C20D259已知三角形的三边长分别为 2，a1，4，则化简|a3|a 7|的结果为( )A2a10 B102aC4 D410如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 在四边形 BCDE 的外部时，记AEB 为1，ADC 为2，则A、1 与2 的数量关系，结论正确的是 ( )A12A B12A2 C1222A D212A二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11如图，共有_个三角形12如图，点 B，C，E，F 在同一直线上， ABDC ，DE GF ，BF72，则D_13如图所示的图形中，x 的值为_14根据如图所示的已知角的度数，求出其
8、中 的度数为_15一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为 2 520，则原多边形有_条边来源:学优高考网 gkstk16(绵阳中考)如图，ABCD，CDE119，GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F，AGF130，则F_三、解答题(共 52 分)17(10 分) 如图，在ABC 中，ACB90，CD 是高(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？(2)1 和A 有什么关系？ 2 和A 呢？还有哪些锐角相等18(10 分) 如图，B 处在 A 处的南偏西 42的方向，C 处在 A 处的南偏东 16的方向，C 处在 B 处的北偏东72的方向，求从 C 处观测 A，B 两处的视角AC
9、B 的度数19(10 分) 如图所示，在ABC 中，已知 AD 是角平分线，B66，C 54.(1)求ADB 的度数；(2)若 DEAC 于点 E，求 ADE 的度数20(10 分) 已知一个正多边形相邻的内角比外角大 140.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)直接写出这个正多边形的边数21(12 分) 如图，已知ABC 中，BC ，AD 平分 BAC，E 的线段 AD(除去端点 A、D)上一动点，EFBC于点 F.来源:gkstk.Com(1)若B40，DEF10，求C 的度数(2)当 E 在 AD 上移动时，B、C 、DEF 之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理
10、由参考答案【例 1】 D【例 2】 连接 A1C，B 1A，C 1B，A ，B，C 分别是线段 A1B，B 1C，C 1A 的中点，ABAA 1，ACCC 1，BCBB 1.S ABC SAA 1C，SABB 1SAA 1B1，S ACB SCC 1B，SACA 1SCC 1A1，S BCA SBB 1A，SBCC1 SBB 1C1.S ABC SAA 1CSCC 1BS BB 1ASAA 1B1SCC 1A1SBB 1C11.SA 1B1C17.来源:学优高考网【例 3】 60【例 4】 D题组训练1C 2.8 3.20 4.B 5.14 cm 2 6.90 7.A 8.D 9.C10C 1
11、1.B整合集训1C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B116 12.36 13.60 14.50 15.15 或 16 或 17 16.9.517(1)图中有 3 个直角三角形，分别是ACD，BCD，ABC.(2)CD 是高，ADC90，1AADC180.1A90，即1 和 A 互余又1290，2A.同理1B. 18.根据题意可知，BAD42，DAC 16，EBC72，BAC58.ADBE，EBABAD42.ABC30.ACB180ABCBAC92. 19.(1)在ABC 中，B66，C54，BAC B C180，BAC180B C 60.AD 是ABC
12、的角平分线，BAD BAC30.12在ABD 中，B66，BAD30，ADB180BBAD84.(2)CAD BAC30，DEAC ，12ADE 90 EAD 60 . 20.(1)设正多边形的外角为 x，则内角为(180 x)，由题意，得 180xx140.解得 x20.正多边形的内角为 160，外角为 20.(2)这个正多边形的边数为：3602018. 21.(1)EF BC，DEF10 ，EDF80.B40 ，BADEDFB 804040.AD 平分BAC，BAC80.C1804080 60.(2)C B 2DEF.理由如下： EF BC，EDF90DEF.EDFBBAD ，BAD90DEFB.AD 平分BAC，BAC2BAD 1802DEF2B.B1802DEF2 BC180.CB 2DEF.
