1、36其他一选择题1（2009 年内蒙古包头）已知下列命题：若 0ab， ，则 0ab；若 ，则 2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B 【解析】本题考查命题的真假性，是易错题，本题要求的是原命题与逆例题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真。中 0,;ab则 0a显然原命题正确，但其逆命题不正确，如 a=-1,b=2 满足，但不满足 a0,b0.中当 1,满足条件 b，但不满足 2ab，显然原命题不正确， 的原命题和逆命题是角平分线的性质和判定，的原命题和逆
2、命题是平行四边形的性质和判定。所以符合条件的只有和，故选 B。 2（2009 陕西省太原市）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是 2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）A5 B4 C3 D1【关键词】几何体【答案】D解析：本题考查几何体的翻转，第一种，当骰子向右翻滚一次 1 点朝下，6 点朝上，继续向右翻滚一次 2 点朝下，5 点朝上，继续向外翻滚一次，3 点朝下，4 点朝上，同理可以得到其它滚法得
3、到的结论，所以骰子朝上的点数不可能是 1，故选 D图（1）图（2）3（2009 年贵州黔东南州）下列图形中，面积最大的是（ ）A对角线长为 6 和 8 的菱形； B边长为 6 的正三角形； C半径为 3的圆； D边长分别为 6810 的三角形；【关键词】面积问题【答案】A4.（2009 年贵州黔东南州）方程 0|84| myx，当 y时，m 的取值范围是（ ）A 10mB 2C D 2【关键词】方程不等式非负数的性质综合应用【答案】C5（2009 年杭州市）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点 )(kkyxP， 处，其中 1x， y，当 2k 时，
4、5211kyxk， a表示非负实数 a的整数部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第 2009 棵树种植点的坐标为（ ）A（5，2009） B（6，2010） C（3，401） D（4，402）【关键词】【答案】D6（2009 年娄底）下列命题，正确的是A如果a= b，那么 a=bB等腰梯形的对角线互相垂直C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D相等的圆周角所对的弧相等【关键词】绝对值的概念等腰梯形的性质四边形的判定等角对等弧【答案】C7（2009 丽水市）如图，已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则它的侧面积是（ ）A. 24 B. 1 C. 6 D. 12【关键词】立体
5、几何，圆锥的侧面积【答案】B8（2009 烟台）视力表对我们来说并不陌生。如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（ ）A平移 B旋转 C对称 D位似【关键词】图像变换【答案】D9（2009 年山东省日照市）在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M 1N1P1，则其旋转中心可能是 （A）点 A （B）点 B （C）点 C （D ）点 D【关键词】图形的旋转【答案】BABCDM NPP1M1N1（第 7 题图）10（2009 年包头）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ C ）【关键词】侧面展开图11（2009 年包头）已知下列命题：若
6、0ab， ，则 0ab；若 ，则 2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ B ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【关键词】命题定理12(2009 年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（ ）A6 B7 C8 D9【关键词】抛物线【答案】C13（2009 年中山）方程组 2301xy的解是（ ）A DA 13xy 21 B 12331xxyyC 1231xy 1233【关键词】二元二次方程组的解【答案
7、】D14（2009 年茂名市）8分析下列命题：四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大其中真命题的个数是（ ）A3 B2 C1 D0【关键词】命题【答案】15（2009 年崇左）已知点 A的坐标为 ()ab， ， O为坐标原点，连结 OA，将线段 绕点 O按逆时针方向旋转 90得 1O，则点 1的坐标为（ ）A ()ab， B ()ab， C ()， D ()ba，【关键词】直角坐标系中，点的坐标变化规律。【答案】C16（2009 年长沙）已知三角形的两边长分别为 3cm
