1、章末复习(三) 图形的平移与旋转基础题知识点 1 平移1下列图形中，由如图图案经过一次平移得到的图形是(C)A B C D2ABC 平移到DEF，若 AD5，则 CF 为 53(崇左中考)如图，A 1B1C1是ABC 向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A1(1，1)，B1(4，2)，C 1(3，4)(1)请画出ABC，并写出点 A，B，C 的坐标；(2)求出AOA 1的面积解：(1)如图所示，A(3，1)，B(0，2)，C(1，4)(2)SAOA 1 412.12知识点 2 旋转4(新疆中考)如图所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A
2、，C在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是(D)A60B90C120D1505(厦门中考)如图，在ABC 中，ACB90，AB5，BC4，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，若点 A，B 的对应点分别是点 D，E，画出旋转后的三角形，并求点 A 与点 D 之间的距离(不要求尺规作图)来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk解：如图连接 AD.在 RtABC 中，AB5，BC4，AC 3.AB2 BC2由旋转的性质，得 CDAC3，ACD90 .AD 3 .AC2 CD2 2知识点 3 中心对称6(淮安中考)下列图形是中心对称图形的是(C)A B C D7如图，在平面直
3、角坐标系中，若ABC 与A 1B1C1关于 E 点成中心对称，则对称中心 E 点的坐标是(A)A(3，1) B(0，0)C(2，1) D(1，3)知识点 4 图案设计8(荆州中考)如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 4 种中档题9如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是(C)A30B60C72D9010如图，在平面直角坐标系中，点 B，C，E 在 y 轴上，
4、RtABC 经过变换得到 RtODE.若点 C 的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是(A)AABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 个单位长度来源:学优高考网BABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 个单位长度CABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 个单位长度来源:学优高考网DABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 3 个单位长度11(广州中考)如图，ABC 中，ABAC，BC12 cm，点 D 在 AC 上，DC4 cm.将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF，点 E，F 分别落在边 AB，BC 上，则EBF 的周
5、长为 13cm.12如图是一个 44 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点 O 为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 4.解：如图所示：答案不唯一13(丹东中考)在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)(1)将ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的A 1B1C1；(2)将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后得到的AB 2C2，并直接写出点 B2，C 2的坐标解：(1
6、)如图，A 1B1C1即为所求(2)如图，AB 2C2即为所求，B 2(4，2)，C 2(1，3)综合题14将两块全等的含 30角的直角三角板按图 1 的方式放置，已知BACB 1A1C30，AB2BC.(1)固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转至图 2 的位置，AB 与 A1C，A 1B1分别交于点D，E，AC 与 A1B1交于点 F.填空：当旋转角等于 20时，BCB 1160 度；当旋转角等于多少度时，AB 与 A1B1垂直？请说明理由；(2)将图 2 中的三角板 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转至图 3 的位置，使 ABCB 1，AB 与 A1C 交于点 D，试说明 A1DCD.解：(1)当 AB 与 A1B1垂直时，A 1ED90 ，A 1DE90 A 190 30 60 .CDBA 1DE60 .来源:gkstk.ComBCD180 CDBB60 .ACA 130 ，即当旋转角等于 30 时，AB 与 A1B1垂直(2)ABCB 1，A 1CB190 ，CDB90 ，即 CD 是ABC 的高设 BCa，ACb，则 AB2a，A 1Cb.S ABC BCAC ABCD，12 12即 ab 2aCD，12 12CD b，即 CD A1C.12 12A 1DCD.
