1、学优中考网 整式一、选择题1. （2011 浙江省舟山，4，3 分）下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2x 2x532)(x236x【答案】A2. （2011 安徽芜湖，9，4 分）如图，从边长为（a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 cm 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则1a(0)矩形的面积为（ ）.A B C D22(5)cm2(315)cma2(69)cma61a【答案】D4. （2011 广东广州市，7，3 分）下面的计算正确的是（ ） A3x 24x2=12x2 Bx 3x5=x15 Cx 4x=x3 D( x5)2=x7【答案】
2、C5. （2011 江苏扬州，2,3 分）下列计算正确的是（ ）A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2632aC. (ab3)2=a2b6 D. 5a2a=3【答案】C6. （2011 山东日照，2，3 分）下列等式一定成立的是（ ）（A） a2+a3=a5 （B ） （a+b） 2=a2+b2（C） （2ab 2） 3=6a3b6 （D） （x-a ） （x- b）=x 2-（a+b）x+ab【答案】D7. （2011 山东泰安，2 ，3 分）下列运算正确的是（ ）A3a 3+4a3=7a6 B3a 2-4a2=-a2 C3a 24a3=12a3 D(3a 3)24a3= a234
3、【答案】B 8. （2011 山东泰安，5 ，3 分）下列等式不成立的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2【答案】D9. （2011 山东威海，4，3 分）下列运算正确的是（ ）A B26a36()xC D510x523()abab【答案】D10 （2011 山东烟台，3,4 分）下列计算正确的是（ ）A.a2a 3a 5 B. a6a3a 2 C. 4x2 3x21 D.(2x 2y)38 x 6y3【答案】D11. （2011 四川南充市，1，3 分）计算 a+(a)的结果是（ ）（A
4、）2a （B ）0 （C ）a 2 （D）2a【答案】B12. （2011 浙江杭州，9，3）若 ，则（ ）2,abb且A 有最小值 B 有最大值 1 C 有最大值 2 D 有最小值ba12aab98【答案】C13. (2011 浙江湖州，2，3)计算 ，正确的结果是23aAA B C D656a5a【答案】D14. （2011 宁波市，2，3 分）下列计算正确的是A （a 2） 3 a6 Ba 2 a2 a4 C(3a)(2a) 6a D3aa3【答案】A15. （2011 宁波市，12，3 分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图 ）不重 1叠的放在一个底面为长方形（长为 mcm，宽
5、为 ncm）的盒子底部（如图 ）盒子底面 2未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 中两块阴影部分的周长和是 2A 4mcm B 4ncm C 2(mn)cm D 4(mn)cm学优中考网 【答案】B16. （2011 浙江台州，4,4 分）计算 的结果是（ ）32)(aA. B. C. D. 23a5a6【答案】D17. （2011 浙江义乌，3，3 分）下列计算正确的是（ ）A B C D 246x35xy632x326()x【答案】D18. （2011 四川重庆，2，4 分）计算(a 3)2 的结果是( )Aa Ba 5 Ca 6 Da 9【答案】C19. （2011 浙江省嘉兴，4，4 分
6、）下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）32x 2x532)(x236x【答案】A20（2011 台湾台北，5）计算 x2(3x8) 除以 x3 后，得商式和余式分别为何？A商式为 3，余式为 8x2 B商式为 3，余式为 8C商式为 3x8，余式为 8x2 D商式为 3x8，余式为 0【答案】B21. （2011 台湾台北，7）化简 (4x8) 3(45x)，可得下列哪一个结果？1A16x10 B 16x4 C 56x40 D 14x10【答案】22. （2011 台湾台北，13）若 a：b：c2：3：7，且 ab3c2b，则 c 值为何？A7 B63 C D141【答案】C2
7、3. （2011 台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是 的倍式？73xA B C D4932x932x2 x1432【答案】C24. （2011 台湾全区，3）化简 之后，可得下列哪一个结果？)(4)(5xA2x27 B8x 15 C12x15 D18x27【答案】25. （2011 台湾全区，8）若 ，则 之值为何？94)7(2bxaxbaA18 B24 C39 D 45【答案】26. （2011 台湾全区，10）若(a1) ：74：5，则 10a 8 之值为何？A 54 B 66 C 74 D 80【答案】27. （2011 台湾全区，22）计算多项式 除以(x2) 2 后，得余式为何
