1、单元测试( 四) 整式的乘法与因式分解(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 二来源:学优高考网三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1(泉州中考)下列运算正确的是( )Aa 3a 3a 6 B2(a 1)2a1C(ab) 2a 2b2 Da 6a3a 22(1x)(x1)的计算结果是( )Ax 21 Bx 21Cx 22x1 Dx 22x13下列从左到右的变形，是分解因式的是( )Axy 2(x1) x2y2xy 2 Bx 2x5(x2)(x3) 1C(a3)(a3)a 29 D2a 24a 2a(a 2)来源:gkstk.Com4(毕节中考)下列因式
2、分解正确的是( )A2x 222(x1)(x1) Bx 22x1(x1) 2Cx 21(x1) 2 Dx 2x2x(x1)25(黄石中考)下列计算正确的是( )A3x 2y5x2y2x 2y B2x 2y32x3y2x 5y4C35x 3y25x2y7xy D(2xy)(2xy)4x 2y 2来源:学优高考网 gkstk6已知 x22y，则 x(x3y)y(3x1) 2 的值是( )A2 B0 C2 D47若(a b) 2(ab) 2A，则 A 为( )A2ab B2abC4ab D4ab8(宁波中考)7 张如图 1 的长为 a，宽为 b(ab)的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在长方
3、形 ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足( )Aa b Ba3b52Ca b Da4b72二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9计算：(m1) 2m 2_.10计算：| 3|( 1) 0 _.411已知 xy4，则代数式 x22xyy 225 的值为_12若 ab3，a 2b5，则 a2b2ab 2 的值是_来源:学优高考网13若 6a5， 6b8，则 36ab _14一个大正方形和四个全等的小正方形按图 1、图 2 两种方式摆放，则图 2 的大正方
4、形中未被小正方形覆盖部分的面积是_(用含 a，b 的代数式表示) 三、解答题(共 52 分)15(10 分) 计算：(1)5x2y( xy)(2xy2)2；13(2)(a2b) 2(a2b)(2b a) 2a(2ab)2a.16(10 分) 把下列各式因式分解：(1)ax28ax16a; (2)x481x 2y2.来源:学优高考网 gkstk17(10 分) 已 F 知 xy1，求代数式 x(xy2yx 3y4)的值1318(10 分) 每个周末，冬冬都要到城郊爷爷家的花圃里去玩有一次，爷爷给冬冬出了道数学题，爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多 2 m，如果花圃的长和宽分别增加 3 m，那么这个花
5、圃的面积将增加 39 m2，你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？19(12 分) 观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式 ”：52_25；_396693_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2a b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含 a，b)，并证明参考答案1C 2.A 3.D 4.A 5
6、.C 6.B 7.C 8.B 9.2m1 10.2119 12.15 13. 14.ab 256415.(1)原式60x 3y4. (2)原式ab. 16.(1) 原式a(x 28x16) a(x4) 2. (2)原式x 2(x281y 2)x 2(x 9y)(x9y) 17.原式 xy(xy1x 3y3) xyxy1(xy) 3 1(111 3)1. 13 13 1318.设花圃的宽为 x m，则长为(x2)m，面积为 x(x2)m 2，当花圃的长和宽分别增加 3 m 时，它的面积为(x3)(x5)m 2.根据题意得 (x3)(x5)x(x 2)39，解得 x4.答：原来花圃的宽为 4 m，
7、长为 6 m 19.(1)275 572 63 36 (2)左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数是 10ab，三位数是 100b10(ab)a，右边的两位数是 10ba，三位数是 100a10(a b)b.一般规律的式子为：(10ab) 100b10(ab)a 100a 10(ab)b (10ba)证明：左边(10a b)(100b10a10ba) (10a b)(110b11a)11(10ab)(10ba)，右边(100a 10a10bb)(10ba)(110a 11b)(10ba)11(10ab)(10ba)左边右边，“数字对称等式”一般规律的式子为：(10ab) 100b10(ab) a100a 10(ab)b (10ba)