8、和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）答案：C A4cm B5cm C6cm D13cm【关键词】三角形三边关系17（2009 年长沙）甲乙丙丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别为 0.56s2甲 ， .0s2乙 ， 2.5s丙 ， 20.45s丁 ，则成绩最稳定的是（ ）答案：DA甲 B乙 C丙 D丁【关键词】方差统计18（2009 呼和浩特）下列命题中，正确命题的个数为（ ）（1）若样本数据 36 a42 的平均数是 4，则其方差为 2（2）“相等的角是对顶角” 的逆命题（3）对角线互相垂直的四边形是菱形（4）若二次函数 23(1)yxk图象
9、上有三个点 1(2)y， ，（ 2， ）， 1(5)y， ，则 321yA1 个 B3 个 C2 个 D4 个【关键词】统计命题菱形判定二次函数二填空题1(2009 年上海市)15如图 2，在 ABC 中， D是边 B上的中线，设向量 ABa，BCb，如果用向量 a， b表示向量，那么= 【关键词】向量【答案】 a+ 21b2（2009 年重庆市江津区）如图，在 106 的网格图中(每个小正方形的边长均为 1 个单位长)。A 半径为 2，B 半径为 1，需使A 与静止的 B 相切，那么A 由图示的位置向左平移 个单位长.图 2ACDB【关键词】圆与圆的位置关系【答案】2 或 43（2009 年
10、湖北荆州）12定义新运算“ ”，规则： ()ab，如 12，52。若 210x的两根为 12,x，则 12x 【关键词】定义新运算【答案】4（2009 年茂名市）15我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码 0 和 1 的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数 1011 换算成十进制数应为：3210按此方式，则将十进制数 6 换算成二进制数应为 【关键词】运算【答案】5（2009 年包头）将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2答案： 5或 12.【关键词】面积最小值6（2009 年包头）如
11、图，已知 ACB 与 DFE 是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（ 1）所示的形状，使点（第 15 题图）BCFD、 、 、 在同一条直线上，且点 C与点 F重合，将图（ 1）中的 ACB 绕点 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 E在 AB边上， 交 DE于点 G，则线段 F的长为 cm（保留根号）【关键词】旋转直角三角形答案： 5327（2009 呼和浩特）10 个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数
12、如图所示，则报 3 的人心里想的数是 【关键词】统计方程三解答题1（2009 年郴州市）如图 6，在下面的方格图中，将 ABC 先向右平移四个单位得到A B1C1，再将 A 1B1C1 绕点 A1 逆时针旋转 90得到 DA 1B2C2，请依次作出A B1C1 和 A B2C2。图 6ABCAEC (F) DB图（1）E AGBC (F) D图（2）【关键词】平移【答案】正确作出图形即可，图略平移（4 分）旋转（2 分）2（2009 年湘西自治州）24如图，等腰直角ABC 腰长为 a，现分别按图 1图 2 方式在ABC 内内接一个正方形 ADFE 和正方形 PMNQ设ABC 的面积为 S，正方
13、形ADFE 的面积为 S1，正方形 PMNQ 的面积为 S2，（1） 在图 1 中，求 AD AB 的值；在图 2 中，求 APAB 的值；（2） 比较 S1+S2 与 S 的大小【关键词】正方形与相似问题的综合【答案】24解（1）图 1 中，ADDF ，B45 ，从而 DFDB，AD DB，ADAB12 图 2 中，PMMN，B45 ，从而 PMMB，MNMB，MNMBNC，APABPQBCMNBC13 （2）图 1 中，S 241a又 PQBC= APAB =13，PQ= a3，S 29a从而 S1+S2= 22361794 又 S= 223618a S 1+S2S3（2009 年湘西自治
14、州）25在直角坐标系 xoy 中，抛物线 2yxbc与 x 轴交于两点 AB ，与 y 轴交于点 C，其中 A 在 B 的左侧，B 的坐标是（3，0）将直线ykx沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后恰好经过点 BC图 1 图 2AECFBDAQCMB NP（1） 求 k 的值；（2） 求直线 BC 和抛物线的解析式；（3） 求ABC 的面积；（4） 设抛物线顶点为 D，点 P 在抛物线的对称轴上，且APD=ACB，求点 P 的坐标【关键词】一次函数解析式二次函数解析式及二次函数的性质分类讨论【答案】25解（1）直线 ykx沿 y 轴向上平移 3 个单位后，过两点 B，C从而可设直线 BC 的方
15、程为 3令 0x，得 C（0，3）又 B（3，0）在直线上， k 1（2）由（1），直线 BC 的方程为 3yx又抛物线 2yxbc过点 B，C 039c34抛物线方程为 2yx（3）由（2），令 40得 123x，即 A（1，0），B（3，0），而 C（0，3）ABC 的面积 SABC= 1（3-1）3=3 平方单位（4）由（2），D（2， ），设对称轴与 x 轴交于点 F，与 BC 交于 E，可得E（2，1），连结 AE 1AFBAECE，且 AE= 2，CE =（或先作垂线 AEBC，再计算也可）在 RtAFP 与 RtAEC 中，ACE= APE （已知） CEPFA 即 21= 点
