1、4.整式的乘法与因式分解(八上第十四章)知识回顾1幂的运算法则(m、n 都是正整数)：(1)同底数幂相乘的法则：a man_；(2)同底数幂相除的法则：a man_；(3)幂的乘方的法则：(a m)n_ ；(4)积的乘方的法则：(ab) m _2整式的乘法法则：(1)单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别_ ，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个_；(2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的_ ，再把所得的积_；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_ 乘另一个多项式中的_，再把所得的积_3整式的除法法则：(1)单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别_ ，作
2、为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母 ，则连同它的指数作为商的一个_；(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项_ 这个单项式，再把所得的商_4乘法公式：(1)平方差公式：(a b)(ab)_；(2)完全平方公式：(ab) 2_5因式分解：因式分解主要是两种方法，一是提取_法，二是运用_在进行分解因式的时候，首先看能否提取公因式，然后看能否运用公式切记：因式分解要进行到每个因式不能_为止来源:学优高考网达标练习1(厦门中考)2 3 可以表示为( )来源:学优高考网A2 225 B2 522 C2 225 D(2) (2) (2)2(珠海中考)计算3a 2a3 的结果为( )A3a 5
3、 B3a 6 C3a 6 D3a 53(泉州中考)计算：(ab 2)3 ( )A3ab 2 Bab 6 Ca 3b6 Da 3b24下列运算正确的是( )Ax 2x 3x 5 Bx 8x2x 4来源:学优高考网C3x2x1 D(x 2)3x 65把 x2y2y 2xy 3 分解因式正确的是( )Ay(x 22xyy 2) Bx 2yy 2(2xy)Cy(xy) 2 Dy(xy) 26(佛山中考)若(x 2)(x 1)x 2mx n，则 mn( )A1 B2 C1 D27(绵阳中考)计算：a(a 2a)a 2_8若 mn2，mn5，则 m2n 2 的值为_来源:学优高考网9分解因式：(1)ab2
4、a_ ；(2)x24(x 1)_10化简：(1a)(1a)a(a3)11(北京中考)已知 2a23a 60. 求代数式 3a(2a1) (2a1)(2a1)的值12观察下列算式：132 2341；243 2891；354 215161；_；来源:学优高考网 gkstk(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由参考答案知识回顾1(1)a mn (2)a mn (3)a mn (4)a mbm 2.(1)相乘 因式 (2)每一项 相加 (3)每一项 每一项 相加 3.(1) 相除 因式 (2)除以 相加 4.(1)a 2b 2 (2)a 22abb 2 5.公因式 公式法 再分解达标练习1A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.0 8.10 9.(1)a(b 1)(b1) (2)(x2) 2 10.原式1a 2a 23a13a.113a(2a1) (2a1)(2a1)6a 23a4a 212a 23a1.2a 23a60，2a 23a6.原式617.12(1)465 224251 (2)答案不唯一如 n(n2)(n 1) 21. (3)成立，理由：n(n 2)(n1)2n 22n(n 22n1)1.