8、？536223xA 1 B 3 C x1 D 3x3【答案】28. （2011 江西，4，3 分）下列运算正确的是（ ）. 第 3 题图A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1【答案】B29. （2011 湖南邵阳，2，3 分）如果3ab=3a 2b，则内应填的代数式是（ ）A.ab B.3ab C.a D.3a【答案】C30. （2011 湖南益阳，4，4 分）下列计算正确的是 B 22xy22xyxyC D2xy【答案】D31. （2011 广东株洲，2，3 分）计算 x24x3的结果是（ ）A4x 3 B4x 4 C4x 5 D4x
9、6【答案】C32. （2011 江苏连云港，2，3 分）a 2a3（ ）A.a5 B. a6 C.a8 D. a9【答案】A33. （2011 江苏连云港，3，3 分）计算（x+2） 2 的结果为 x2+x+4,则“”中的数为（ ）A2 B2 C4 D4【答案】D34. （2011 江苏苏州，4,3 分）若 m23=26，则 m=A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D35. （2011 江苏宿迁,4,3 分）计算(a 3)2 的结果是（）Aa 5 Ba 5 Ca 6 Da 6【答案】C36. （2011 江苏泰州，2，3 分）计算 2a2a3 的结果是 A2a 6 B2a 5 C4a 5 D
10、4a 6【答案】B学优中考网 37. （2011 山东济宁，2，3 分）下列等式成立的是Aa 2a 2a 5 Ba 2a 2a Ca 2 a2a 6 D （a 2） 3=a6【答案】D38. （2011 山东聊城，5，3 分）下列运算不正确的是（ ）A B5326C D21a 21aa【答案】B39. （2011 山东聊城，10， 3 分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A5n B5n1 C6n1 D2n 21【答案】C40. （2011 四川成都，5,3 分）下列计算正确的是 D（A） (B) (C) (D) 2xx2 532)(x23x【答案】D
11、41. （2011 四川宜宾,3,3 分）下列运算正确的是（ ）A3a-2a=1 B C D632a 22)(bab22)(ba【答案】C42. （2011 江西南昌，4，3 分）下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1【答案】B43. （2011 湖南怀化，3，3 分）下列运算正确的是A.aa3=a3 B.(ab)3=ab3C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6【答案】D44. (2011 江苏南京，2，2 分 )下列运算正确的是Aa 2a 3=a5 Ba 2a3=a6 Ca 3a2=a D(a 2)3=a8
12、【答案】C45. （2011 山东临沂，2，3 分）下列运算中正确的是（ ）A （ab） 22a 2b2 B （a 1） 2 a 21 Ca 6a2a 3 D2a 3a 33a 3【答案】D46. （2011 四川绵阳 2，3）下列运算正确的是A.a+a=a B. 2a+3b= 5abC.(a)2 = a9 D. a3a2 = a【答案】D47. （2011 安徽芜湖，9,4 分）如图，从边长为（a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 cm 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则1a(0)矩形的面积为（ ）.A B C D22(5)cm2(315)cma2(69)c
13、ma61a【答案】D48. （2011 湖南衡阳，5，3 分）下列计算，正确的是（ ）A B C D268x623a226a013【答案】A49. （2011 湖南邵阳，2，3 分）如果3ab=3a 2b，则内应填的代数式是（ ）A.ab B.3ab C.a D.3a【答案】C50. （2011 湖北襄阳，2，3 分）下列运算正确的是A. B. C. D.a632)(a236x22)(yx【答案】B51. （2011 湖北襄阳，3，3 分）若 x，y 为实数，且 ，则 的值是01yx201)(yxA.0 B.1 C.1 D.2011【答案】C52 （2011 湖南永州，9，3 分）下列运算正确
14、是（ ）A B C D)1(a22)(baa2 532a【答案】D53. （2011 江苏盐城，2，3 分）下列运算正确的是Ax 2+ x3 = x5 Bx 4x2 = x6 Cx 6x2 = x3 D( x2 )3 = x8【答案】B54. （2011 江苏盐城，4，3 分）已知 a - b =1，则代数式 2a -2b -3 的值是A-1 B1 C-5 D5 学优中考网 【答案】A55. （2011 山东东营，2，3 分）下列运算正确的是（ ）A B C D36x824xmnxA5420()【答案】D56. (20011 江苏镇江,2,2 分)下列计算正确的是( )A. B. C.3m+3
15、n=6mn D.236a3y236x答案【D 】57. （2011 内蒙古乌兰察布，2，3 分）下列计算正确的是（ ） A . B. C. D. 623a623a39a【答案】A58. （2011 重庆市潼南,2,4 分） 计算 3a 2a 的结果是A6a B6a 2 C. 5a D. 5a 2【答案】B59 （2011 广东湛江 7,3 分）下列计算正确的是Ahttp:/ Bhttp:/ 235A 2aChttp:/ Dhttp:/ ()a 22(1)【答案】A60. （2011 河北，4，2 分）下列运算中，正确的是（ ）A2x-x=1 B 54xC D 3x6- 22y【答案】D61.
