1、学优中考网 第 19 章一元二次方程测试题一、填空题：（每题 3分，共 30分） ；1、方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；x122、 ； 2_)(_6x 2_)(_3xx3、方程 的根是 ; 方程 的根是 ;02 0)2(14、如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_.6)12xmx（ m5、如果一元二方程 有一个根为 0，则 m= ;432（6、已知方程 的两个相等实根，那么 ；02x7、方程 中，= ，根的情况是 ；)4(38、若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为 2qpx2qp,9、已知方程 的两根是 ；则： ， 01321,x21x21x。10、已知方程
2、 的一个根是 1，则另一个根是 ， 的值是 。022kx k二、选择题：（每题 3分，共 24分）1、下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ） ；A、 B、 C、 D、 02cbax212x12x)1(2)(3x2、方程 的根为（ ） ；243x（A） （B） （C） （D）x5123,5x12,5x3、解下面方程：（1） （2） （ 3） ，较适当的方法分x060x别为（ ）（A） （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B） （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C） （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D） （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法学
3、优中考网 4、方程 的解是 （ ） ； 5)3(1xA. B. C. D. ,22,41x3,12x2,41x5、方程 的两根的情况是（ ） ； 0xA、没有实数根； B、有两个不相等的实数根 C、有两个相同的实数根 D、不能确定6、一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于 （ ）0624)2(mx mA. B. 1 C. 或 1 D. 27、以 3和 为两根的一元二次方程是 （ ） ；1（A） （B） （C） （D）02x032x032x032x8、某厂一月份的总产量为 500吨，三月份的总产量达到为 720吨。若平均每月增率是 ，则可以列方程（ ） ；（A） （B） （C） （D）720
4、)1(50x720)1(5x720)1(5x722三、解方程（每题 6分，共 48分） ； （直接开平方法） （用配方法）9)1(2x 0432x （用因式分解法） . 082 )(5)(2 . x4)1(2 42)(1xx. .x2） （x5）=2 3102x学优中考网 四、已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形0292x的腰长。 （9 分）五、已知方程 ；则当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？0142xaa当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？当 取什么值时，方程没有实数根？a（9 分）六、试证明：不论 为何值，方程 总有两个不相等的实数根。m0)14(
5、22mxx（9 分）七、已知关于 的方程x0)2(4122mx 若方程有两个相等的实数根,求 的值,并求出此时方程的根（6 分） 是否存在正数 ,使方程的两个实数根的平方和等于 224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。 （6 分）m学优中考网 八、一商店 1月份的利润是 2500元，3 月份的利润达到 3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9 分）参考答案一、1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、249学优中考网 ；37、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2二、D、D、D、B、B、
6、C、C、B 。三、1、2x-1=3,x 1=2,x2=1； 、 ，x+ = ,x 1=1, x2=4 45)23x（ 35 (x+2)(x-4)=0,x 1=2, x 2=4; x 1=4，x 2=10)(40)()2 （、x 2+2x+1-4x=0 x2-2x+1=0 (x-1)2=0 x 1=x2=1、x 2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x 1=1, x2=2,2x 2-10x-3=0 x 1= x2=430x ,35,315x 2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, x 1=3, x2=4。四 、解： ， （x-4）(x-5)=0, x 1=4, x2=5;而等腰三角形
7、底边长为 8，092xx=4时，4，4，8 的三条线段不能组成三角形，故为 x=5;等腰三角形腰长为 5。五解：b 2-4ac=16+4a;.0 有两个不相等的实数根，a-4;.=0 有两个相等的实数根，a=-4;.0 没有实数根，a-4.六证明：（4m-1） 242(m2m)=24m2+10,有两个不相等的实数根.七。有两个相等的实数根，=0，（m-2） 24 m2=0,4m+4=0,41m=1.则原方程为： x 1=x2=2。0)(,4,01422 xxx学优中考网 八解：设平均每月增率是 ，则可以列方程：x2500（1x） 2=3025（1x） 2=1.211x=1.1x 1=0.1 ,x2=2.2（不符合题意，舍去）取 x=0.1 = 10%答：这两个月的利润平均月增长的百分率是 10%。
