1、【知识提要】1正确理解公因式的概念，会熟练地找多项式中各项的公因式2会用提取公因式法进行因式分解【学法指导】1多项式的公因式应是各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积2若多项式的第一项系数为负数时，所提的公因式应带负号，括号内各项均应变号3多项式中各项的公因式要提尽4当多项式中某一项全部提出来时，不能丢掉 1范例积累 【例 1】指出下列各式中的公因式（1）ax，ay； （2）-2mx，3mx；（3）15p 2，5p； （4）12xyz，-9x 2y2z，6x 2z2【例 2】 把下列各式分解因式：（1）12a 2b-18ab2-24a3b3； （2）6y 2+18y+6； （3）-9m
2、2n+27mn2-18mn【例 3】 把下列各式分解因式：（1）x（x-y）+y（y-x）； （2）（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b）【基础训练 1多项式 8x3y2-12xy3z 的公因式是_2多项式-6ab 2+18a2b2-12a3b2c 的公因式是（ ） A-6ab 2c B-ab 2 C-6ab 2 D-6a3b2c3下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）A12abc-9a 2b2=3abc（4-3ab） B3x 2y-3xy+6y=3y（x 2-x+2y）C-a 2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx 2y+5xy-y=y（x 2+5x）4下列多项式应提取公因式 5a2b
3、 的是（ ）A15a 2b-20a2b2 B30a 2b3-15ab4-10a3b2C10a 2b-20a2b3+50a4b D5a 2b4-10a3b3+15a4b25下列因式分解不正确的是（ ）A-2ab 2+4a2b=2ab（-b+2a） B3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C-5ab+15a 2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b 2y）; D3ay 2-6ay-3a=3a（y 2-2y-1）6填空题：（1）ma+mb+mc=m（_）；（2）多项式 32p2q3-8pq4m 的公因式是_；（3）3a 2-6ab+a=_（3a-6b+1）；（4）因式分解：k
4、m+kn=_；（5）-15a 2+5a=_（3a-1）； （6）计算：213.14-313.14=_7用提取公因式法分解因式：（1）8ab 2-16a3b3； （2）-15xy-5x 2；（3）a 3b3+a2b2-ab； （4）-3a 3m-6a2m+12am8因式分解：-（a-b）mn-a+b提高训练 9多项式 m（n-2）-m 2（2-n）因式分解等于（ ）A（n-2）（m+m 2） B（n-2）（m-m 2）Cm（n-2）（m+1） Dm（n-2）（m-1）10将多项式 a（x-y）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（ ）A（x-y）（-a+2b） B（x-y）（a+2b）C（x-y）（a-2b） D-（x-y）（a+2b）11把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b） 2； （2）x（x-y）+y（y-x）；（3）6（m+n） 2-2（m+n）； （4）m（m-n） 2-n（n-m） 2；应用拓展12多项式-2a n-1-4an+1的公因式是 M，则 M 等于（ ）A2a n-1 B-2a n C-2a n-1 D-2a n+113用简便方法计算：3937-133 4=_14因式分解：x（6m-nx）-nx 2
