1、5.6 二元一次方程与一次函数基础题知识点 1 一次函数的图象与二元一次方程(组) 的解1.(贵阳中考) 如图，一次函数 yk 1xb 1 的图象 l1 与 yk 2xb 2 的图象 l2 相交于点 P，则方程组 的y k1x b1，y k2x b2)解是（ ） A. B.x 2y 3) x 3y 2)C. D.x 2y 3) x 2y 3)2(呼和浩特中考)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2y2 的解的是（ ） 3下列图象中，以方程2xy20 的解为坐标的点组成的图象是（ ） A B C D4二元一次方程 2xy4 有_个解，以这些解为坐标的点都在一次函数_的图象上5
2、一次函数 yx 与 y2x3 的交点是(1，1) ，则方程组 的解是_x y 0，y 2x 3 0)6根据下表所给的 x 值及 x 与 y 的关系式，求出相应的 y 值填入表内x 1 2 3 4 5 6来源:学优高考网 gkstk7 8 9 10y2x来源:学优高考网gkstkyx5从表中找出二元一次方程组 的解y 2x，y x 5)知识点 2 用作图法解二元一次方程组7下列各个选项中的网格都是边长为 1 的小正方形，利用函数的图象解方程 5x12x5，其中正确的是（ ） A BC D8用作图法解二元一次方程组 3x 2y 5，x y 1. )中档题9如图为函数 y3xb 的图象，则方程 3x
3、b0 的解与 b 的值分别为（ ） A1，3 B1，3C1，3 D1，310方程组 没有解，则一次函数 y2x 与 y x 的图象必定（ ） x y 2，2x 2y 3) 32A重合 B平行C相交 D无法判断11已知一次函数 ymx1 与 yxn 的图象交于点(3，5)，试确定方程组 的解和 m，n 的值y mx 1，y x n)12点 A，B，C，D 的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标13如图，直线 l1：yx1 与直线 l2：ymxn 相交于点 P(1，b)(1)求 b 的值；(2)观察图象，请你直接写出关于 x、y 的方程组 的解；y x 1，y mx n)来源:gkst
4、k.Com来源:gkstk.Com(3)直线 l3：ynxm 是否也经过点 P？请说明理由综合题14在如图所示的坐标系中，两直线 a、b 的交点可以看成哪个方程组的解？参考答案1.A 2.C 3.B 4.无数 y 2x4 5. x 1y 1)6.2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 填表如上：根据表格可得二元一次方程组 的解是 y 2x，y x 5) x 5，y 10.)7.A 8.由 3x2y5，得 y x ，由 xy1，得 yx1.在同一坐标系内作一次函数 y x 和 yx132 52 32 52的图象，如图所示观察图象，得
5、两个函数图象的交点坐标为(3，2) 故二元一次方程组 的解是3x 2y 5，x y 1 )x 3，y 2.)9.C 10.B 11.因为一次函数 ymx1 与 yxn 的图象交于点(3，5)，所以方程组 的解是 将(3 ，5)y mx 1，y x n) x 3，y 5. )代入 ymx1，得 3m15，解得 m2.将(3，5)代入 yxn，得3n5，解得 n8.12求得直线 AB 和 CD 的表达式分别为 y2x6 和 y x1，解方程组 得 则直线12 y 2x 6，y 12x 1， ) x 2，y 2. )AB 与直线 CD 的交点坐标为( 2，2)13.(1)因为(1 ， b)在直线 y
6、x1 上，所以当 x1 时，b112. (2)方程组的解是 (3)直线 ynxmx 1，y 2. )也经过点 P.因为点 P(1，2) 在直线 ymxn 上，所以 m n2.所以 2n1m. 这说明直线 ynxm 也经过点P. 14.直线 a 经过(0 ，2)、(3，0)设直线 a 的表达式为 ykx b，所以 解得 所以直线 a 的表达b 2，3k b 0.) k 23，b 2. )式为 y x2.直线 b 经过(0，2) ，(1，0) 设其表达式为 ymxn.所以 解得 所以直线23 m n 0，n 2. ) m 2，n 2.)b 的表达式为 y2x2.所以直线 a 与直线 b 的交点的坐标是方程组 的解y 23x 2，y 2x 2)
