1、一、把命题写成“如果那么”的形式1、 “当 b0 时，a+b a.”写成： 2、等角的余角相等；写成： .3、过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线. 写成： .4、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 写成： .5、 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线6、命题“ 3x是方程24309x的解”是真命题还是假命题? 请说明理由.7、若 c0，则一元二次方程 x2-5x+c=0 必有两个不相等的实数根 .这是一个真命题吗?请说明理由.8、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关
2、系如何？请说明理由。判定真假，若是假命题，请举反例说明：9、命题“素数是奇数”是 命题.(填“真”或“假”)10、 “等腰三角形边上的中线、高线、角的平分线互相重合”是 命题.(填“真”或“假”)11、判断命题“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 ”的真假，并给出证明.12、下列命题中，是真命题的为（ ）A. 一个钝角与一个锐角之差一定是锐角 B一个钝角与一个锐角之和一定是钝角C一个锐角的补角大于它的余角 D一个锐角大于它的余角13、有下列命题：不论 p 为何值，一元二次方程 x2+px-1=0 必定有两个不相等的实数根；学优中考网 有二个角为 60的三角形为等边三角形； 两个无理数
3、的差是无理数； a，b，c 是三角形的三条边，若 a2+b2c2，则这个三角形不是直角三角形其中假命题有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个14、 ,abc是三条线段，若 abc，则 ,a必能组成三角形.，是真命题吗？15、.用反例证明“有两边和第三边的高对应相等的两个三角形全等”是假命题16、定理“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是_ .17、写出命题“如果连结一个四边形四边的中点构成的四边形是一个平行四边形，那么原四边形也是平行四边形”的逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论. 18、下列命题中，逆命题错误的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相平分；
4、B. 有两对邻角互补的四边形是平行四边形C. 平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等；D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形19、写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并证明这个逆命题的正确. 20、请说出命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于 30”的逆命题，这个逆命题是真命题吗?请证明你的判断.21、已知命题：“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.”证明这个命题，并写出它的逆命题，逆命题成立吗?22、已知ABC 的三条边长分别为 a，b，c，且满足 21156032abcb，则ABC 是直角三角形吗？请证明你的结论.
5、23、写出命题“平行四边形的一组对边平行，一组对角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假. 若是真命题，请给出证明； 若是假命题，请举一个反例说明. 24、写出命题“如果两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假(要求说明理由 )25、如图，已知点 E、 F 分别在 AB、 AD 的延长线上，1=2，3=4.求证：（1）A=3（2）AFBC26、用反证法证明：连结直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短.学优中考网 27、用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角28、用反证法证明“若实数 ,ab满足 0，则 ,ab中至少有一个是 0”时，应先假设A. ,ab中
6、至多有一个是 0 B. ,中至少有二个是 0C. 中没有一个是 0 D. 都等于 029、在证明“在ABC 中至多有一个直角或钝角”时，第一步应假设（ ）A三角形中至少有一个直角或钝角 B三角形中至少有两个直角或钝角C三角形中没有直角或钝角 D三角形中三个角都是直角或钝角30、不论 x为何实数，在直角坐标系中，点 (,3)x不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限31、如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则 BB的长为（ ）A. 4 B. 3 C. 23 D. 4332、如图，AD 是 BAC 的外角平分线，CDAD 于点 D，E是 BC 的中点. 求证：DE= 12(AB+AC).33、已知：如图 l，BD、CE 分别是ABC 的外角平分线，过点 A作 AFBD，AG CE，垂足分别为 F、G，连结 FG，延长 AF、AG，与直线 BC 相交于M，N. (1)求证：FG = 21(AB+BC+AC). (2)若BD 、CE 分别是ABC 的内角平分线(如图 2)；BD 为ABC 的内角平分线，CE 为ABC 的外角平分线(如图 3)，则在图 2、图 3 两种情况下，线段 FG 与ABC 三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想(不用证明). 30ACBBC”M学优中考网 学 优 中考，网
