1、求函数解析式的方法一、代入法1、已知函数 f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中 x R,a,b 为常数，则 f(ax+b)=_2、已知 a,b 为常 f(x)=x _5,2410)(,3x422 baxbaf 则二、换元法 的 解 析 式求、 )(,2)1(xfxf三、待定系数法设二次函数 f(x)满足 f(x-2)=f(-x-2)，且图像在 y 轴上的截距为 1，被x 轴截得的线段长为 2求 f(x)的解析式。四、配方（凑）法已知 f(x+ ，求 f(x)的解析式21x)五、构造法1、定义在区间（-1,1）上的函数 f(x)满足 2f(x)-f(-x)=lg（x+1
2、）则 f(x)的解析式为_2、已知函数 f(x)+3f( )=3x (x0)求 f(x)的解析式。x13、已知函数 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且满足 f(x)+g(x)=x +2x,2分别求 f(x)、g(x)的解析式4、已知函数 f(x)=x )2,(2lg)1a2 aRx（若 f(x)能表示成一个奇函数 g(x)和一个偶函数 h(x)的和，求 g(x)和h(x)的解析式.5、若函数 f(x),g(x)分别为 R 上的奇函数、偶函数，且满足 f(x)g(x)=e ，则有xA、f(2)f(3)g(0) B、g(0)f(3)f(2) C、f(2)g(0)f(3) D、g(0)f(2)f
3、(3)六、由已知对称轴、周期、已知区间上的解析式，求其他区间上的解析式1、设直线 x=1 是函数 f(x)的图像的一条对称轴，对于任意xR ， f(x+2)=f(x),当-1x1 时，f(x)=x 3证明：f(x)是奇函数当 x3,7时，求函数 f(x)的解析式2、函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，其图像关于直线 x=2 对称，且当 x(-2,2)时，f(x)= .的 表 达 式时 ， 求则 当 )(f)2,6(,1x2 x3、已知函数 f(x)的图像与函数 h(x)= 的图像关于点21x（，）对称。（）求函数（）的解析式。（）若（）（） ，且（）在区间（，xa上为减函数，求实数 a 的取值范围。5已知 的定义域为 ，求 ， 的定义域。()fx1,3(1)f2()fx6已知 的定义域为 ，求 ， 的定义域。y237已知函数 的定义域为 ，求函数 ， 的定f0,5f2()fx义域；8已知函数 的定义域为 ，求 ， 的定义(3)fx4,)(2)fx1f域；
