1、第 25 卷 第 7 期 电子测量与仪器学报 Vol. 25 No. 7 2011 年 7 月 JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT 661 本文于 2010 年 10 月收到。 DOI: 10.3724/SP.J.1187.2011.00661 表决冗余系统可靠性与安全性研究 孙怀义1刘 斌1曹晓莉2(1. 重庆市科学技术研究院 , 重庆 401123; 2. 重庆工商大学 , 重庆 400067) 摘 要 : 表决冗余设计技术是冗余设计技术的延伸和拓展 , 对可靠性的提高是无庸置疑的 , 但与冗余设计技术相比 , 在可靠性与安全性
2、方面孰优孰劣 , 未见有相关的定论 , 甚至于还有一些误解 , 因此很有必要对表决冗余系统与冗余系统在可靠性与安全性方面的关系作出确切的结论。作者根据自己的研究和应用经验 , 明确提出了冗余系统比表决系统更能提高系统的可靠性 , 而表决系统比冗余系统更能提高系统的安全性的论断 , 并从表决冗余系统和冗余系统的数学模型入手利用数学论证方法给出了关于可靠性论断的证明 , 并结合实例对该论断进行了仿真分析。 关键词 : 冗余系统；表决系统；可靠性；安全性 中图分类号 : TB472 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 520.1030 Research on reliability and
3、 security of vote redundancy system Sun Huaiyi1Liu Bin1Cao Xiaoli2(1. Chongqing Academy of Science 2. Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067, China) Abstract: The vote redundancy design technology is a redundancy design technology extending with the develop-ment. It is does n
4、ot need doubt to the reliable enhancement, but compares with the redundancy design technology, in the reliability and secure aspect which one is good and which one is bad, has not seen the correlation conclusion, even also has some misunderstandings. Therefore it is necessary to vote the redundancy
5、very much systematic and the redundant system draws the accurate conclusion in reliable and the secure aspect relations. According to the research and the applica-tion experience, the judgment is proposed, that is the redundant system can enhance the reliability compared to the vote system, while th
6、e vote system can enhance the security compared to the redundant system. And from mathematical model of the vote redundant system and the redundant system the testify of the judgment is given by mathematics demonstration method. Combining with the examples, the simulation analysis to this judgment i
7、s also carried out. Keywords: redundant system; vote system; reliability; security 1 引 言 冗余设计是可靠性设计技术之中最重要的方法之一。通常所说的冗余设计一般是指热备冗余 , 近几年国际国内对冗余设计的研究更多的局限在应用上 , 很少涉及对方法本身的研究 , 通过最近几年对该设计技术所作的较为深入的研究 , 在参考文献 1中对常规冗余设计 (并联冗余 )与可靠性的关系进行了研究与探讨。而冷备冗余主要是指备件储备 , 作者在参考文献 2中发表了自己对该设计的研究成果。冗余设计是提高可靠性水平的有效设计方法之一
