1、学优中考网 乘法公式 同步练习【基础能力训练】一、平方差公式1下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （2x+3y ） （2x 13y） B （xy） （yx）C （4a+3b） （3b4a ） D （abc ） （a bc ）2下列计算正确的是（ ）A （2y+6 ） （2y6）=4y 26 B （5y+ 12） （5y ）=25y 2 14C （2x+3） （2x3）=2x 29 D （4x+3 ） （4x3）=16x 293判断正误：（1） （3abc ） （bc 3a）=b 2c29a 2 （ ）（2） （x+ x） （x 1）=x 21 （ ）4 （3x4y） （4y+3
2、x）= （_） 2（_） 2=_5 （x+1） （x1） （x 2+1）=_ 6 （2m3n） （_）=4m 29n 27 （3x+2y） （_）=9x 2+4y28计算（a 4+b4） （a 2+b2） （ba） （a+b）的结果是（ ）Aa 8b 8 Ba 6b 6 Cb 6a 8 Db 6a 69化简（a+b） 2（a b） 2 的结果是（ ）A0 B2ab C2ab D4ab10在下列等式中，A 和 B 应表示什么式子？（1） （a+b+c） （a b+c）= （A+B） （AB ）（2） （x+yz） （xy+z）=（A+B） （AB ）11为了应用平方差公式计算（2x+y+z） （
3、y2xz） ，下列变形正确的是（ ）A2x（y+z） 2 B2x+（y+z）2x（y+z）Cy+ （2x+z ）y（2x+z） Dz+（2x+y）z（2x+y）12计算：（1） （5m6n ） （6n5m ） （2） （ 1x2y2+3m） （3m+ 12x2y2）13计算：（1）898902 （2）303297 （3）9.910.1 （4）30.829.214计算：（1） （x+y） （xy）+ （yz） （y+z）+（zx） （z+x）（2） （3m 2+5） （3m 2+5） m2（7m+8） （7m 8）（8m） 2二、 完全平方公式15下列计算正确的是（ ）A （x+y） 2=x2+
4、y2 B （m n） 2=m22mnn 2C （a+2） 2=a2+2a+4 D （m 3） 2=m26m+916已知 mn，下列等式中计算正确的有（ ）（mn） 2=（nm） 2 （mn） 2=（nm） 2（m+n） （mn）= （ mn）（m+n） （ mn） 2=（mn） 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个17下列各式中，计算结果为 12xy 2+x2y4 的是（ ）A （1x 2y2） 2 B （1x 2y2） 2 C （1+x 2y2） 2 D （xy 21） 218计算（4a3b） （4a3b）的结果为（ ）A16a 29b 2 B16a 2+9b2C16a 2 24ab+9
5、b2 D16a24ab 9b 219计算：（1） （ 4a 3b） 2 （2） （x 2+3y2） 2（3） （a 22b） 2 （4） （0.2x+0.5y） 2学优中考网 20计算：（1）198202 （2）505 2【综合创新训练】一、创新应用21化简求值：4x（x 22x1）+x（2x+5） （52x） ，其中 x=122化简求值：（3x+2y） （3x2y）（3x+2y） 2+（3x2y） 2，其中 x=，y= 1223解方程：（x3） （x+1）=x（2x+3 ）（x 2+1）24解不等式：（x4） 2（x3） （x+4） 8525原式=123 2（123+1） （1231）=12
6、3 2（123 21 2）=126原式= 04()()222204(1)1=200427原式=（1.234 5+0.765 5） 2=22=428原式=（3b） 2（ 3a） 2（ 3a） 2（3b） 2学优中考网 =（9b 2 49a2） （ a29b 2）=（9b 2 49a2） （9b 2 a2）=（9b 2a 2） 2=81b 4+8a2b2 168a429原式=1+（a+b） 2=1+2（a+b）+ （a+b） 2=1+2a+2b+a2+2ab+b230原式=（m+2n）p 2=（m+2n ） 22p（m+2n）+p2=m2+4mn+4n22pm4pm+p 231原式=9a 26ab
7、+b 24a 24ab b 2+5b2=5a210ab+5b 232x 2+y2=（x+y ） 22xy=4 222=1233x 2+4x+y22y+5=0 ，变形为：（x 2+4x+4）+（y 22y+1 ）=0 ，即（x+2） 2+（y1） 2=0，又因（ x+2） 2 与（y1） 2 皆是非负数，所以（x+2） 2=0 且（y1） 2=0，即 x+2=0，y1=0 ，解得 x=2，y=1【探究学习】第 n 个式子：n 2+n（n+1） 2+（n+1） 2=n（n+1）+1 2证明：因为左边 n2+n（n+1） 2+（n+1） 2=n2+（n 2+n） 2+（n+1） 2=（n 2+n） 2+n2+n2+2n+1=（n 2+n） 2+2（n 2+n）+1=（n 2+n+1） 2，而右边=（n 2+n+1） 2，所以左边=右边，成立学优中 考，网