16、P 的坐标为（2，2）或（2， 2）（x 轴上下方各一个）4（2009 白银市）21如图 9，随机闭合开关 S1S 2S 3 中的两个，求能让灯泡 发光的概率【关键词】概率学科整合【答案】21 解： 随机闭合开关 1 2 3中的两个，共有 3 种情况： S， 1， 23S 能让灯泡发光的有 3 两种情况 能让灯泡发光的概率为 5（2009 年重庆市江津区）已知三条线段 abc，用尺规作出ABC，使 BC = a, AC = bAB = c, (不写作法，保留作图痕迹 ).【关键词】尺规作图【答案】略6（2009 年广东省）小明用下面的方法求出方程 230x的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个
17、方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程 检验 求原方程的解230x令 xt，则 23032t302t32x，所以 94图 9 cba240x【关键词】解一元二次方程；换元法【答案】解：方程换元法得新方程解新方程 检验 求原方程的解230x令 xt，则230t1 分123t，2 分10t，2（舍去）3 分1x，所以4 分240x令 xt，则20t6 分12t，7 分10t，2（舍去）8 分21x，所以 3，9 分7（2009 年山东青岛市）用圆规直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ ABC ）空地上修建一个面积最大的圆形花坛
18、，请在图中画出这个圆形花 坛解：结论：【关键词】尺规作图三角形圆【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心； 确定半径； 正确画出图并写出结论 8.如图，已知线段 20ABaM， 是 AB的中点，直线 1lAB于点 ，直线2l于点 M，点 P是 1l左侧一点， P到 1l的距离为 2ba（1）作出点 关于 的对称点 ，并在 上取一点 2，使点 P 1关于 2l对称；AB C（2） 2P与 AB有何位置关系和数量关系？请说明理由.【关键词】对称【答案】解：（1）如图， 3 分（2） 2与 平行且相等 5 分证明：设 1P分别交 1l 2于点 1O 2P 关于 对称，点 在 P上， 1l又 1ABl，
19、 2AB 6 分 1l， ， 12l 四边形 2OM是矩形 12Aa 7 分P 关于 1l对称， 11POb 1 2关于 对称， 12Oa 22 ()2PPOba AB 9（2009 年牡丹江）已知 RtC 中， 90ABCD， ， 为 AB边的中点，0EDF，绕 点旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于 E F当 绕 点旋转到 DE于 时（如图 1），易证 12DFCABCSS 当 绕 点旋转到 AC和 不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， DEFS C ABC 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明A M BP（第 22 题
20、）A M BP（第 22 题）【关键词】结论猜想【答案】解：图 2 成立；图 3 不成立证明图 2：过点 D作 MACNB，则 90EFD再证 ，有 DMENFS DEFCCECS 四 边 形 四 边 形由信息可知 12ABDMN四 边 形DEFCCS 图 3 不成立， EFABS 、 、 的关系是： 12DEFCABCSS 10（2009 辽宁朝阳）如图 ，在梯形 中， ， 90，60DAB， 2， 4CD另有一直角三角形 G， ，点 G与点 重合，点 E与点 A重合，点 F在 B上，让 EF 的边 在 AB上，点 在C上，以每秒 1 个单位的速度沿着 方向向右运动，如图 ，点 与点 重合时
21、停止运动，设运动时间为 t秒（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形 C为正方形和四边形 ED为平行四边形时对应时刻 t的值或范围；（2）以点 A为原点，以 B所在直线为 x轴，过点 A垂直于 B的直线为 y轴，建立如图 所示的坐标系求过 D， ， 三点的抛物线的解析式；AEC F BD图 1 图 3ADFEC BADBCE图 2F图 2ADBCEMN F（3）探究：延长 EG交（2）中的抛物线于点 Q，是否存在这样的时刻 t使得 ABQ 的面积与梯形 ABCD的面积相等？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由【关键词】探究存在【答案】（1）当 43t时，四边形 FBCG为正方形 当 0
22、时，四边形 AED为平行四边形 （2）点 D C的坐标分别是（ 13， ），（5 ， ）抛物线经过原点 O（0，0 ）设抛物线的解析式为 2yaxb将 两点坐标代入得 325ab解得356b抛物线的解析式为 235yx（3） 点 Q在抛物线上， 点 2635Qx，过点 作 Mx轴于点 ，又 (0)B，则 215362ABQSx = 36x又 19(45)32ABCDS四 边 形令 21xEG的延长线与抛物线交于 x轴的上方269解得 3D（G）CBFA（E） 图D CBFA EG图D CBFO（A） EGxy图（第 25 题图）当 3x时， 3699355y60tan0MQQE， 935t（秒