8、 , 但仍然存在一定的局限性 , 作者在参考文献 3中对冗余设计的有效性进行了分析探讨。 表决冗余是冗余设计的一种延伸和拓展 , 是一种更广义的冗余设计技术。目前多数设计人员认为表决冗余系统比冗余系统更能提高系统 (产品 )的可靠性 , 因此在开展可靠性设计时认为采用表决系统更能提高可靠性 , 这种观点在核电领域机电产品设计中相当普遍。这种观点实际上是不正确的 , 事实则是表决系统在安全性方面比冗余系统高 , 在可靠 性方面比冗余系统低。笔者根据实际工作经验 , 针对高可靠性设计中经常采用的表决冗余系统的可靠 662 电子测量与仪器学报 第 25 卷 性进行了研究 , 并对安全性进行了分析 ,
9、 在本文中提出了一个定理并给出了证明 , 同时还提出了一个推论 , 提供给设计人员在开展可靠性设计时参考。 2 冗余系统和表决冗余系统的可靠性数学模型 冗余系统是指将 n 个单元热备冗余 , 当其中只要有 1 个完好 , 能完成规定功能 , 则构成的系统就能完成规定功能 , 表示为 n 个单元的冗余系统。其可靠性逻辑框图如图 1 所示。 图 1 冗余系统可靠性逻辑框图 Fig. 1 Redundant system reliability logic diagram 在参考文献 1中给出了 n 个单元冗余系统的可靠度数学模型 : Rs(t,n)=1 (1R(t)n (1)表决系统是指将 n 个
10、单元热备冗余 , 当其中只要有 k 个完好 , 能完成规定功能 , 则构成的系统就能完成规定功能 , 表示为 k/n 表决系统。 表决系统必须有表决器 , 由表决器对系统能否完成规定功能作出判断。 当失效 (故障 )单元数超过 nk 个以后 , 认为表决系统失效。其可靠性逻辑框图如图 2 所示。 图 2 表决系统可靠性逻辑框图 Fig. 2 Vote system reliability logic diagram 在参考文献 4中给出了 n 中取 k 表决冗余的数学模型 : Rs(t, k/n)=1CniR(t)i(1R(t)(ni)式中 : i 从 0 到 k1, k 是表决数。当 k=1
11、 时 , 表决系统就是 n 重冗余系统 ; 当 k=n 时 , 表决系统成为 n个单元的串联系统。为了研究的便利性 , 通常情况下假定表决器是可靠的 (即可靠度为 1)。 3 表决冗余设计与冗余设计的可靠性对比研究 研究结果表明 , 即便不考虑表决器对系统可靠性的影响 , 采用表决冗余设计的系统没有采用冗余设计的系统高可靠性高。因此 , 得到如下的定理。 定理 1: 相同单元的冗余系统与表决系统的可靠性相比 , 冗余系统可靠性高。 证明 : 为证明上述定理 , 先从最基本的情况给出证明如下 : 假设表决器是可靠的 , 即 R(表决器 )=1。 当 n=3, k=2 时 ; 相同单元构成的冗余系
12、统的可靠度为 : R(3)=1 (1R)3=1 (13R+3R2R3)=3R3R2+R32/3 表决系统的可靠度为 : R(2/3)=1 (03C R0(1R)3+13C R1(1R)31)= 1 (1R)3+3R(1R)2)= 3R22R3R(3) R(2/3)= 3R6R2+3R3=3R(1R)20 所以 , 在 n=3, k=2 时冗余系统的可靠性比表决系统的可靠性高。 一般情况下 , n 个单元组成的冗余系统的可靠度为 : R(t,n)=1 (1R)n根据二项式展开定理有 : R(t,n)=1 (1R(t)n=1Cin(1) (ni)(R(t)i=1 (11CnR1+2CnR23CnR
13、3+ +(1)nCnnRn) 式中 : i=0,1,2, ,n. 一般情况下 , n 中 取 k 表决系统的可靠度为 : Rs(t,k/n)=1CinR(t)i(1R(t)(ni)=1 0CnR0(1R)n+1CnR1(1R)(n1)+ 2CnR2(1R)n2+3CnR3(1R)n3+ + Cnk1Rk1(1R)nk+1 式中 : i=0,1,2, ,k1. 令 R= R(t,n)Rs(t,k/n) 根据表决系统的定义 , kl) 第 7 期 表决冗余系统可靠性与安全性研究 663 首先证明 Rs(t,(k+1)/n)Rs(t,k/n)0 即定理成立 , 证毕。 4 表决冗余设计与冗余设计的安
14、全性对比研究 安全性 (safety)的概念范围非常广 , 针对工业自动化系统产品 , 最早开展的是产品本身的安全性研究 , 即本质安全。本质安全是指设备、设施或技术工艺含有内在的能够从根本上防止发生事故的功能。 针对不同的对象 , 安全性的定义也不同。 计算机领域把计算机安全性 (security)定义为防止把计算机内的机密文件泄露给无关的用户 , 必须采取某种安全保密措施 , 这些措施的有效程序如何就称为计算机系统的安全性或保密性。建筑领域安全性 (safety)定义为结构在正常施工和正常使用条件下 , 承受可能出现的各种作用的能力 , 以及在偶然事件发生时和发生后 , 仍保持必要的整体稳