16、（2011 山东枣庄，9，3 分）如图，边长为( m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ）Am+3 B m+6 C2m+3 D2m +6【答案】C m+3 m362. （2011 湖北荆州，3，3 分）将代数式 化成 的形式为142xqp2)(A B C D )2(x)(2x5)(2 42x【答案】C63. （2011 湖北宜昌，7，3 分） 下列计算正确的是( ).A.3a a = 3 B. 2a .a 3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a a = 2 【答案】D64.65.二、填
17、空题1. （2011 浙江金华，11，4 分） “x 与 y 的差”用代数式可以表示为 .【答案】xy2. （2011 广东东莞，8,4 分）按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是_ _ 【答案】263. （2011 山东济宁， 12，3 分）若代数式 可化为 ，则 的值是 26xb2()1xaba【答案】54. （2011 浙江杭州，12，4）当 时，代数式 (2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 7x【答案】65. （2011 浙江省，14，3 分）某计算程序编辑如图所示，当输入 x= 时，输出的y=3.【答案】12 或 326. （2011 浙江省，15，3 分）定义新
18、运算“”如下：当 ab 时，ab=ab+b,当 ab 时，ab=ab-a；若(2x -1)(x +2)=0,则 x= 【答案】-1 或 217. （2011 浙江温州，15，5 分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固 60 米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为 a 米，则完成整个任务的实际学优中考网 时间比原计划时间少用了 天（用含 a 的代数式表示） 【答案】 180a8. （2011 浙江丽水，11，4
19、分） “x 与 y 的差”用代数式可以表示为 .【答案】xy9. （2011 广东株洲，10，3 分）当 x=10，y=9 时，代数式 x2-y2的值是 【答案】19 10 （2011 江苏泰州，12，3 分）多项式 与 m2m2 的和是m22m【答案】3m+211. （2011 广东广州市，16，3 分）定义新运算“ ”，规定：a b= a4b，则 12 13 () 【答案】812. （2011 江苏淮安，9，3 分）计算： a4a2= .【答案】a 613. （2011 上海，7，4 分）计算： _23【答案】 514. （2011 四川乐山 12，3 分）体育委员带了 500 元钱去买体
20、育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元。则代数式 500-3a-2b 表示的数为 。【答案】体育委员买了 3 个足球，2 个篮球后剩余的经费15. （2011 湖南衡阳，13，3 分）若 ， ，则 的值为 2mn52mn【答案】 1017. （2011 江苏盐城，10，3 分）某 服 装 原 价 为 a 元 ， 降 价 10%后 的 价 格 为 元【答案】0.9a18. （2011 内蒙古乌兰察布，18，4 分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】 或(1)4n2n19. （2011 广东湛江 17,4
21、分）多项式 是 次 项式235x【答案】二；三20 （2011 河北，15，3 分）若 则 x+y 的值为_，0y【答案】121. （2011 山东枣庄，1，3 分）如下列计算正确的是（ ）Aa 6a2a 3 Ba 2a 3a 5 C(a 2)3a 6 D(ab) 2a 2b 2【答案】C22. （2011 山东枣庄，13，4 分）若 ，且 ，则 2nmnnm【答案】323. （2011 湖北荆州，11，4 分）已知 ， 是多项式，在计算 时，小马虎同xABAB学把 看成了 ，结果得 ，则 .AB21【答案】 x23三、解答题1. （2011 浙江金华，18，6 分） （本题 6 分）已知 2
22、x1=3，求代数式（x3） 2+2x(3+x) 7 的值.【解】由 2x1=3 得，x =2，所以代数式（x3） 2+2x(3+x) 7=（23） 2+22 (3+2) 7=14.2. （2011 福建福州，16（2） ，7 分）化简:2(3)()aa【答案】解:原式 2269a893. （2011 广东东莞，20，9 分）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.第 1 个图形 第 1个 图 形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形第 18 题图学优中考网 （1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含 n 的代