23、）即存在这样的时刻 t，当 65秒时， AB 的面积与梯形 ABCD的面积相等11（2009 辽宁朝阳）如图 ，点 ， 的坐标分别为（2，0）和（0， 4），将ABO绕点 按逆时针方向旋转 9后得 O ，点 的对应点是点 ，点 B的对应点是点 （1）写出 ， 两点的坐标，并求出直线 AB的解析式；（2）将 沿着垂直于 x轴的线段 CD折叠，（点 在 x轴上，点 D在 A上，点D不与 A， B重合）如图 ，使点 落在 x轴上，点 的对应点为点 E设点 C的坐标为（ 0x， ）， CE 与 O 重叠部分的面积为 Si）试求出 S与 之间的函数关系式（包括自变量 的取值范围）；ii）当 为何值时，
24、的面积最大？最大值是多少？iii）是否存在这样的点 ，使得 ADE 为直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由【关键词】探究存在【答案】解：（1） (02)4AB， ， ，设直线 的解析式 ykxb，则有240bk解得12直线 AB的解析式为 yx（2）i）点 E在原点和 轴正半轴上时，重叠部分是CD则 11(4)22ESBCDx xyOBAA图xyOAE CDB图（第 26 题图）B214x当 E与 O重合时， 124CEBOx当 在 x轴的负半轴上时，设 D与 y轴交于点 F，则重叠部分为梯形 CDFO.FA 1122FEB，又 4Ox() 21324CDFOSxx四
25、边 形 当点 与点 重合时，点 的坐标为 (0,)02x综合 得214()302xxSii） 当 24x 时， 22114()xx 对称轴是 4x抛物线开口向上， 在 中， S随 的增大而减小当 时， S的最大值 2()当 02x时，223344xx对称轴是抛物线开口向下当 43x时， S有最大值为 43综合 当 时， 有最大值为iii）存在，点 C的坐标为 02， 和 5，附：详解： 当 ADE 以点 为直角顶点时，作 AEB交 x轴负半轴于点 E，OB 12EOAB点 坐标为（ 1，0）点 C的坐标为 32，当 ADE 以点 为直角顶点时同样有 OB 12(0)E，点 C的坐标 52，综合
26、知满足条件的坐标有 302， 和 5， 12（2009 年湖北十堰市）如图，四边形 ABCD 是正方形, 点 G 是 BC 上任意一点，DEAG 于点 E，BFAG 于点 F. (1) 求证：DE BF = EF(2) 当点 G 为 BC 边中点时, 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DEBFEF 之间的数量关系（不需要证明）【关键词】正方形的性质与判定多边形相似【答案】(1) 证明: 四边形 ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB ， BAF + DAE = DAE +
27、 ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AF AE = EF （2）EF = 2FG 理由如下： ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG 2FGBA AF = 2BF , BF = 2 FG 由(1)知, AE = BF， EF = BF = 2 FG (3) 如图 DE + BF = EF 说明:第（2）问不先下结论，只要解答正确，给满分 .若只有正确结论，给 1 分.2（2009 年湖北十堰市）如图， 已知抛物线 32bxay（a0）与 x轴交于点A(1，0) 和点 B (3，0)，与 y 轴交
28、于点 C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与 x轴交于点 M ，问在对称轴上是否存在点 P，使 CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图 ，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BECE，求四边形 BOCE 面积的最大值，并求此时 E 点的坐标【关键词】二次函数和抛物线有关概念二次函数的极值问题【答案】解: (1)由题知: 039ba 解得: 21ba 所求抛物线解析式为: 32xy(2) 存在符合条件的点 P, 其坐标为 P (1, 10)或 P(1, 10)或 P ( 1, 6) 或 P (1, 35)(3)
29、解法：过点 E 作 EF x 轴于点 F , 设 E ( a ,- 2-2a3 )( 3 a 0 ) EF=- 2a-2a3，BF=a3，OF =a S 四边形 BOCE = 1BFEF + 2(OC +EF)OF = 21( a3 )( 22a3) + 1( 22a6)（a）=+ 当 a =时，S 四边形 BOCE 最大, 且最大值为 此时，点 E 坐标为 (，) 解法：过点 E 作 EF x 轴于点 F， 设 E ( x , y ) ( 3 x 0 ) 则 S 四边形 BOCE = (3 + y )(x) + ( 3 + x )y = ( yx)= ( ) = + 当 x =时，S 四边形