15、定性的能力。医学术语中安全范围 (margin of safety)定义为在临床上用药物的最小有效量和最小中毒量之间的距离表示药物的安全性 , 其距离愈大愈安全 , 但为了保证临床用药的安全。在植物化学领域 , 特别是农药对作物的安全性可用安全性指数 (K)表示 : 即药剂防治病虫害所需最低浓度除以植物对药剂能忍受的最高浓度。 目前研究产品的安全性 , 必须研究其本质安全 , 产品对环境的安全 , 产品对其他设备的安全 , 产品对人的安全。 不同领域安全性研究的理论基础和内容也有很大的差异 , 如计算机领域安全性研究 , 主要包括加密技术研究、解密技术研究 , 基础理论涉及数论、计算机原理、软
16、件编程技术等 ; 而工业过程控制系统产品的安全性研究 , 重点在于本身设计中的抗干扰技术 , 干扰扩散消除技术 , 防止故障造成其他设备损害技术以及防止故障造成人身损害技术等。 冗余能够有效提高可靠性 , 但对安全性却会造成一定的影响。 如某装备核心部件采用 n重冗余 , 可靠度得到了大幅度的提高 , 但若单个单元故障误报率为 p, n 重冗余后转杯的故障误报率为 np, 因此多重冗余后故障误报率越高 , 安全性降低。 而表决冗余由于增加了表决器 , 在表决器中对单元的完好性需进行前期判断 , 从而提高了判断的准确性 , 降低故障误报率 , 提高了装置的安全性。 研究结果得出如下推论 : 推论
17、 1: 相同单元的冗余系统与表决系统的安全性相比 , 表决系统的安全性高。 安全性评价数学模型的研究目前方兴未艾 , 各种模型尚未达成统一 , 因此没有统一的评价标准。所以在此仅仅给出了一个推论 , 有待评价模型统一确立后再从理论上做出证明。 5 实例分析 某核电安全不保护系统中数据采集模块是该系统的关键部件 , 用 A 表示。数据才具是实施控制的关键模块 , 十分重要 , 单个模块可靠度为 0.9, 为了确保该部件的高可靠性和安全性 , 采用 4 中取 3 表决系统设计。 4 中取 3 表决系统的可靠度为 : Rs(t, 3/4)=14CiR(t)i(1R(t)(4i)= 1(10.90(1
18、0.9)4+40.91(10.9)3+60.92(10.9)2)= 1(0.000 1+0.003 6+0.048 6)=0.947 7 如果采用 4 重冗余设计 , 该模块的可靠度为 : R(t,4)=1(1R)4=1(10.9)4=0.999 9。 显然 : R(t,4)Rs(t, 3/4)。 实例结果表明 , 该定理是正确的。 对于安全性推论 , 核电系统中 , 关键部件的设计多数采用表决冗余的设计方法 , 主要是从安全的角度考虑 , 实际使用结果也表明 , 本文给出的推论是正确的。 664 电子测量与仪器学报 第 25 卷 6 结 论 冗余技术在民用工业领域应用日益广泛 , 而表决冗余
19、技术在核工业领域、航空航天领域以及军事工业领域有非常广泛的应用。毫无疑问 , 应用领域的差异也是考虑到可靠性、安全性在不同应用领域需求不同 , 本文给出的定理和推论以及 , 有助于设计人员在开展设计工作时能根据需求不同选用不同的设计技术 , 而且提供了选择该方法的理论依据 , 具有非常重要的意义。 参考文献: 1 孙怀义 . 冗余设计与可靠性关系研究 J. 仪器仪表学报 , 2007, 28(11): 2089-2092. SUN H Y. Redundancy design and the reliable sexual re-lationship study J. Chinese Jour
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30、Technology in 1988, director of the Institute of In-dustrial Automation Instrumentation assistant to the Deputy Chief Engineer, mechanical products, industrial process control system, the reliability of the technical director of the Engineering Research Center. The main direction of research: the reliability of the design technology and applied research.