23、数式表示：第 n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n行共有 个数；（3）求第 n 行各数之和【解】 （1）64，8，15；（2） ， ， ；2()21（3）第 2 行各数之和等于 33；第 3 行各数之和等于 57；第 4 行各数之和等于77-13；类似的，第 n 行各数之和等于 = .2(1)n321n5. (2011 浙江绍兴，17（2） ，4 分)先化简，再求值：，其中 .2(2)()()ababa,ab【答案】原式 当 时，原式=0.2=4,1,6. （2011 浙江温州，17（2） ，5 分）化简： (3)(2)a【答案】解： 22(3)()36a7. （2011 四川重庆，1
24、7（2），3 分）化简： （ a+b） 2+a(a-2b) 【答案】原式=a 2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b28. （2011 浙江丽水，18，6 分）已知 2x1=3，求代数式(x3) 2+2x(3+x)7 的值.【解】由 2x1=3 得，x =2，又(x3) 2+2x(3+x) 7= x26x +9+6x +2x27= 3x 2+2，当 x=2 时，原式=14.9. （2011 湖南益阳，16，8 分）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第
25、 4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由【答案】解： ； 24651答案不唯一.如 ； 21n 21nn2.10 （2011 广东汕头，20，9 分）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n行共有 个数；（3）求第 n 行各数之和【解】 （1）64，8，15；（2） ， ， ；2()21（3）第 2 行各数之和等于 33；第 3 行各数之和等于
26、 57；第 4 行各数之和等于77-13；类似的，第 n 行各数之和等于 = .2(1)n321n11. （2011 宁波市，19，6 分）先化简，再求值：（a2）(a2) a(1a)，其中 a5【答案】解：原式a 24aa 2a4当 a5 时，原式5414. （2011 浙江衢州，19,6 分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 3ab2bbaa1如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.学优中考网 这个长方形的代数意义是 .【答案】或 223()2
27、abab（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法 ，那么需用()732 号卡片 张，3 号卡片 张.【答案】需用 2 号卡片 3 张，3 号卡片 7 张。12. （2011 江苏宿迁,21,8 分）已知实数 a、b 满足 ab1，ab2，求代数式 a2bab 2 的值【答案】解：当 ab1，ab2 时，原式ab(ab) 12213. （2011 江苏淮安， 19（2） ，4 分）(a+b )2+b(a-b) 【答案】解( a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.14. （2011 江苏南通，19，5 分）先化简，再求值：（4ab 38a 2b2）4ab(2ab)
28、 (2ab)，其中 a2，b1.【答案】化简原式2a(2a b)，将 a2，b1 代入得 12.15. （2011 广东省，20，9 分）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n行共有 个数；（3）求第 n 行各数之和【解】 （1）64，8，15；（2） ， ， ；2()21（3）第 2 行各数之和等于 33；第 3 行各数之和等于 57；第 4 行各数之和等于132 23377-13；类似的，第 n 行各数之
29、和等于 = .2(1)n321n16. （2011 四川凉山州，19，6 分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大ab到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着22abab展开式中的系数等等。33（1）根据上面的规律，写出 的展开式。5ab（2）利用上面的规律计算： 43221051【答案】解： 54324abab原式= 3454 21
30、 1 = 5(2)=1 注：不用以上规律计算不给分.17. （2011 江苏无锡，19(2)，4 分） a(a 3) + (2 a)(2 + a)【答案】(2)原式 = a2 3a + 4 a2 (2 分)= 3a + 4 (4 分)18. （2011 湖南衡阳，19，6 分）先化简，再求值 ，其中 21x12x【解】原式= = ，221xx2当 时，原式= = +1= 1x319. （2011 广东茂名，16（2） ，4 分） 22)()(yx【答案】解：原式 ，222 yxyx 4111 211 3311 （a+b） 1（a+b） 2（a+b） 3学优中考网 学优(中考，网 学优中考网 学#优 中。考，网
