1、1 等腰三角形（特色训练题）1在ABC 中， ABC、 ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E请说明 DE=BD+EC2已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE=DF请判断ABC 是什么三角形？并说明理由3如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 至 E，使 CE=CD连接 DE（1）E 等于多少度？（2）DBE 是什么三角形？为什么？参考答案1在ABC 中， ABC、 ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E请说明 DE
2、=BD+EC考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质1418944分析： 根据 OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，和 DEBC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出 DB=DO，OE=EC 然后即可得出答案解答： 解： 在 ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，DBO=OBC， ECO=OCB，DEBC，DOB= OBC=DBO，EOC=OCB=ECO，DB=DO，OE=EC，DE=DO+OE，DE=BD+EC2已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE=DF请判断ABC 是什么三角形？并说明理由考点：
3、等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质1418944分析： 用（HL）证明EBDFCD，从而得出EBD= FCD，即可证明ABC 是等腰三角形解答： ABC 是等腰三角形证明：连接 AD，DEAB ， DFAC，BED=CFD=90，且 DE=DF，D 是ABC 的 BC 边上的中点，BD=DC，RtEBDRtFCD（HL ） ，EBD= FCD，ABC 是等腰三角形3如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 至 E，使 CE=CD连接 DE（1）E 等于多少度？（2）DBE 是什么三角形？为什么？考点： 等边三角形的性质；等腰三角形的判定1418944分析： （1）由题意可推出ACB=60， E=CDE，然后根据三角形外角的性质可知：ACB=E+CDE，即可推出 E 的度数；（2）根据等边三角形的性质可知，BD 不但为 AC 边上的高，也是ABC 的角平分线，即得：DBC=30，然后再结合（ 1）中求得的结论，即可推出 DBE 是等腰三角形解答： 解：（1）ABC 是等边三角形，ACB=60，CD=CE，E=CDE，ACB=E+CDE， ，（2）ABC 是等边三角形，BDAC，ABC=60， ，E=30， DBC=E， DBE 是等腰三角形
