1、21.3 二次根式的加减5 分钟训练(预习类训练,可用于课前 )1.把下列二次根式化为最简二次根式:(1) ；(2) .48yx275解：(1) = =4 .3(2) = =5x .yx2y22.如何进行二次根式加减运算?思路分析：根据二次根式加减运算法则进行回答.解：二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.3.计算： - .2863解： =2 -3 =(2-3) =- .774.计算： ( -1).思路分析：根据整式乘法法则进行计算.解： ( -1)= - 1=2- .22210 分钟训练(强化类训练,可用于课中 )1.下列根式，不能与 合并
2、的是( )48A. B. C. D.-12.013175思路解析：将二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同才能合并. =4 ,483, =3 , ,- =-5 .351021.823243175答案：B2.(江苏徐州模拟)下列运算中错误的是( )A. = B. =23621C.2 +3 =5 D. = -22)3(思路解析：此题考查二次根式的乘除、加减及化简,选项 A、B、C 都符合各运算法则,而 D中由于 10思路解析:此题考查最简二次根式、同类二次根式的定义以及一元一次方程、一元一次不等式的解法和二次根式的定义.此题的综合性较强,涉及到的知识点很多.首先根据同类二次根式的定义和最简二次
3、根式的定义得到一元一次方程,然后把所求得的解代入 ,再根xa24据二次根式的定义得不等式,解之即得答案 A.解此题时注意两点:二次根式的被开方数要大于或等于 0;解不等式时要注意不等号方向的改变.答案:A5.计算：(1)3 + -4 ; (2)(5+2 )(2 -5).1850216思路分析：(1)二次根式加减运算时,可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并;(2)利用乘法公式进行计算.解：(1)3 + -4 =9 + -2 =(9+1- ) =8 .18502122(2)(5+2 )(2 -5)=(2 )2-52=24-25=-1.66快乐时光 什么是赤壁之战?学
4、生:“老师,什么是赤壁之战?”老师:“赤臂嘛,就是光着膀子,赤壁之战,自然就是光着膀子打仗了.”30 分钟训练(巩固类训练,可用于课后 )1.下列各式正确的是( )A. =2+3 B.3 +5 =(3+5) C. =232323215 D. =215214思路解析：判断是否正确,要看化简的过程是否符合运算法则. ,1394323 与 5 不能合并, = = .221493答案：C2.已知 x= - ,那么 x+ 的值等于( )32x1A.2 B.-2 C.2 D.-2322思路解析：可直接代入求值.x+ = - + = - + = - + + =2 .x1321)3)(3答案：A3.已知 a-
5、b=2 -1,ab= ,则 (a+1)(b-1)的值为( )3A.- B.3 C.2 D.-2322思路解析：依据乘法公式拆开,然后代入即可,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1= -(2 -1)-1= -2 +1-1=- .33答案：A4.计算：(2 -7 )( + ).626思路分析：利用整式及二次根式的运算法则进行计算.解：(2 -7 )( + )=2 +2 -7 -7 =4 +12-14-1426263=-10 -2.35.如果一个长方形的长是 m,宽是 m，求长方形的周长 .( 1.732,结果精确到 0.1)71思路分析：长方形的周长=2(长+宽).解：长方形的周长=2( + )=2(3 +2 )=10 101.73217.3 m.2336.已知 a=2- ,b=2+ ,求 的值.223ba2a思路分析：先根据分式运算法则进行化简再代入求值.解： = =ab.223ba22)()(ba当 a=2- ,b=2+ 时，原式 =(2- )(2+ )=22-( )2=4-2=2.7.已知等腰三角形的腰长为 a,底边为 b，底边上的高为 h,若 a=6+ ,b=6+4 ,求高 h.3思路分析：由等腰三角形性质和勾股定理求出高 h.解：h= = =3)12()129()32()6()2(2 ba 8学优中考网 .2学 优:中考，网
