1、 15相交线与平行线（解答题）三解答题1 （2009 年莆田） （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段 AB（图 1）为直径画半圆 O；在半圆 O上取不同于点 、 的一点 C，连接 AB、 ；过点 画 DC 交半圆 于点 D（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法证明）已知： AB（图 2） 求作： 的平分线【关键词】尺规作图角平分线（1）正确完成步骤 、 、 ，各得 1 分，字母标注完整得 1 分，满分 4 分（2）说明： 以点 O为圆心，以适当长为半径作弧交 OAB、 于两点 CD、 分别以点 CD、 为圆心，以大于 2CD长为半径作弧，两弧相交于点 E作
2、射线 OE2（2009 年深圳市）如图 10，AB 是O 的直径，AB=10，DC 切O 于点 C，ADDC，垂足为 D，AD 交O 于点 E。（1）求证：AC 平分BAD；BA图 1 图 2O BAEDOCCD图 2OBABA 图 1（2）若 sinBEC= 53，求 DC 的长。【关键词】平行线的性质和判定锐角三角函数【答案】（1）证明：连结 OC,易知ACO=CAO ，又 ADDC ， OCDCOC AC,CAO= CAD,故 AC 平分 BAD；（2）由（1）知， BEC= CAO=CAD,在 ABC 中易求BC=sinCAO.AB=sin BEC.AB=10,AC=8ADC 中易求
3、DC=sinCAD.AC=sin BEC.AC= 2453 (2009 年温州)如图，在平面直角坐标系中，点 A( 3，0)，B(3 ，2)，（0，2) 动点 D 以每秒 1 个单位的速度从点 0 出发沿 OC 向终点 C 运动，同时动点 E 以每秒 2 个单位的速度从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动过点 E 作 EF 上 AB，交 BC 于点 F，连结DADF设运动时间为 t 秒(1)求ABC 的度数；(2)当 t 为何值时，ABDF；(3)设四边形 AEFD 的面积为 S求 S 关于 t 的函数关系式；若一抛物线 y=x2+mx 经过动点 E，当 S0 0t1 m 614（2009
4、年凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱图形顶点数 a6 10 12棱数 b9 12面数 c5 8观察上表中的结果，你能发现 abc、 、 之间有什么关系吗？请写出关系式【关键词】多面体【答案】名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱顶点数 a8棱数 b 15 18面数 c6 725（2009 年淄博市）如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E，A=37，求D 的度数A BC DE【关键词】平行线【答案】解： ABCD， A=37，ECD=A=37 DEAE，D=90 ECD=9037=536（2009 年铁岭市）如图所示，在 RtABC 中， 903A， （1）尺规作图：作线段 AB的垂直平分线 l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若 l分别交 、 及 的延长线于点 DEF、 、 ，连接 B求证： EFD【关键词】直角三角形性质；线段和角的概念性质画法及有关计算【答案】191）直线 l即为所求（2）证明：在 RtABC 中，3060， ，又 l为线段 的垂直平分线， E， 60BAAEDB， ， 30CFC， 又 D ， ， E在 RtF 中， 6030E， ， 2， AC BAC BFEDl学 优。中%考，网