30、 BOCE 最大，且最大值为 此时，点 E 坐标为 (，) 13（湖南邵阳）阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简参照（）式得=_参照（）式得=_（2）化简：【关键词】猜想探索规律【答案】（1），；（2）原式=14 （2009 年莆田）已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线的延长线于点（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？【关键词】
31、四边形全等三角形变换（1） ； EBM ODNFCAANMAGCB（图1）证明：四边形是平行四边形又证明：四边形是平行四边形 又；证明：四边形是平行四边形 又 （2）绕点旋转后得到或以点为中心作对称变换得到15 （2009 年莆田）已知：等边的边长为探究（1）：如图，过等边的顶点依次作的垂线围成求证：是等边三角形且； 探究（2）：在等边内取一点，过点分别作垂足分别为点 如图 2，若点是的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论 1 ；结论 2 ；如图 3，若点是等边内任意一点，则上述结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由【关键词】
32、等边三角形证明：如图 1，为等边三角形2 分NMAGCBAFCEBDAFCEBD（图1）（图2）（图3）OAFCEBD（图4）O O同理：为等边三角形在中，在中，（2）：结论 1 成立.证明；方法一：如图 2，连接由= 作垂足为，则方法二：如图 3，过点作分别交于点，过点作于点，是等边三角形四边形是矩形在中，在中，在中，（2）结论 2 成立证明：方法一：如图，过顶点依次作边的垂线围成由（1）得为等边三角形且 过点分别作于,于于点于点由结论 1 得： 又四边形为矩形AFCEBD（图 4）OMGNAFCEBD（图 3）OMHGAFCEBD（图 2）OH同理：， 方法二：（同结论 1 方法二的辅助线
33、）在中，在中， 同理：=由结论 1 得：方法三：如图 5，连接，根据勾股定理得：整理得：16（2009 年长沙）如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点连结两点的坐标分别为，且当和时二次函数的函数值相等（1）求实数的值；（2）若点同时从点出发，均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由yO xCNBPMAAFCEBD（图 5）OAFCEB
34、D（图 3）OMHG【关键词】二次函数运动变化相似存在性17（2009 年包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，与是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在的哪条边上相遇？【关键
35、词】三角形运动变化解：（1）秒，厘米，厘米，点为的中点，厘米又厘米，厘米，又， ， ，又，则，点，点运动的时间秒，厘米/秒（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得，解得秒点共运动了厘米，点点在边上相遇，经过秒点与点第一次在边上相遇 20（2009 年包头）已知二次函数（）的图象经过点，直线（）与轴交于点（1）求二次函数的解析式；AQCDB PAQCDB PyxOBA DC(x=m)(F2)F1 E1 (E2)（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边
36、形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由【关键词】二次函数相似三角形运动变化抛物线解：（1）根据题意，得解得 （2）当时，得或，当时，得，点在第四象限， 当时，得，点在第四象限， （3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则，点的横坐标为，当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去）， 当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去）， yxO21(2009 年福建省泉州市)如图， ABC 与 ADE 都是等腰直角三角形，ACB 和E 都是直角，点 C 在 AD 上，把 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 n 度后恰好与ADE 重合.(1)请直接写出 n 的值；(2)若 BC=，试求线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分的面积. 【关键词】旋转变换,面积计算【答案】解：（1）n=45 （2）设在旋转过程中，线段 BC 所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为 S，则S=S 扇形 ABD-SABC+SADE-S 扇形 ACE又 SABC=SADES=S 扇形 ABD-S 扇形 ACE在 RtABC 中，BC=，由（1）得BAC=45,AB=2AC=BC=S=4学优中考 ，网
