1、5.4 一次函数的应用姓名_班级_学号_分数_一、选择题1 如图,在梯形 ABCD中, AD BC, A=90,AD=2,AB=BC=4,在线段 AB上有一动点 E,设 BE=,S DEC= ,则 与 之间的函数关系式是( )xyxA. B. 20 xy216C. D.xy8 42 汽车由重庆驶往相距 400千米的成都,如果汽车的平均速度是 100千米/时,那么汽车距成都的路程 s(千米)与行驶时间 t(小时)的函数关系用图象表示为( )2 42000400t/hS/km2 42000400t/hS/km2 42000400t/hS/km2 42000400t/hS/kmA B C D3 如果
2、一定值电阻 两端所加电压 5 时,通过它的电流为 1 ,那么通过这一电阻的RVA电流 随它两端电压 变化的大致图像是 (提示: ) ( )IUUIRABCD4 已知等腰三角形的周长为 20cm,将底边长 y(cm)表示成腰长 x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量 x的取值范围是( ).A.005 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,AB CDE学优中考网 由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A.310元 B.300元 C.290元 D.280元6 如图,某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 (元)与通话时间 (元)之间
3、AB， yx的关系,则以下说法错误的是( )A.若通话时间少于 120分,则 方案比 方案便宜 20元B.若通话时间超过 200分,则 方案比 方案便宜 12元C.若通讯费用为 60元,则 方案比 方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差 10元,则通话时间是 145分或 185分二、填空题7 在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75元,总价从 0元开始随着加油量的变化而变化,总价 (元)与加油量 (升)的函数关系式是_.yx8 一弹簧,不挂重物时,长 6cm,挂上重物后,重物每增加 1kg,弹簧就伸长 0.25cm,但所挂重物不能超过 10kg,则弹簧总长 y(cm)与
4、重物质量 x(kg)之间的函数关系式为_9 在平面直角坐标系中,有 A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点 C(1,n),当 n =_时, AC + BC的值最小.三、解答题10如图所示,已知直线 y=kx-2经过 M 点,求此直线与 x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.销 量 （ 件 ）收 入 (元 ) 0 218001300705030120 170200 250 x（分）y（元） A 方案B 方案yxM 4-2 O11甲、乙两人骑自行车前往 A地,他们距 A地的路程 s(km)与行驶时间 t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两人的速
5、度各是多少? (2)求出甲距 地的路程 s与行驶时间 t之间的函数关系式.(3)在什么时间段内乙比甲离 A地更近?(h)t0 1 2 2.5102030405060乙甲(km)s12元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:纸环数 x/个 1 2 3 4 彩纸链长度y/cm20 35 50 65 小明把上表中 x、 y的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,发现 y与 x符合我们学过的一种函数关系. (1)y与 x满足什么函 数 关 系 ?求 出 此 函 数
6、关 系 式 ;(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少用多少个纸环?学优中考网 13某土产公司组织 20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120吨去外地销售按计划 20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为 x,装运乙种土特产的车辆数为 y,求 y与 x之间的函数关系式.(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于 3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值14一辆经营长途运输的货车在高速公路
7、的 A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y(升)与行驶时间 x(时)之间的关系:行驶时间 x(时) 0 1 2 2.5余油量 y(升) 100 80 60 50(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示 与 x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达土特产种类 甲 乙 丙每辆汽车运载量(吨) 8 6 5每吨土特产获利(百元)12 16 10式;(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律,货车从 A处出发行驶 4.2小时到达 B处,求此时油箱内余油多少升?5.4 一次函数的应用参考答案一
8、、选择题1 C 2 C 3 D 4 B 5 B 6 D 二、填空题7 y=4.75x; 8 y=0.25x+6(0x10) 9 25(或0.4) 三、解答题10解:由图象可知,点 在直线 y=kx-2上, . )4,2(M4k解得 k= -3 直线的解析式为 y=-3x-2 令 ,可得 X= . 0y3直线与 轴的交点坐标为( ,0) x2令 ,可得 y= -2. 直线与 轴的交点坐标为(0,-2) y3221三 角 形 面 积直 线 与 两 坐 标 轴 围 成 的11解:(1)从函数图像可知:甲用 2.5小时行走了 50km; 乙用 2小时行走了 60km 所以甲的速度是 20km/h;乙的
9、速度是 30km/h (2)由函数图像知,甲函数过(0,50)、(2.5,0)两点 设函数关系式为 s=at+b, 则有 a5.20 解得 50,2a 所以所求函数关系式为: s=-20t+50 (3)从函数图像可知,在 12.5小时这段时间内,乙比甲离 A地更近 12解:(1) y与 x之间满足一次函数 设一次函数解析式为 y=kx+b (k0) 学优中考网 把(1,20),(2,35)两点代入得 .352,0bk 解得: 51bk 所以一次函数解析式为 y=15x+5 (2)12m=1200cm,根据题意的 15x+51200, 解得: x79 32 答:每条彩纸链至少要用 80个纸环 1
10、3(1)8x+6y+5(20xy)=120 y=203x y 与 x之间的函数关系式为 y=203x (2)由 x3,y=20-3x3, 20x(203x)3 可得 325x 又x 为正整数 x=3,4,5 故车辆的安排有三种方案,即: 方案一:甲种 3辆 乙种 11辆 丙种 6辆 方案二:甲种 4辆 乙种 8辆 丙种 8辆 方案三:甲种 5辆 乙种 5辆 丙种 10辆 (3)设此次销售利润为 W元, W=8x12+6(20-3x)16+520-x-(20-3x)10=-92x+1920 W 随 x的增大而减小 又 x=3,4,5 当 x=3时,W 最大 =1644(百元)=16.44 万元
11、答:要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种 3辆,乙种 11辆,丙种 6辆,最大利润为 16.44万元 14解:(1)设 y与 x之间的关系为一次函数,其函数表达式为 ykxb 将 (01)， , 8， 代入上式得, bk解得 201kb 20yx验证:当 时, 2060y,符合一次函数 201yx; 当 .5x时, .51,也符合一次函数 . 可用一次函数 yx表示其变化规律,而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律 y与 x之间的关系是一次函数,其函数表达式为 201yx (2)当 4.2x时,由 01yx可得 6y 即货车行驶到 B处时油箱内余油 16升 学优中考网 学 优中考.，网
